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DaveImForum
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 DaveImForum Verfasst am: 24. Jul 2015 10:57 Titel: Kinetik: Konsequenzen beim Eliminieren der zwangskräfte |
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Liebe Physiker
Ich versuche ein Fahrzeug zu modellieren das angetriebene und mitrollende Räder hat. Das Fahrzeug trägt eine Last welche ungleich auf die Räder verteilt ist. Ich weiss aber wieviel Masse auf jedes Rad wirkt. Nun, wenn ich die Bewegungsgleichungen aufstelle, erhalte ich für die Räder sowas:
Angetrieben:
Mitrollend:
Wenn ich jetzt die Gleichung mit der Winkelbeschleunigung auflöse und mit der Rollbedingung nach der Reibungskraft auflöse kann ich dies in die Gleichung für die x-Richtung einsetzen.
Jetzt meine Frage: Wenn ich dies so einsetze ist die Reibungskraft bei beiden Rädern weg, dh. der Einfluss des Reibungskoeffizienten und der asymmetrischen Gewichtsverteilung verschwinden? Kann mir jemand erklären was hier passiert?
Dank und Grüsse
Dave
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 24. Jul 2015 11:16 Titel: Re: Kinetik: Konsequenzen beim Eliminieren der zwangskräfte |
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| DaveImForum hat Folgendes geschrieben: | Liebe Physiker
Ich versuche ein Fahrzeug zu modellieren das angetriebene und mitrollende Räder hat. |
was möchtest Du denn genau berechnen/simulieren?
Was genau soll die Reibungskraft, und was soll die Lagerkraft sein?
Reibungskräfte wirken immer entgegen der Bewegungsrichtung. Das sollte dann sowohl beim angetriebenen, als auch beim nicht angetriebenen Rad so sein.
Gruß
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DaveImForum
Anmeldungsdatum: 24.07.2015
Beiträge: 6
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| DaveImForum Verfasst am: 24. Jul 2015 11:45 Titel: |
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Hallo Hans
Danke für deine Antwort!
Eine Art Lastwagen sollte das sein, der eine grosse Last trägt und daher zusätzliche Räder zur Lastverteilung hat. Das Motorradähnliche System oben ist eine starke Vereinfachung.
Die Reibungskraft ist dann Rollreibung, und die Lagerkraft in x Richtung kommt vom Freischnitt der Räder vom Fahrzeugrahmen, welcher separate Gleichungen hat.
Was die Reibungsrichtung anbelangt, so glaube ich stimmt das schon. Beim nicht angetriebenen Rad entgegen der Bewegungsrichtung in x. Beim angetriebenen Rad hingegen arbeitet die Reibung gegen das Antriebsmoment, und die Kraft des Antriebsmoments wirkt quasi nach "hinten" um den Schub nach "vorne" aufzubringen. Hätte auch auf diesen Beitrag verwiesen in dem das ähnlich gehandhabt wird: http://www.physikerboard.de/topic,21037,-beschleunigung-eines-fahrzeugs-mit-schweren-raedern.html
Ich konnte mein Problem lösen indem ich den Spinsatz nicht nach Reibungskraft sondern nach der Beschleunigung aufgelöst habe und dann in die entsprechende Richtung eingesetzt um die Lagerkraft zu erhalten, die wiederum im Impulssatz des Fahrzeuggestells einen Kraftanteil darstellt. Somit habe ich den Reibungsanteil quasi in die Gleichung für das Fahrzeuggestell "transportiert".
Dennoch verstehe ich noch immer nicht was an meinem ersten Ansatz falsch war, respektive was mein Denkfehler ist.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 24. Jul 2015 13:33 Titel: |
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Hallo Dave,
ein LKW, ok. Aber was möchtest Du berechnen?
Die Geschwindigkeit über die Zeit? Die erreichbare Höchstgeschwindigkeit? Die dynamische Lastverteilung auf die einzelnen Achsen? Den maximal befahrbaren Steigungswinkel? ...
Die Frage ist einfach, ob Du das Fahrzeug so detailiert modellieren musst für Deine Fragestellung.
