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Harald_
Gast
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 Harald_ Verfasst am: 14. Sep 2015 17:45 Titel: Frage an TomS bezüglich eines Physikbuches etc. |
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Hallo TomS,
wir hatten uns letztens mal über virtuelle Teilchen und Quantenfluktuationen und Vakuumenergie usw. unterhalten.
Ich habe mir jetzt ein neues Buch gekauft, nämlich "Astronomie: Die kosmische Perspektive (Pearson Studium - Physik)" von von Jeffrey Bennett.
Ich habe eigentlich ausschließlich gute Rezensionen und Bewertungen zu diesem Buch gelesen. Ich selbst finde das auch gut.
Jetzt besteht nur folgendes Problem: Es ist mal wieder von virtuellen Teilchen und Hawking-Strahlung usw. in diesem Zusammenhang die Rede. Virtuelle Teilchen, die sich Energie borgen usw.
Ich wüsste gerne von Dir eine Beurteilung zu diesem Buch. Ich meine, wie soll ich mit dem gesagten umgehen, wenn ich weiß, dass das mit den vituellen Teilchen nicht stimmt, ich aber dennoch dem Buch vertrauen möchte.
Da steht auch, dass das Pauli-Prinzip und die Unschärferelation dafür verantwortlich sind, dass Atome so sind, wie sie sind, also die Hülle. Die Materie fest ist z.B. ein Tisch. Und das Sterne einen Entartungsdruck aufbauen. Elektronen, die aufgrund des Pauli-Prinzips und der Unschärferelation sich in relativitische Geschwindigkeiten begeben. Dadurch bauen sie einen Entartungsdruck auf. Stimmt das denn wenigstens?
Und soll ich dem Buch vertrauen? Kann man über die virtuellen Teilchen hinwegsehen? |
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Harald_
Gast
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| Harald_ Verfasst am: 15. Sep 2015 06:31 Titel: |
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Hallo TomS, warum antwortest du mir nicht? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Sep 2015 07:20 Titel: |
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Ich kenne das Buch nicht, kann also nichts darüber sagen.
Zu den genannten Schwächen:
Wie gesagt, virtuelle Teilchen als mathematische Objekte finden in der QFT Verwendung; ich halte nur Formulierungen wie "virtuelle Teilchen existieren ...", "verletzen die Energieerhaltung und borgen ..." usw. für irreführend bis falsch (das letzte ist tatsächlich falsch). Auch halte ich die Aussage, dass virtuelle Teilchen für die Hawkingstrahlung verantwortlich sind für falsch.
Das Buch ist sicher kein Fachbuch, sondern wendet sich an den Laien. Leider wirst du kaum ein derartiges Buch finden, in dem nicht derartige Irrtümer wiedergegeben werden; dieser Sprachgebrauch ist weitverbreitet - leider - sogar Hawking verwendet das fälschlicherweise in seinen Texten, obwohl die Mathematik natürlich stimmt.
Ich würde darüber hinwegsehen, wenn wir das Buch gefällt. |
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Harald_
Gast
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| Harald_ Verfasst am: 15. Sep 2015 07:28 Titel: |
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Danke Dir für deine Antwort. Es ist nun mal ärgerlich, wenn man sich auf dem Gebiet der Astronomie privat weiterbilden möchte, jedoch immer falsches Zeug durch den Raum fliegt.
Wie sieht es denn damit aus: Da steht auch, dass das Pauli-Prinzip und die Unschärferelation dafür verantwortlich sind, dass Atome so sind, wie sie sind, also die Hülle. Die Materie fest ist z.B. ein Tisch. Und das Sterne einen Entartungsdruck aufbauen. Elektronen, die aufgrund des Pauli-Prinzips und der Unschärferelation sich in relativistische Geschwindigkeiten begeben. Dadurch bauen sie einen Entartungsdruck auf.
Stimmt das denn wenigstens? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Sep 2015 08:46 Titel: |
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| Harald_ hat Folgendes geschrieben: | | Es ist nun mal ärgerlich, wenn man sich auf dem Gebiet der Astronomie privat weiterbilden möchte, jedoch immer falsches Zeug durch den Raum fliegt. |
Ja, verstehe ich. Ich ärgere mich auch immer wieder darüber; die Sprache ist das "verseucht".
| Harald_ hat Folgendes geschrieben: | Da steht auch, dass das Pauli-Prinzip und die Unschärferelation dafür verantwortlich sind, dass Atome so sind, wie sie sind, also die Hülle. Die Materie fest ist z.B. ein Tisch. Und das Sterne einen Entartungsdruck aufbauen. Elektronen, die aufgrund des Pauli-Prinzips und der Unschärferelation sich in relativistische Geschwindigkeiten begeben. Dadurch bauen sie einen Entartungsdruck auf.
