Kondensator im Schaltvorgang bei Gleichstrom

Anna23 · Gast

Hallo,
ich habe folgendes Netzwerk gegeben:

Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Steffen

Bei t < 0 soll sich das Netzwerk in einem stationären Zustand befinden und bei t = 0 wird der Schalter S umgelegt. Ich soll nun die Werte für

und

bei

und

, sowie die Funktionen der Spannungen in Abhängigkeit zur Zeit aufstellen.

Mir ist jetzt soweit klar, wie ich die Spannungen für

(Kondensator leitet effektiv nicht)
und

(Kurzschluss, somit kein Spannungsabfall an C und R)
bestimme.

Mir ist jetzt allerdings nicht wirklich klar, wie genau ich die Funktionen

und

aufstellen soll.

Meine bisherigen Ansätze:
Der Kondensator wird sich ab t = 0 entladen, da der Strom der Quelle über den Kurzschluss fließen wird. Kann ich nun den Kondensator als Spannungsquelle mit der Spannung

ansehen, um dann zur Gleichung

(da der Kondensator sich entlädt) zu kommen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Was Du da brauchst, Anna, sind die beiden stationären Zustände:
(Ri vom Kondensator aus gesehen, damit tau = Ri * C)
Schalter geschlossen: Uc = 0, ur = 0, Ri = 2R || R = 2R/3
Schalter offen: Uc = Iq*3R/4 * 2/3, ur = Uc/2, Ri = R

Damit kannst doch die beiden Schaltvorgänge hinschreiben, oder?

Anna23 · Gast

Ja die beiden stationären Zustände waren mir soweit klar. Mein Problem liegt jetzt eher in der Aufstellung der Funktionen mit diesen Zuständen.

Stimmt also mein Ansatz mit

oder wie muss ich da vorgehen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Ja, Anna, wenn der Schalter geschlossen wird und Du Ri = 2R/3 setzt.
Wie sieht die Formel aus, wenn er geöffnet wird?

Anna23 · Gast

Das wäre dann doch:

aber wie hilft mir das jetzt bei der Funktion zum schließen des Schalters weiter?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

In Deiner Aufgabenstellung steht "umgelegt", nicht "geschlossen", Anna.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861