Für ein einfaches Fahrzeugmodell, und unter Berücksichtigung des Luftwiederstandes und der Rollreibung würde ich z.B. folgendermaßen vorgehen:
Für das Fahrzeug nehme ich vereinfacht eine konstante Leistung an (ideales Getriebe). Dann ergibt sich die Zugkraft am Fahrzeug in abhängigkeit der Geschwindigkeit zu:
Die Differentialgleichung würde dann so aussehen (Fahrt in der horizontalen Ebene):
mal so als Beispiel.
Gruß
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DaveImForum
Anmeldungsdatum: 24.07.2015
Beiträge: 6
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| DaveImForum Verfasst am: 24. Jul 2015 15:40 Titel: |
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Danke schonmal für deine Mühe Hans.
Es geht um die reine Geschwindigkeit in x Richtung ohne Steigung. Die Details sind zum einen nötig weil die Räder schwer sind, zum anderen weil die Lastfälle sehr unterschiedlich sein können und daher nur wenige Aspekte vernachlässigbar sind. Des Weiteren soll das Modell einfach erweiterbar sein, wofür sich die Bewegungsgleichung wie oben ebenfalls eignet. Zudem wurde mir das mal so beigebracht und ich würde dies gerne wieder auffrischen.
Habe eine Skizze angehängt mit kleiner Berechnung die mein Verständnisproblem besser aufzeigen. Ich habe darin die Lagerkräfte berechnet. Was ich dabei nicht verstehe ist wieso die Kraft auf Lager B negativ ist. Eigentlich sollte der Fahrzeugrahmen das Rad nach vorne drücken weil es keinen eigenen Antrieb hat.
Zudem sehe ich auch nicht ein weshalb ich eine negative Beschleunigung bekommen würde wenn ich die beiden Lagerkräfte in den Impulssatz des Rahmen einsetzen würde.
Hoffe du kannst mir bei diesen beiden Unklarheiten weiterhelfen.
Grüsse
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 24. Jul 2015 21:31 Titel: |
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Hallo,
also zunächst verstehe ich Deine Freikörperbilder nicht ganz:
Warum wirken auf den Rahmen drei vertikale Kräfte nach unten? Da sollte doch nur die Schwerkraft wirken. Aber was sind FLA und FLB für Kräfte? Falls das die Achslasten sein sollen, müsstest Du berücksichtigen, dass beim Beschleunigen die Trägheitskraft des Rahmens im Schwerpunkt angreift. Dies führt dazu, dass die Hinterachse belastet und die Vorderachse entlastet wird. Des weiteren hast Du zu viele Unbekannte. Wie möchtest Du die vier Lagerkräfte bestimmen? Und ob die Wirkrichtungen bereits richtig herum eingezeichnet sind, kannst Du ja anfangs auch noch nicht wissen.
Dann verstehe ich nicht, was die Kräfte FgR an den Rädern sein sollen.
Bei der Reibungskraft muss man unterscheiden:
Einmal wird das vom Antriebsrad übertragbare Moment von der Rutschgrenze der Reifen begrenzt. Wird diese überschritten, würde das Rad durchdrehen. Hier ist die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn ausschlaggebend. Etwas völlig anderes ist die Rollreibung, die natürlich an allen Rädern (egal ob angetrieben oder nicht) entgegen der Fahrtrichtung wirkt.
Wenn Dein Modell über einen größeren Geschwindigkeitsbereich gelten soll, musst Du berücksichtigen, dass das Radmoment nicht konstant bleiben kann. Da der Motor nur in einem engen Drehzahlbereich optimal arbeiten kann, ist ja ein Getriebe notwendig, welches eine sich ändernde Übersetzung zwischen Motor und Antriebsrädern bewirkt. Bei steigender Geschwindigkeit wird die Übersetzung immer größer, was dazu führt, dass das an den Antriebsrädern wirkende Moment kleiner werden muss.
Ich halte es nach wie vor für unnötig, die Räder vom Rahmen freizuschneiden, und alle möglichen Lagerkräfte berechnen zu wollen.
Nimm meine Bewegungsgleichung von oben und ergänze sie um eine Komponente, welche die Trägheitsmomente der rotierenden Räder beinhaltet. Letztlich ist das auch wieder nur eine Verlustleistung, die der Motor überwinden muss.
