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Nachricht |
GeoWi
Anmeldungsdatum: 28.03.2015
Beiträge: 2
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 GeoWi Verfasst am: 28. März 2015 11:59 Titel: RC Kreis |
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Meine Frage:
Hallo, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, da ich gar keine Ahnung habe, wie ich überhaupt anfangen soll. hier die Aufgabe:
elektr. Spannung bestehe aus einer Gleichspannungsquelle V0=12V, einem Schalter Si einem Widerstand R0=3kOhm und Kondensator C
a)zum Aufbau der Schaltung stehen anstelle des Widerstandes R0=3kOhm nur drei Widerstände von je 2kOhm zur Verfügung. Wie müssen diese Widerstände miteinander kombiniert werden, damit ihr Gesamtwiderstand 3 kOhm beträgt? Zeigen Sie mathematisch, dass ihr Vorschlag richtig ist.
b)zu Beginn eines Experiments sei S geöffnet und C entladen. Berechnen Sie Strom I0 in mA, der unmittelbar nach dem Schließen des Schalters fließt.
c) Begründen Sie qualitativ: Welchen Wert besitzt die Spannung am Kondensator Vc unmittelbar nach dem Schließen des Schalters und welchen Wert nach sehr langer Zeit?
d) Wenden Sie auf den gegebenen Stromkreis (bestehend aus V0,R0,S,C) für den Fall des geschlossenen Schalters die Kirchhoffsche Maschenregel an. Leiten Sie hieraus anschließend eine Differentialgleichung für den Strom Ic ab und zeigen dass die Lösung gegeben ist durch: I(t)=I0*e(t/R0*C)
Meine Ideen:
Ich verlange für diese Aufgabe natürlich keine komplette Lösung, aber ich hoffe, dass ihr mir Tipps und Wege verraten könnt, die mich weiterbringen um diese Aufgaben zu lösen. Ich sitze hier vor und sehe nur Bahnhof. :/
Vielen Dank im Vorraus |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. März 2015 12:26 Titel: |
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Zu a)
mit
also Parallelschaltung von zwei Widerständen, dazu ein Widerstand in Reihe.
Zu b)
Spannung am Kondensator kann sich nicht sprunghaft ändern. Was ergibt sich deshalb für den Anfangsstrom (Maschensatz)?
Zu c)
Anfangsspannung Null, da sich Kondensatorspannung nicht sprunghaft ändern kann.
Nach sehr langer Zeit ist der Kondensator vollständig aufgeladen, d.h. es fließt kein Strom mehr. Was sagt für diesen Fall der Maschensatz?
Zu d)
Maschensatz:
mit
und
Die von Dir angegebene Musterlösung
| GeoWi hat Folgendes geschrieben: | | I(t)=I0*e(t/R0*C) |
ist allerdings nicht richtig, selbst wenn man den Klammerausdruck als Exponenten interpretiert.
Übrigens: Es ist sinnvoll, zeitlich konstante Größen mit Großbuchstaben und zeitlich veränderliche Größen mit Kleinbuchstaben zu kennzeichnen. Das erleichtert Dir den Überblick. |
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GeoWi
Anmeldungsdatum: 28.03.2015
Beiträge: 2
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| GeoWi Verfasst am: 28. März 2015 14:47 Titel: |
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Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
also ich hoffe, dass wenigstens ein paar Ansätze richtig sind.
a) wie kann ich das mathematisch korrekt aufschreiben?
ich hab mir gedacht: 1/Rges=1/2kΩ + 1/2kΩ +2kΩ das sieht aber komisch aus
b) da hab ich einfach 12V/3kΩ gerechnet und raus kamen 4mA
c)Spannung nach langer Zeit: R(t) + Uc(t) =0 ---> Uc(t) = U0
d) versteh ich nicht und die Lösung stand so auf dem Aufgabenzettel aber ich glaube, dass ich ein Vorzeichen vergessen habe. I(t)=I0*e^(- t/R0*c) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. März 2015 15:16 Titel: |
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| GeoWi hat Folgendes geschrieben: | | ich hab mir gedacht: 1/Rges=1/2kΩ + 1/2kΩ +2kΩ das sieht aber komisch aus |
Ja, das sieht komisch aus, weil Du Größen unterschiedlicher Dimension addierst (zwei Leitwerte mit einem Widerstand). Das geht natürlich nicht. Richtig wäre
| GeoWi hat Folgendes geschrieben: | | d) versteh ich nicht und die Lösung stand so auf dem Aufgabenzettel aber ich glaube, dass ich ein Vorzeichen vergessen habe. I(t)=I0*e^(- t/R0*c) |
Also stand die Lösung doch nicht so auf dem Aufgabenzettel. So wie du sie jetzt aufgeschrieben hast, ist die Lösung fast richtig. Die Kapazität wird mit Großbuchstaben C bezeichnet. |
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