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Nachricht |
Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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 Max Cohen Verfasst am: 11. Mai 2015 21:48 Titel: Punktladungen E-Feld |
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Hallo, ich habe die Aufgabe:
Zwei Punktladungen mit den Ladungen  und  befinden sich im Ursprung und bei  .
Bestimmen Sie den Punkt, in dem das Feld verschwindet.
Meine Ideen:
Mein Ansatz ist allgemein über die Definition des elektrischen Feldes.
Ich erhalte dann für das elektrische Feld:
^{3/2}}\begin{pmatrix}
<br />
x \\
<br />
y \\
<br />
z\end{pmatrix}+\frac{q_2}{(x^2+y^2+(z-3)^2)^{3/2}}\begin{pmatrix}
<br />
x \\
<br />
y \\
<br />
z-3
<br />
\end{pmatrix}])
Nun dachte ich mir da  und  auf der z-Achse liegen, muss ich nur die z-Komponente betrachten. Die Bedingung dass das Feld verschwindet ist demnach  .
Ich erhalte dann:
}{(z-3)^3}=0)
Nun kann ich kürzen und die Ladungen einsetzen.
^2}=0) Nun muss ich ja quasi nur noch nach  auflösen. Dazu muss ich den Zähler Null setzen. Also  . Wenn ich das mache erhalte ich allerdings komplexe Lösungen was nicht stimmen kann.
Wo liegt denn hier der Fehler?
Danke sehr! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Mai 2015 21:59 Titel: Re: Punktladungen E-Feld |
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| Max Cohen hat Folgendes geschrieben: |
Nun kann ich kürzen und die Ladungen einsetzen.
...
Wo liegt denn hier der Fehler?
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Du darfst nicht kürzen (und darfst Dir selber überlegen warum nicht  ). |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 11. Mai 2015 22:10 Titel: |
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Hallo jh8979, so ganz sehe ich es noch nicht warum nicht gekürzt werden darf. Wenn ich nicht kürze erhalte ich:
^3+2(z-3)z^3}{z^3(z-3)^3}=0)
[(z-3)^2+2z^2]}{z^3(z-3)^3}=0)
Nun kann ich zwei Lösungen quasi ablesen die aber keinen Sinn ergeben also  und  . Dort befinden sich die Punktladungen. Demnach müsste ich doch ^2+2z^2=0) setzen. Dies liefert mir allerdings ebenfalls komplexe Lösungen.
Gruß |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Mai 2015 22:21 Titel: |
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Auch diese Umformungen unterschlagen das korrekte Ergebnis... Wie Dir sicher aufgefallen ist, ist das relative Vorzeichen der beiden Terme ein Problem bei Dir... |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 11. Mai 2015 22:36 Titel: |
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Hallo jh8979, wenn ich }{(z-3)^3}=0 ) berechne erhalte ich die korrekte Lösung. Warum muss denn hier "einfach so" das Vorzeichen geändert werden. Das ergibt doch keinen Sinn?
Was meinst du denn nun mit kürzen darf ich nicht?
Ich erhalte dann cm)
Gruß |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Mai 2015 22:45 Titel: |
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Das musst Du nicht einfach so ändern, aber wenn Du kürzt dann verlierst Du das richtige Vorzeichen (ein Blick in die allgemeine Formel zeigt vllt warum). Das kannst Du dann "retten" indem Du es per Hand änderst |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 11. Mai 2015 22:58 Titel: |
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Die einzige Stelle an der ich gekürzt habe ist doch bei gewesen. Vorher wurde nicht gekürzt.
Kannst du mir sagen an welcher Stelle das Problem auftaucht?
Gruß |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Mai 2015 23:03 Titel: |
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An genau der Stelle... bzw in dem Schritt der zu dieser Gleichung führt. |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 11. Mai 2015 23:12 Titel: |
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Der Schritt davor war der indem ich  und  gesetzt habe. Dann habe ich im Exponenten von ^2)^{3/2}) die  gekürzt.
Wie soll das denn sonst gerechnet werden?
Gruß |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 11. Mai 2015 23:13 Titel: |
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Überleg Dir mal wieso Du in diesem Schritt das Vorzeichen änderst (oder zumindest ändern kannst)... |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 12. Mai 2015 17:35 Titel: |
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Also ich habe mir weitere Gedanken gemacht. ^2) ist immer positiv wegen dem Quadrat. Wenn ich das Quadrat nur kürze erhalte ich ^3) was auch negativ sein kann. Allerdings muss ) positiv sein. Das kann ich beheben indem ich vor die Klammer ein Minus schreibe also ^3) oder wie?
Gruß |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 14. Mai 2015 10:45 Titel: |
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Könnte nochmal jemand drüber schauen?
Danke! |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 14. Mai 2015 11:58 Titel: |
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| Max Cohen hat Folgendes geschrieben: | | Also ich habe mir weitere Gedanken gemacht. ist immer positiv wegen dem Quadrat. Wenn ich das Quadrat nur kürze erhalte ich was auch negativ sein kann. |
Richtig. Also erhaeltst Du einfalsches Ergebnis wenn Du kürzt und (z-3) negativ ist (was es bei der Lösung hier ist). |
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Max Cohen
Anmeldungsdatum: 13.04.2014
Beiträge: 280
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| Max Cohen Verfasst am: 14. Mai 2015 12:34 Titel: |
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Hallo jh8979, ich finde es nur ziemlich eigenartig da wenn man einmal annimmt das positiv ist und ich ein Minus davor schreibe also erhalte ich eine negative Zahl. Wenn negativ ist und ich ein Minus davor schreibe erhalte ich eine positive Zahl. Das heißt doch das Vorzeichen hat sich nur für den jeweiligen Fall umgedreht. Allerdings müsste doch in beiden Fällen wenn positiv oder negativ ist eigentlich in beiden Fällen ein positiver Wert rauskommen da vorher ^2) dort stand.
Verstehst du was ich meine?
Gruß |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Mai 2015 12:49 Titel: |
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Kann man der ganzen Misere nicht durch eine sinnvolle Vorüberlegung aus dem Wege gehen? Die Ladung q1 liegt bei z=0, die Ladung q2=2*q1 bei z=a.
1. Der Punkt, an dem die Feldstärke verschwindet, muss auf der z-Achse zwischen z=0 und z=a liegen.
2. An dieser Stelle sind die Beträge der beiden Feldstärken gleich.
^2})
^2})
^2)
Wurzel ziehen:
=a)
Mit a=3cm ergibt sich die Stelle, an der die Feldstärke Null ist, zu z=1,24cm. |
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