Spin-Eigenwerte etc.

Dwark · Anmeldungsdatum: 13.04.2015 Beiträge: 9

Hallo ihr Lieben,

ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Proton und Elektron bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, der Zustand des Spins bleibt unverändert mit der Zeit.
Sei

ein Einheitsvektor in der zOx Ebene. Die Komponente der Spinobservable des Elektrons entlang der Achse

ist gegeben durch

.

1. Eigenwerte des letzteren Operators bestimmen -> Ich hab

raus.

2.

und

seien Eigenvektoren, die für den Fall

in die Eigenvektoren

übergehen. Drücken Sie

als Funktion von

aus Vereinfachen Sie soweit wie möglich.

Und hier komme ich auf eine sehr einfache Lösung welche nicht möglich sein kann.. Ich denke mein Ansatz ist falsch. Könnt ihr mir helfen?

Lieben Gruß
Dwark

EDIT:
Also der Operator ergibt sich ja zu:

und mit den Eigenwerten 1 und -1 komme ich dann zu

.. Was mach ich falsch? smile