Gruß
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 25. Jul 2015 15:17 Titel: |
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| Zitat: |
Jetzt meine Frage: Wenn ich dies so einsetze ist die Reibungskraft bei beiden Rädern weg, dh. der Einfluss des Reibungskoeffizienten und der asymmetrischen Gewichtsverteilung verschwinden? Kann mir jemand erklären was hier passiert?
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Das ist einfach erklärt. Die Haftreibung wirkt Rollbedingungserhaltend. Sie versucht theoretisch die Kontaktgeschwindigkeit auf 0 zu halten.
auf der Nachlauf Seite bremst sie den Kasten ab aber nur so stark das das Rad in rotation versetzt wird und somit die Auflagegeschwindigkeit 0 ist. Sie leitet also die Translatorik in Rotatorik um.
Ihre Größe ergibt sich aus der Masse des Rades und geforderten Beschleunigung und dem Trägheitsmoment der Reifen mal Winkelbeschleunigung in Relation zur Rollbedingung.
Sie löst sich daher mathematisch in die Faktoren masse beschleunigung trägheitsmoment und winkelbeschleunigung auf
Auf der Antriebseite arbeitet sie gegen das Motormoment und bremst es in der Drehung aber beschleunigt dafür den Kasten über den Achsangriffspunkt.#
Das bedeutet die Haftreibungskraft wird gerade so groß das der Kasten so stark beschleunigt das die Kontaktgeschwindigkeit im Boden 0 ist.
Sie geht also voll in die Beschleunigung des Kastens.
sie ergibt sich praktisch auch hier aus Masse des Kastens plus die Beschleunigung
plus trägheitsmoment der Reifen mal winkelbeschleunigung, sodass im Endeffekt nach allem Einsetzen keine Reibungskraft mehr über bleibt.
sondern diese ja durch m*a bzw I*alpha ersetzt wird.
Die Haftreibungskraft ist daher keine Reibungskraft die Energie entzieht und ein Fahrzeug bremsen würde sondern sie verteilt nur Energie von Translation auf Rotation oder umgekehrt das die Rollbedingung erfüllt wird.
Ein Fahrzeug das unter Haftreibung rollt rollt ewig weiter.
Natürlich gibts den rollwiderstand. durch die Reifenabplattung haben die Bodenkräfte nun ein Hebelmoment zur Achse FN*d was in der Momentenbetrachtung berücksichtigt wird. Es ist ein Bremsmoment
Dieses Moment wirkt gegen die Räderdrehrichtung und will die Räder abbremsen.
Es hat auf der Nachlaufseite den Einfluss das die Haftreibungskraft nun größer wird weil sie nicht nur aufgrund der Trägheit die Reifen in Rotation versetzen muß sondern auch noch gegen diese Bremsmoment arbeiten muß.
Auf der Antriebseite wird die Haftreibungskraft verkleinert da nun weniger Motormoment resultierend wirkt da das Motormoment gegen dieses Bremsmoment arbeiten muß.
Die hypothetische Reibungskraft bzw Rollreibungskraft die das Fahrzeug bremst ist eigentlich eine Kraft die gar nicht existiert. Es gibt eigentlich nur die Haftreibungskraft.
Man kann aber so tun als gebe es zunächst mal keine Rollreibung man errechnet die haftreibungskräfte und tut dann so als würden hypothetisch noch Rollreibungskräfte in den Auflagepunkten wirken. in wirklichkeit gibts nur eine haftreibungskraft im Auflagepunkt.
| Zitat: |
Was ich dabei nicht verstehe ist wieso die Kraft auf Lager B negativ ist. Eigentlich sollte der Fahrzeugrahmen das Rad nach vorne drücken weil es keinen eigenen Antrieb hat.
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Die Lagerkraft B ist deswegen negativ weil du sie falsch angenommen hast ..
deine beschleunigung soll nach rechts gehen, das rad in b muß nach rechts beschleunigt werden die Haftreibung wirkt nach links also muß die Lagerkraft nach rechts wirken und zwar so stark das sie die Haftreibungskraft aufhebt und zusätzlich noch die Räder nach rechts beschleunigt, übrig bleibt dann eine res Kraft nach rechts und ein Kräftepaar Drehmoment zwischen Haftreibung und den restlichen Teil von Lagerkraft B(=-Haftreibung) du hast sie falsch eingezeichnet
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Jul 2015 20:58 Titel: |
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| hansguckindieLuft hat Folgendes geschrieben: |
Des weiteren hast Du zu viele Unbekannte. Wie möchtest Du die vier Lagerkräfte bestimmen?
