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Eva V.
Gast
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 Eva V. Verfasst am: 10. Apr 2015 17:45 Titel: Brechungsindex und Brechzahl |
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Hallo.
Im Bergmann-Schaefer wird unterschieden zwischen Brechungsindex und Brechzahl. Und zwar bezieht sich Brechungsindex wohl auf die Vakuumlichtgeschwindigkeit, also:  und die Brechzahl wiederum beziehe sich auf Luft:  . Damit wäre also z. B. der Brechungsindex von Luft etwas größer als 1,0 und die Brechzahl aber exakt 1.
Nur werden beide Begriffe leider in so ziemlich jeder anderen Literatur synonym verwendet. Daher stelle ich mir jetzt die Frage, rechnet man beim Brechungsgesetz  jetzt mit Brechzahl oder Brechungsindex? Das ist insofern verwirrend, weil der Bergmann-Schaefer die Definitionsgleichung mit Brechungsindex vornimmt und 2 Absätze dadrunter in einem Beispiel (Luft-Wasser) aber mit Brechungszahl rechnet (also n_1 = 1).
Ist zwar praktisch im Prinzip egal ob n = 1 oder n = 1.0027, aber in einer mündlichen Prüfung vielleicht auch nicht. 
Lg
Eva |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 10. Apr 2015 18:04 Titel: |
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Ich hab nur die ersten beiden Bände des Bergmann-Schaefer hier und nicht den Optik-Band. Aber in diesen wird nur die Brechzahl als c_vakuum/c_materie benutzt und im zweiten steht explizit:
"Die Brechzahl n, oft auch missverstaendlicherweise als 'Brechungsindex' bezeichnet,..."
Waere also merkwürdig wenn sie das im dritten anders handhaben würden. Besonders da eigentlich niemand (den ich kenne) einen Brechzahl oder -index auf die Lichtgeschwindigkeit in Luft bezieht. |
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Gast
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| - Verfasst am: 10. Apr 2015 18:14 Titel: |
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Mir ist eigentlich auch nur die Definition mit der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit bekannt. Die Lichtgeschwindigkeit in Luft als Referenz zu verwenden brächte als Schwierigkeit mit sich, dass man die genauen Eigenschaften der Luft festlegen müsste. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist hingegen eine Naturkonstante.
Nichtsdestotrotz: da sich die beiden Definitionen aber nur um einen konstanten Faktor  unterscheiden würden und dieser im Brechungsgesetz auf beiden Seiten stünde (sich also kürzen lassen würde), käme man mit beiden Definitionen auf das gleiche Ergebnis. Man dürfte die Definitionen nur nicht gemischt verwenden. |
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Eva V.
Gast
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| Eva V. Verfasst am: 10. Apr 2015 19:30 Titel: |
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Ich zitiere dann einfach mal:
| Zitat: |
Das Produkt aus Brechungsindex und Sinus des Strahlwinkels zur Normalen ist vor und nach der Brechung gleich:
Dabei ist n der Brechungsindex des Mediums, aus dem die Strahlung kommt, n' ist der Brechungsindex des Mediums, in das hinein die Strahlen nach Durchsetzen der Grenzfläche laufen.
An dieser Stelle wird zweckmäßig der Begriff der Brechzahl eingeführt, der in der gesamten angewandten Optik ausschließlich benutzt wird. In Gl. (1.1) hatten wir den Brechungsindex als das Verhältnis von Vakuum-Lichtgeschwindigkeit zu der in dem aktuellen Medium definiert: damit dient das Vakuum als Bezug. Hier erweist es sich aus praktischen Gründen als sehr angebracht, als Bezug nunmehr die Luft (genauer: eine zu definierende "Normalluft") zu verwenden und dann das Verhältnis der Brechungsindizes von aktuellem Medium zu Luft als Brechzahl zu bezeichnen. Damit wird die Brechzahl von Luft zu eins, demgegenüber ist der Brechungsindex von Luft 1,000277 (bei trockener Luft, 15°C und 1,01325 * 10^5 Pa, 546 nm Wellenlänge).
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Gl. (1.1) ist definiert als:
Der dick markierte Teil (Verhältnis der Brechungsindizes aktuelles Medium und Luft = Brechzahl) würde aber bedeuten:
 :  = 
Damit sind Brechzahl und Brechungsindex eindeutig unterschiedliche Größen. Nur was kommt jetzt beim Brechungsgesetz rein?
Snellius mit Brechungsindex von Luft nach Wasser:
Snellius mit Brechzahl von Luft nach Wasser:
Lg
Eva |
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Eva V.
Gast
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| Eva V. Verfasst am: 10. Apr 2015 19:50 Titel: |
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Es wundert mich übrigens nicht, wenn solche Widersprüche zwischen den unterschiedlichen Bändern auftauchen. Die einzelnen Kapitel wurden ja auch allesamt von unterschiedlichen Autoren verfasst, wenn man sich mal das Inhaltsverzeichnis (weiß nicht, wie das in den anderen Bänder ist). So stammt das Kapitel 1 über Optische Abbildungen z. B. von Herrn Dr. Jürgen Kross. |
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Gast
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| - Verfasst am: 10. Apr 2015 20:00 Titel: |
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| Eva V. hat Folgendes geschrieben: | Nur was kommt jetzt beim Brechungsgesetz rein?
Snellius mit Brechungsindex von Luft nach Wasser:
Snellius mit Brechzahl von Luft nach Wasser:
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Wie schon oben geschrieben: in diesem Fall macht es keinen Unterschied. In der oberen Gleichung kannst du  auf beiden Seiten kürzen, und das gleiche in der unteren Gleichung mit  . Nach dem Kürzen sind beide Gleichungen identisch:
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Eva V.
Gast
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| Eva V. Verfasst am: 10. Apr 2015 20:30 Titel: |
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Ah, das stimmt. Da habe ich die Möglichkeit des Kürzens in der 1. Gleichung übersehen.
Ich nehme an, der Sinn der Definition ist dann also einfach, dass man beim Übergang von Luft in ein Medium, was wahrscheinlich der häufigste Fall ist, gleich den Faktor 1 auf der linken Seite stehen hat und nur noch ein Geschwindigkeitsverhältnis statt 2 Brüche.
Lg
Eva |
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