Stimmt das denn wenigstens? |
Dass das Pauliprinzip dafür verantwortlich ist, ist richtig.
Mit der Unschärfenrelation würde ich dagegen nicht argumentieren. Zum einen ist sie lediglich eine spezielle Folgerung aus der QM; es macht wenig Sinn, sie da einzeln herauszugreifen. Zum anderen gilt die Unschärfenrelation natürlich auch für Bosonen; aber für Bosonen gilt das Pauli-Prinzip nicht, deswegen kann es keine "bosonischen Atome" oder "bosonische Festkörper" geben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 15. Sep 2015 10:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Mit der Unschärfenrelation würde ich dagegen nicht argumentieren. Zum einen ist sie lediglich eine spezielle Folgerung aus der QM; es macht wenig Sinn, sie da einzeln herauszugreifen. Zum anderen gilt die Unschärfenrelation natürlich auch für Bosonen; aber für Bosonen gilt das Pauli-Prinzip nicht, deswegen kann es keine "bosonischen Atome" oder "bosonische Festkörper" geben. |
Das Pauli-Prinzip sorgt dafür, dass Fermionen viele verschiedene Zustände besetzen. Die Unschärferelation sorgt dafür, dass jeder Zustand ein bestimmtes Volumen im Phasenraum beansprucht. Erst beides zusammen erklärt den Entartungsdruck. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Sep 2015 10:49 Titel: |
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Wenn du so willst - ja; aber man kann den Entartungsdruck berechnen, ohne auf das Konzept des Phasenraumes zurückzugreifen (jedoch nicht ohne fermionische Operatoren)
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
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| Ich Verfasst am: 15. Sep 2015 15:43 Titel: |
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Kann man vielleicht. Mir hat man entartete Sterne aber mit Phasenraum, Fermifläche, -kugel, -energie und -kante beigebracht. Und das ist (vergleichsweise!) äußerst intuitiv und anschaulich: mach' die Kugel im Ortsraum kleiner, dann bläst sie sich im Impulsraum auf, weil das Produkt der beiden konstantes Volumen hat. Das ist der Entartungsdruck, als direkte Konsequenz aus der Unschärferelation. Gefällt mir sehr gut, von daher würde ich empfehlen, mit diesem Bild zu arbeiten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Sep 2015 17:02 Titel: |
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OK.
Also dann ziehe ich meinen Einwand gegen die Unschärfenrelation zurück.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 15. Sep 2015 18:37 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Kann man vielleicht. Mir hat man entartete Sterne aber mit Phasenraum, Fermifläche, -kugel, -energie und -kante beigebracht. Und das ist (vergleichsweise!) äußerst intuitiv und anschaulich: mach' die Kugel im Ortsraum kleiner, dann bläst sie sich im Impulsraum auf, weil das Produkt der beiden konstantes Volumen hat. Das ist der Entartungsdruck, als direkte Konsequenz aus der Unschärferelation. Gefällt mir sehr gut, von daher würde ich empfehlen, mit diesem Bild zu arbeiten. |
Klingt gut und anschaulich, aber wie bei so vielen Sachen in der Physik heisst das nicht, dass es richtig ist. In diesem Fall ist es falsch.
"In elementary presentations of the subject it is often said that the mathematical inequality that ensures this fact is the famous uncertainty principle of Heisenberg (proved by Weyl),...
While this principle is mathematically rigorous it is actually insufficient for the purpose, as explained (...) and thus gives only a heuristic explanation of the power of quantum mechanics to prevent collapse. A more powerful inequality, such as Sobolev’s inequality, is needed."
http://arxiv.org/pdf/math-ph/0401004v1.pdf
Details in:
Elliot H. Lieb: "The stability of matter", Rev. Mod. Phys. 48, 553 (1976) |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 16. Sep 2015 09:47 Titel: |
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Kannst du vielleicht in wenigen Sätzen erklären, was genau wofür "insufficient" ist? Das steht nicht im Paper, und ich mag da jetzt keine Quellenforschung betreiben. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 09:58 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Kannst du vielleicht in wenigen Sätzen erklären, was genau wofür "insufficient" ist? Das steht nicht im Paper, und ich mag da jetzt keine Quellenforschung betreiben. |
Unzureichend um zu zeigen, dass die Grundzustandsenergie nach unten beschränkt ist (d.h. das Materie stabil ist). Wird gezeigt im Kapitel I in dem Lieb Paper von 1976, zumindest für ein Atom. Danach geht er auf die Heisenbergsche Unschärferelation glaub ich gar nicht mehr ein (weil sie schon bei einem Atom nicht brauchbar war denk ich). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Sep 2015 10:11 Titel: |
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Das hatten wir schon mal kontrovers diskutiert.