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wieso sollten hier zuviele unbekannte sein. die 4 Lagerkräfte teilen sich auf zwei Freischnitte jeweils Antriebsrad und nachlaufrad zu je 2 Unbekannten auf und das sollte doch machbar sein oder etwa nicht.
mit den wissen das vorne und hinten die Beschleunigung gleich sein muß und die Rollbedingung ist das locker lösbar.
| hansguckindieLuft hat Folgendes geschrieben: |
Dann verstehe ich nicht, was die Kräfte FgR an den Rädern sein sollen.
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Fgr ist die Gewichtskraft des Rades
| hansguckindieLuft hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Reibungskraft muss man unterscheiden:
Einmal wird das vom Antriebsrad übertragbare Moment von der Rutschgrenze der Reifen begrenzt. Wird diese überschritten, würde das Rad durchdrehen. Hier ist die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn ausschlaggebend. Etwas völlig anderes ist die Rollreibung, die natürlich an allen Rädern (egal ob angetrieben oder nicht) entgegen der Fahrtrichtung wirkt.
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Es gibt nur eine Reibungskraft entweder die Haftreibung wie gewünscht wird oder Gleitreibung wenn sich die Räder durchdrehen.
Eine Rollreibungskraft gibt es nicht.
| hansguckindieLuft hat Folgendes geschrieben: |
Ich halte es nach wie vor für unnötig, die Räder vom Rahmen freizuschneiden, und alle möglichen Lagerkräfte berechnen zu wollen.
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Das ist meiner Meinung nach sehr sinnvoll, damit die Leute begreifen was die Rollreibung überhaupt ist und welche Kräfte da überhaupt wirken.
die skizze auf wikipedia Thema Rollwiderstand ist zum Beispiel falsch mit anschließender Berechnung. das sollte mal einer ausbessern.
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DaveImForum
Anmeldungsdatum: 24.07.2015
Beiträge: 6
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| DaveImForum Verfasst am: 27. Jul 2015 08:19 Titel: |
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Ihr beide tut hier total was für meine Bildung. Aber trotzdem muss ich bei zwei Punkten nachhaken:
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
| hansguckindieLuft hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Reibungskraft muss man unterscheiden:
Einmal wird das vom Antriebsrad übertragbare Moment von der Rutschgrenze der Reifen begrenzt. Wird diese überschritten, würde das Rad durchdrehen. Hier ist die Haftreibung zwischen Reifen und Fahrbahn ausschlaggebend. Etwas völlig anderes ist die Rollreibung, die natürlich an allen Rädern (egal ob angetrieben oder nicht) entgegen der Fahrtrichtung wirkt.
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Es gibt nur eine Reibungskraft entweder die Haftreibung wie gewünscht wird oder Gleitreibung wenn sich die Räder durchdrehen.
Eine Rollreibungskraft gibt es nicht.
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Ich habe das im Studium immer als Rollreibung interpretiert und gar nie hinterfragt, aber so macht das wesentlich mehr Sinn. Aber ich verstehe schon richtig, dass HansguckindieLufts Ansatz rechnerisch korrekt war. Dh. die Haftreibung wie besprochen miteinbeziehen und dann den µN Term der die Haftreibung beeinflusst (Teil davon ist) und bisher als Rollreibung verstanden wurde zusätzlich miteinbezogen werden kann? Also dass die Kritik mehr formaler als rechnerischer Art ist? (Ist eine Ja-Nein Frage, ich glaube verstanden zu haben worum es geht).
