Pendel; Gummiband; Längenänderung

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Hallo,

ich habe hier wieder eine Aufgabe, bei der die Länge eines Gummibands, an dem ein Pendel hängt, berechnet werden soll und ich komme leider nicht weiter.

Ich habe schon viele Wege probiert aber anscheinend noch nicht den Richtigen gefunden oder ich übersehe wieder irgendwas.

Die Aufgabenstellung und mein Lösungsansatz füge ich wieder dem Anhang bei.

Vielen Dank im Voraus!

MfG Felipo

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Ich würde auf die Schnelle folgenden Ansatz versuchen:

Setze als Länge des Gummibands:

Auch der Radius ändert sich:

Mit L und R alle Kräfte (Gewichtskraft, Zentripetalkraft) in x und y Richtung berechnen.
Summe der Kräfte = 0
usw.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Mein Lösungsvorschlag

Duncan · Gast

Fs … Fadenkraft
Lo … entspannte Fadenlänge
L … gesuchte Fadenlänge
Fz … Zentripetalkraft
r … Radius der Kugelbahn
alpha … Winkel zwischen Faden und Vertikaler

… (1)

… (2)
(2) in (1) einsetzen:

Gegebene Werte eingesetzt: L = 0,33 m

SEEEEHR KOMPLEX !

Duncan · Gast

Leider hat der Mathefix seinen Beitrag, in dem er die Lösung (ohne sie anzugeben) als "sehr komplex bezeichnet hat, wieder gelöscht!
Na ja, er wird wohl wissen warum.

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Hallo,

vielen Dank für eure Hilfe!

Manchmal hat man die Lösung echt direkt vor der Nase und quasi alles aufm Zettel stehen aber man sieht sie trotzdem nicht ^^
....also zumindest geht es mir manchmal so Augenzwinkern

Vielen Dank !

Grüße Felipo

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Vollständigkeitshalber sind zu prüfen die Überschreitung der

a) Reissgrenze

im Vergleich mit

b) Kritischen Drehzahl

Im vorliegenden Fall, werden beide Grenzen nicht überschritten.