Ich (also TomS) war ebenfalls der Meinung, dass die QM die Stabilität der Atome schon alleine deshalb nicht erklären kann, da sie die Emission von Photonen nicht enthält, also Hamiltonoperatoren verwendet, die per se keinen derartigen Prozess beschreiben können.
Aber wir diskutieren hier auf verschiedenen Ebenen.
1) Ich (also der Benutzer Ich) hat zunächst recht, ausgehend von der statistischen Mechanik kann man mittels Pauli-Prinzip und Fermi-Dirac-Statistik argumentieren
2) Unterlagert kann man einen fermionischen Hilbertraum plus Hamiltonoperator betrachten; Pauli-Prinzip und Fermi-Dirac-Statistik sind dann Folgerungen daraus; die Unschärfenrelation folgt trivialerweise aus der Darstellung der Operatoren x und p (diese Ebene hatte ich gemeint)
3) jh8979 argumentiert nun, dass (2) noch nicht ausreichend ist.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 10:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
3) jh8979 argumentiert nun, dass (2) noch nicht ausreichend ist. |
Um genauer zu sein: Man kann anscheinend eine andere (stärkere) Ungleichung benutzen, die von Sobolev bewiesen wurde. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 16. Sep 2015 11:17 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Unzureichend um zu zeigen, dass die Grundzustandsenergie nach unten beschränkt ist (d.h. das Materie stabil ist). Wird gezeigt im Kapitel I in dem Lieb Paper von 1976, zumindest für ein Atom. |
Das ist hinter einer Paywall. Ich habe da keinen Zugriff.
Das kommt mir alles auch sehr spanisch vor. Von meiner Primitvquantenmechanik ausgehend stellt sich mir die Problematik ganz simpel dar: Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in Orts- und Impulsraum ist über eine Fouriertrafo verknüpft, und diese hat die mathematische Eigenschaft, dass Lokalisierung im Ortsraum eine entsprechende Aufweitung im Impulsraum nach sich zieht. Das ist für mich die Unschärferelation (bis auf Details hin oder her vielleicht), und zusammen mit dem Pauliprizip folgt daraus recht geradeaus der Entartungsdruck. Wenn nicht, an welcher Stelle soll die Lücke in der Argumentation sein? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 12:00 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in Orts- und Impulsraum ist über eine Fouriertrafo verknüpft, und diese hat die mathematische Eigenschaft, dass Lokalisierung im Ortsraum eine entsprechende Aufweitung im Impulsraum nach sich zieht. Das ist für mich die Unschärferelation (bis auf Details hin oder her vielleicht), und zusammen mit dem Pauliprizip folgt daraus recht geradeaus der Entartungsdruck. Wenn nicht, an welcher Stelle soll die Lücke in der Argumentation sein? |
Lieb konstruiert explizit eine Wellenfunktion, die die Unschaerferelation erfüllt, aber eine beliebig negative Energie haben kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Sep 2015 12:07 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Lieb konstruiert explizit eine Wellenfunktion, die die Unschaerferelation erfüllt, aber eine beliebig negative Energie haben kann. |
Das verstehe ich nicht.
Zunächst mal ist das Spektrum eines "physikalisch sinnvollen" Hamiltonoperators nach unten beschränkt; d.h. er kann als positive Operator betrachtet werden. Die genannte Wellenfunktion ist dann sicher keine Eigenfunktion eines derartigen Hamiltonoperators. D.h.
1) entweder ist der Hamiltonoperator nicht sinnvoll
2) oder der Hamiltonoperator ist sinnvoll, aber nicht die Wellenfunktion
Nun kann man letztlich beliebige Wellenfunktionen (innerhalb eines bestimmten separablen Hilbertraumes) betrachten; es gibt keinen Grund, lediglich Eigenfunktionen zu betrachten.
Aber es gibt andereseits "physikalische Gründe", bestimmte Wellenfunktionen explizit auszuschließen. Z.B. kann man Wellenfunktionen konstruieren, die im Unendlichen nicht gegen Null konvergieren, jedoch trotzdem quadratintegrabel sind.
Welche "physikalischen Eigenschaften" müssen Wellenfunktionen erfüllen?