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
Die Lagerkraft B ist deswegen negativ weil du sie falsch angenommen hast ..
deine beschleunigung soll nach rechts gehen, das rad in b muß nach rechts beschleunigt werden die Haftreibung wirkt nach links also muß die Lagerkraft nach rechts wirken und zwar so stark das sie die Haftreibungskraft aufhebt und zusätzlich noch die Räder nach rechts beschleunigt, übrig bleibt dann eine res Kraft nach rechts und ein Kräftepaar Drehmoment zwischen Haftreibung und den restlichen Teil von Lagerkraft B(=-Haftreibung) du hast sie falsch eingezeichnet
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Da hat man mich falsch verstanden. Dass dies im Betrachtungssystem Rad negativ sein muss macht absolut Sinn. Mich stört nicht das Vorzeichen per se. Ich kann die Kräfte ja einzeichnen wie ich will da sie nach der Berechnung dann die korrekten VZ und damit Richtungen bekommen. Aber wenn wir Bx negativ beim Rad haben, so ist sie auch im Betrachtungssystem Fahrzeugrahmen negativ (entgegen der eingezeichneten Pfeilrichtung), und das heisst der Rahmen muss Kraft aufbringen um das Rad nach hinten zu drücken. Da es aber selber keine Beschleunigung erzeugt und nur vom Rahmen beschleunigt wird hätte ich intuitiv gesagt dass das Rad nach vorne gedrückt werden muss.
Man stelle sich vor das Rad B löst sich, so würde es ja nach hinten wegrollen, weil es keinen Eigenatrieb hat.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Jul 2015 09:38 Titel: |
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| Zitat: | Aber wenn wir Bx negativ beim Rad haben, so ist sie auch im Betrachtungssystem Fahrzeugrahmen negativ (entgegen der eingezeichneten Pfeilrichtung), und das heisst der Rahmen muss Kraft aufbringen um das Rad nach hinten zu drücken. Da es aber selber keine Beschleunigung erzeugt und nur vom Rahmen beschleunigt wird hätte ich intuitiv gesagt dass das Rad nach vorne gedrückt werden muss.
Man stelle sich vor das Rad B löst sich, so würde es ja nach hinten wegrollen, weil es keinen Eigenatrieb hat. |
Du hast anscheinend auch mit den Kräften Probleme in deiner Logik.
Folgendes. Die Beschleunigung geht nach rechts. Bx ist bei dir nach links.
das negative Vorzeichen zeigt dir jetzt das Bx nach rechts wirkt.
Das bedeutet Bx zieht das rad gegen die Haftreibung nach rechts. löst sich das Rad dann gibts kein Bx und das Rad wandert durch die Haftreibung nach links weg.
Bx ist eine Kraft von Fahrzeugrahmen auf das Rad. der Fahrzeugrahmen beschleunigt das Rad nach rechts.
umgekehrt Newton 3 Axiom der Fahrzeugrahmen wird entgegengesetzt mit Bx belastet.
Du hast am Fahrzeugrahmen Bx in Fahrtrichtung eingezeichnet, das minus bedeutet nun das Bx nicht hilft den Fahrzeugrahmen in Fahrtrichtung zu Beschleunigung so wie du das eingezeichnet hast, sondern es wirkt nach links und will daher den Fahrzeugrahmen bremsen, aufgrund der Trägheit der Reifen plus die Haftreibungskraft diese werden über die Achse auf den Fahrzeugrahmen übertragen und ziehen daran, Ax muß Bx überwinden um den Fahrzeugrahmen zu beschleunigen. was nichts anderes bedeutet.
das ax die masse des Fahrzeugrahmens beschleunigt und auch noch Bx aufbringt das dann das Rad beschleunigt.
Betrachte 2 Massen eine bewegt sich - Masse 1
Die andere steht still - Masse2.
Beide sind über eine Schnur verbunden.
Masse 1 beschleunigt Masse 2 mit einer Kraft - auf die Masse 2 wirkt eine Kraft beschleunigend von Masse 1
reactio 3 Axiom Masse 2 wirkt auf Masse 1 mit entgegengesetzer Kraft und bremst sie
actio =reactio
Kraft von Masse 1 auf Masse2 =
entgegengesetze Kraft von Masse 2 auf Masse 1
| Zitat: |
Ich habe das im Studium immer als Rollreibung interpretiert und gar nie hinterfragt, aber so macht das wesentlich mehr Sinn. Aber ich verstehe schon richtig, dass HansguckindieLufts Ansatz rechnerisch korrekt war. Dh. die Haftreibung wie besprochen miteinbeziehen und dann den µN Term der die Haftreibung beeinflusst (Teil davon ist) und bisher als Rollreibung verstanden wurde zusätzlich miteinbezogen werden kann? Also dass die Kritik mehr formaler als rechnerischer Art ist? (Ist eine Ja-Nein Frage, ich glaube verstanden zu haben worum es geht). |
Zunächst mal habe ich geschrieben das man dies mit einer Rollreibungskraft berechnen kann.