Worauf ich hinauswill ist, dass es wahrscheinlich recht leicht ist, pathologische Einzelfälle zu konstruieren, jedoch schwer, generische Prinzipien aufzustellen, warum etwas pathologisch ist und ausgeschlossen warden soll.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 12:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Worauf ich hinauswill ist, dass es wahrscheinlich recht leicht ist, pathologische Einzelfälle zu konstruieren, jedoch schwer, generische Prinzipien aufzustellen, warum etwas pathologisch ist und ausgeschlossen warden soll. |
Richtig. Der ganze Punkt der Konstruktion bei Lieb ist ja auch nur zu zeigen, dass die Heisenbergsche Unschaerferelation i.A. keine untere Schranke für das Spektrum liefern kann.
(Da er spaeter ja mit der Sobolev-Ungleichung zeigt, dass das Spektrum in der Tat beschränkt ist, ist natürlich physikalisch alles in Ordnung. Evtl hab ich mich missverständlich ausgedrückt, aber genau darum hatte ich seinen Artikel verlinkt  ) |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 16. Sep 2015 12:10 Titel: |
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Im Coulombpotential? Als statische Lösung? Eher nicht, nehme ich an.
Wie auch immer, Bindungsenergie muss man nicht betrachten in der ART, dort habe ich lokal gemessen einen Entartungsdruck, und der folgt meines Erachtens wasserdicht aus der Unschärfe. Oder siehst du da eine Schwachstelle in der Argumentation? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 12:15 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | Im Coulombpotential? Als statische Lösung? Eher nicht, nehme ich an.
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Doch. Genau da.
| Zitat: |
Wie auch immer, Bindungsenergie muss man nicht betrachten in der ART, dort habe ich lokal gemessen einen Entartungsdruck, und der folgt meines Erachtens wasserdicht aus der Unschärfe. Oder siehst du da eine Schwachstelle in der Argumentation? |
Mit ART hat das ganze erstmal rein gar nichts zu tun und die Frage ist ja genau woher der Entartungsdruck überhaupt kommt und das folgt eben nicht "wasserdicht aus der Unschärfe", zumindest nicht aus der Heisenbergschen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Sep 2015 13:11 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Der ganze Punkt der Konstruktion bei Lieb ist ja auch nur zu zeigen, dass die Heisenbergsche Unschaerferelation i.A. keine untere Schranke für das Spektrum liefern kann. |
Na, das ist trivial.
Entweder ist H positiv, dann ist das alleine ausreichend und ich brauche keine Unschärfenrelation. Oder H ist nicht positiv, dann hilft auch keine Unschärfenrelation.
Ich verstehe die Logik noch nicht so ganz.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. Sep 2015 13:26, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 13:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Entweder ist H positiv, dann ist das alleine ausreichend und ich brauche keine Unschärfenrelation. Oder H ist nicht posotiv, dann hilft auch keine Unschärfenrelation. |
Natuerlich, aber wie zeigst Du, dass H ein nach unten beschränktes Spektrum hat? Genau darum geht es doch. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Sep 2015 13:27 Titel: |
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OK, verstanden. Du nutzt diese o.ä. Ungleichungen im Zuge eines Beweises.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 16. Sep 2015 21:48 Titel: |
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Interessant. Ist mir jetzt aber als Thema zu umfangreich. Wenn du in einfachen Worten erklären kannst, was er da macht, wäre es gut. Ansonsten lasse ich es vorerst.
| Zitat: | | Mit ART hat das ganze erstmal rein gar nichts zu tun und die Frage ist ja genau woher der Entartungsdruck überhaupt kommt und das folgt eben nicht "wasserdicht aus der Unschärfe", zumindest nicht aus der Heisenbergschen. |
In meiner Welt schon, weil die ART keine gravitative Bindungsenergie kennt und das Spektrum von daher schon mal nach unten begrenzt ist. Außer natürlich, dieses nach unten unbegrenzte Spektrum hätte nichts mit Bindungsenergie zu tun - dann bitte ich aber um kurze Aufklärung (hat ja nichts mit Dirac-See zu tun, oder?).
Und ohne Bindungsenergie habe ich nur die kinetische, und die folgt durchaus wasserdicht aus der Lokalisierung im Ortsraum und der Unschärferelation. Wenn in diesem Zusammenhang wichtig wäre, dass die von mir vorher genannte mathematische Beziehung keine "Heisenbergsche" Unschärfe sei, wie du so mystisch andeutest, bitte ich auch in diesem Punkt um Aufklärung. Das ist beileibe nicht mein Spezialgebiet. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 16. Sep 2015 22:29 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: |
Interessant. Ist mir jetzt aber als Thema zu umfangreich. Wenn du in einfachen Worten erklären kannst, was er da macht, wäre es gut. Ansonsten lasse ich es vorerst.