Es gibt sie aber nicht und zwar die Rollreibungs"Kraft". Rollreibung gibt es.
Nur steck diese in der Haftreibungskraft drinnen.
Die Rollreibung erhöht oder vermindert die Haftreibungskraft das ist die Auswirkung der Rollreibung. Die Rollreibungskraft kann man als Anteil der Haftreibungskraft verstehen. Da gibts aber keine extra Kraft.
Es gibt nur die Haftreibungskraft.
Das Problem ist das Leute die Haftreibungskraft weil sie eine Reibungskraft ist als bremser sehen. Da werden eben Reibungskräfte eingezeichnet und eigentlich als Rollreibungskräfte verstanden. weil man meint die Bremsen.
Man wundert sich dann aber warum sie einmal in Fahrtrichtung zeigen und eigentlich beschleunigen. und dann mal wieder bremsen.
Es wird einem erklärt das so eine Kraft überhaupt das ganze Fahrzeug beschleunigen soll aber welche Kraft soll dann das Fahrzeug bremsen.
Muß ich noch eine zusätzliche Reibkraftm am Reifen eintragen oder wie.
Zum Schluss wundert man sich wieso Reibungskräfte wirken aber diese sich nach einsetzen in Luft bzw masse und beschleunigung auflösen.
Man kennt sich eben zum schluss hinten und vorne gar nicht mehr aus.
Was bremst jetzt das Fahrzeug.
Man müsste das eigentlich anders aufziehen.
Die Haftreibungskraft ist nur ein Energieumschichter sie entzieht keine Energie wie auch wenn der Weg im Kontaktpunkt null ist.
Die rollreibung sollte man als Bremsmoment auffassen und dann erklären das sie als hypothetische Kraft in der Haftreibungskraft aufgefasst werden kann. Es gibt im Kontaktpunkt nur eine Reibkraft und zwar die Haftreibungskraft und in ihr steckt dann die hypothetische Rollreibungskraft die sich durch das Bremsmoment der Bodenkraft ergibt.
Zum Abschluss sollte man die Leute Antriebs und Nachlauf rad samt Rahmen freimachen lassen, das sie die Wirkung der Rollreibung verstehen.
Angenommen es gibt nur ein Antriebsrad und keine Nachlaufräder und es läuft unter Rollreibung. das Motormoment ist gerade so groß das es das Antriebsrad auf konstanter Geschwindigkeit hält. welche Kraft wirkt im Kontaktpunkt.
Hier würden wahrscheinlich zig tausende angeben es wirkt die rollreibungskraft.
Das ist aber Quatsch, es wirkt im Kontaktpunkt null kraft. da die Rollreibung ein Bremsmoment ist und vom Motormoment aufgehoben wird hat die Haftreibung im Boden keiner Grund hier eine Kraft aufzubringen.
Die nächste Frage wäre dann, welche Beschleunigung kann maximal aufgebracht werden.
dann werden viele sagen die maximale Haftreibungskraft aber weniger der Rollreibungskraft die ja auch wirkt.
Das ist wiederrum quatsch. Die rollreibung wird bereits durch das motormoment aufgehoben ganz ohne Reibkraft um Boden.
Die volle Haftreibungskraft kann in Beschleunigung gehen.
usw.
Ich kann das behaupten weil mir selbst so gegangen ist bei den ganzen unrichtigen Erklärungen hatte ich auch keinen Durchblick mehr.
Bis ich mich selbst hingesetzt habe und das mal mehrere Stunden und versucht habe die Zusammenhänge über komplettes Freimachen zu ermitteln.
Betrachte doch einfach mal die Bodenkräfte um d versetzt zum Achsmittelpunkt und betrachte dann die Auswirkungen auf die Gleichungen.
zum Schluss kannsd du dann die Gleichung
einführen um d zu eliminieren und mit cr zu ersetzen
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DaveImForum
Anmeldungsdatum: 24.07.2015
Beiträge: 6
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| DaveImForum Verfasst am: 27. Jul 2015 13:22 Titel: |
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Bin ziemlich perplex gerade. Das ist viel neues Wissen das nicht neu sein sollte. Aber nach vielem Zeichnen leuchtet es langsam ein. Echt starke Inputs.
Letzte Fragen habe ich aber noch, weil wirs gerade von der Reibung haben:
Wie ist das wenn ich das oben genannte Setup aus dem Stillstand beschleunigen will. Bei Gleiten ist der Fall klar, aber wie verhält sich das beim Rollen? Hätte gesagt wenn sich das Rad nicht verformt bewegt sich das Rad mit noch so kleinem Antriebsmoment sofort los.
Zudem, gleiten würde im Setup dieses Threads auftreten wenn
, richtig? Weil die Haftreibung am Boden dann grösser sein müsste als sie durch das Gewicht maximal sein kann, folglich kann das F=0 im Kontaktpunkt nicht mehr gehalten werden und wir drehen durch.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Jul 2015 14:05 Titel: |
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| Zitat: |
Hätte gesagt wenn sich das Rad nicht verformt bewegt sich das Rad mit noch so kleinem Antriebsmoment sofort los.
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richtig.
| Zitat: |
Weil die Haftreibung am Boden dann grösser sein müsste als sie durch das Gewicht maximal sein kann, folglich kann das F=0 im Kontaktpunkt nicht mehr gehalten werden und wir drehen durch. |
ich verstehe nicht was du meinst.
Angenommen ein Buch liegt auf den Tisch. Die Haftreibung wehrt sich solange gegen eine Kontaktgeschwindigkeit bis die maximale Haftreibungskraft erreicht ist, von da an tritt bewegung ein.
Auch beim Rad wehrt sich die Haftreibung solange gegen eine Kontaktgeschwindigkeit im Boden bis die maximale haftreibung erreicht ist von da an drehen die Reifen durch.
Damit die Kontaktgeschwindigkeit im Boden 0 ist gilt die rollbedingung.
und wir brauchen folgende Haftreibungskraft im Auflagepunkt
das heißt die Haftreibungskraft muß so groß sein das hier die Rollbedingung erfüllt ist. Die andere Frage ist ob sie überhaupt so groß werden kann, Sie erfüllt die Rollbedingung solange bis sie an ihren maximalen Wert kommt.
das heißt
sein
Angenommen dein Motormoment oder schließlich Antriebsmoment nach Getriebeumwandlung =T ist so groß das die Haftreibung hier einen Wert annehmen müsste um die Kontaktgeschwindigkeit auf 0 zu halten der mu *Fn sprengt, dann bedeutet dies, die Räder verfallen in Gleitreibung.
damit du also in der Haftreibung bleibst mußt du mit dem Motormoment nach obiger Gleichung kleiner gleich als \mu*FN sein.
Bedenke die Haftreibung ist keine Kraft die mit einen fixen Wert von mu*FN wirkt sie stellt sich auf einen Kraftwert ein der eben erforderlich ist um ein Buch an der Bewegung zu hindern.
Zum Beispiel ziehe ich mit 20 Newton hindert mich die Haftreibung mit 20 Newton, ziehe ich mit 10 Newton hindert mich die Haftreibung mit 10 Newton. solange ich im Bereich der haftung bin.
oder eben auf das Rad betrachtet versucht sie das Rad in der Rollbedingung zu halten
Sie stellt sich eben wertmäßig genau auf den Wert nach dieser Gleichung ein
der notwendig ist um im Kontaktpunkt auf null Relativgeschwindigkeit zu kommen.
solange du im Bereich der Haftung bist.
im Gegensatz zur Gleitreibung die immer mit einem fixen Wert von mu *FN wirkt
Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 27. Jul 2015 14:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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DaveImForum
Anmeldungsdatum: 24.07.2015
Beiträge: 6
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| DaveImForum Verfasst am: 27. Jul 2015 14:09 Titel: |
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Doch doch dann haben wir uns verstanden. Hab ich mich wohl einfach zu unklar ausgedrückt im letzten Teil.
Herausragender Support hier, kein Aufwand gespart. Hat mir sehr viel Freude bereitet das mit euch zu erarbeiten!
Wünsche gute Zeit,
Dave
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