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Ich zitier einfach seine Zusammenfassung in Worten (inklusive Hervorhebung):
"A more colorful way to put the situation is this: an electron cannot have both a sharply defined position and momentum. If one is willing to place the electron in two widely separated packets, however, say here and on the moon, then the Heisenberg uncertainty principle alone does not preclude each packet from having a sharp position and momentum."
Das Argument ist nicht so schwer in etwas Mathematik zu packen. Jeder der will kann ja ins Paper gucken.
| Zitat: |
| Zitat: | | Mit ART hat das ganze erstmal rein gar nichts zu ... |
In meiner Welt schon, ... |
Na schoen.. dann leb' weiter in Deiner Welt. In der Welt, in der alle anderen leben, hat die Stabilität der Materie nichts mit der ART zu tun. Mein Tisch ist auch ohne ART stabil. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Sep 2015 23:40 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | ... weil die ART keine gravitative Bindungsenergie kennt und das Spektrum von daher schon mal nach unten begrenzt ist. |
wir haben Harald_ ziemlich abgehängt ...
... trotzdem: über was rein wir eigtl.?
1) über Entartungsdruck (QM + SRT) i.A.
2) sowie Entartungsdruck z.B. in relativistischen Sternen
Zu letzterem benötigt man prinzipiell eine relativistische QFT + ART; ich denke jedoch nicht, dass das heute so gerechnet wird; man nutzt wohl eher die ART, leitet daraus ein "effektives Potential" ab und nutzt dann die rel. QM in Einteilchen- bzw. Mean-Field-Näherung, oder?
Worauf ich hinaus will ist, das mir unklar ist, welcher Hamiltonian in der ART überhaupt gemeint sein sollte; derjenige, der aus der Dirac-Quantisierung folgt, ist schwach Null: H ~ 0; ein "effektiver Hamiltonian" rein für die Materiefreiheitsgrade? wenn ich mir die Näherungen für das "Gravitationspotential" insbs. für Schwarze Löcher ansehe, dann sollte der nach unten unbeschränkt sein; für ein Hamiltonian aus der Dirac-Theorie darf man annehmen, dass er ebenfalls nach unten unbeschränkt ist.
Lassen auf doch die mal die ART beiseite ... |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 17. Sep 2015 09:55 Titel: |
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@jh8979: wenn du dich nicht mit meinem Beitrag beschäftigen willst, dann antworte nicht darauf.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Lassen auf doch die mal die ART beiseite ... |
Die soll auch gar nicht rein. Ich hatte nur den Eindruck, dass das nach unten unbegrenzte Spektrum durch die Bindungsenergie erzeugt wird. Die ART habe ich nur bemüht, um zu argumentieren, dass es keine Bindungsenergie zu berücksichtigen gibt. Die Frage ist gar nicht, ob die Gesamtenergie beliebig ins Negative rutscht, es geht nur um die kinetische Energie.
Eine geschicktere Argumentation wäre wohl gewesen, dass der Entartungsdruck per definitionem nur die kinetische Komponente ist. Das mit der ART stiftet nur Verwirrung.
Und da sehe ich eben nach wie vor kein Argument, das diesen ultimativ grundlegenden Zusammenhang "Lokalisierung -> Druck" aushebeln könnte. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 17. Sep 2015 10:03 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | @jh8979: wenn du dich nicht mit meinem Beitrag beschäftigen willst, dann antworte nicht darauf. |
Hab ich doch. Ich hab Dir gesagt, dass die ART für das Problem irrelevant ist.
| Zitat: |
Und da sehe ich eben nach wie vor kein Argument, das diesen ultimativ grundlegenden Zusammenhang "Lokalisierung -> Druck" aushebeln könnte. |
Siehe das Zitat oben. Sonst geh an die nächstgelegene Universität und lies Dir Liebs Paper durch. Ich hab Dir jetzt schon mehrmals gesagt, dass Dein Argument intuitiv einleuchtend ist, aber keinesfalls mathematisch "wasserdicht". (Auch wenn der Schritt zur endgültigen Lösung mit Sobolevs Ungleichung nicht besonders gross ist und die Idee im Grunde genommen dieselbe ist, aber Heisebgergsche Unschaerferelation reicht alleine nicht aus.)
PS: Alternativ koenntest Du ja auch eine (mathematische) Herleitung geben, die nur die Heisenbergsche Unschärferelation benutzt. |
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