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Tacheles1
Gast
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 Tacheles1 Verfasst am: 04. März 2015 21:20 Titel: Elektromagnetische Welle (Orientierung von E und B ?) |
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huhu
Meine Aufgabe: Es sei eine in positive x-Richtung ausbreitende ebene Welle mit linearer Polarisation gegeben. Das E-Feld sei parallel zur z-Richtung orientiert. (Was genau wird damit gemeint ,,zur z-Richtung Orientiert"?)
Aufgabe) Zeigen Sie, dass das B-Feld parallel zur y-Richtung orientiert ist.
Lösung: zb mit Faradaygesetz: -dEz/dx=-dBy/dt
Verstehe ich absolut nicht und dazu finden tue ich leider auch nichts. Kann mich jemand bitte aufklären ? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 04. März 2015 21:32 Titel: |
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Es ist zu zeigen, dass Ausbreitungsrichtung x, E und B zueinander senkrecht stehen (ein Dreibein bilden).
Aus
 = \vec e_z E_0 e^{i \omega t - kx})
folgt
 = \vec e_y B_0 e^{i \omega t - kx})
Dazu musst du in die Maxwellgleichungen einsetzen, indem du zunächst
 = \vec B_0 e^{i \omega t - kx})
annimmst, und dann zeigst dass
ist.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 04. März 2015 22:10 Titel: |
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Ach so jetzt weiss ich was damit gemeint wird, danke schön.
Der Zusammenhang von B und E über die Maxwellgleichung rot E= -dB/dt soll ich nun zeigen oder? Es gilt E=(Ex,Ey,Ez) wenn ich hiervon die Rotation berechne sollte -dEz/dx herrauskommen, was ich nicht nachvollziehen kann...
-dEz/dx=-dBy/dt oder? Ich weiss zwar wie man mit rot rechnet, verstehe aber nicht wieso am Ende
folgt
Wie kommst du auf diese zwei genannten Vektoren? Bei dem ersten handelt es sich um den gesuchten vektor Ez und bei dem zweiten um By, die ich für die obengenannte Maxwellgleichung brauche. |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 04. März 2015 22:14 Titel: |
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Das folgt zwischen den zwei Vektoren Ez und By bitte wegdenken.
Auch
" -dEz/dx=-dBy/dt oder? Ich weiss zwar wie man mit rot rechnet, verstehe aber nicht wieso am Ende "
war etwas kurzgedacht.Ich wollte halt damit sagen das aus der Maxwellgleichung am Ende -dEz/dx=-dBy/dt stehen bleiben soll und ich hier die Gleichheit ebend mit Ez und By zeigen muss. Bloß komme ich von der Ausgangsgleichung nicht auf diese, da in der dritten Komponente nach berechnen von rot E ohne eigentlich rechnen zu müssen immer zwei differentationen subtrahiert werden.....
Eventuell ist die eine Differentation 0 ? |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 04. März 2015 22:47 Titel: |
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Ich bin jetzt doch etwas Ahnungslos wieso aus rot E das -dEz/dx folgt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 04. März 2015 22:50 Titel: |
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Rechne doch mal rot(E) aus für dieses Feld. |
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Tacheles
Gast
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| Tacheles Verfasst am: 04. März 2015 23:07 Titel: |
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Bei der allgemeinen Definition der Rotation wird nach x,y,z differenziert. Woher weiss ich was hier x,y und z sind? Ich frage, da das gegebene Vektorfeld E zweimal insgesamt bei der Rotation differenziert wird, nämlich einmal nach y und einmal nach x.
x wird vermutlich x sein und y wird t seinAber wie genau sehe ich das sofort? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 04. März 2015 23:13 Titel: |
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| Tacheles hat Folgendes geschrieben: |
x wird vermutlich x sein und y wird t seinAber wie genau sehe ich das sofort? |
x,y,z sind die Ortskoordinaten und t die Zeitkoordinate... y ist garantiert nicht t. |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 04. März 2015 23:40 Titel: |
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Danke, das heißt das hier nur die Differentation nach x wichtig ist vermute ich mal (Allgemein die Ortskoordinaten).
Das Ergebnis ist (0,+E(x,t),0)
Kannst du mir sagen wie man eigentlich auf E(x,t) kommt? Analog würde mich interessieren wie man eigentlich auf B(x,t) kommt..
Wenn ich im übrigen B(x,t) nach t differenziere komme ich auf eine andere y-Komponente als bei E(x,t). . Ist mir da ein Fehler unterlaufen? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 04. März 2015 23:46 Titel: |
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| Tacheles1 hat Folgendes geschrieben: |
Kannst du mir sagen wie man eigentlich auf E(x,t) kommt? |
Das E-Feld ist doch gegeben in der Aufgabe... |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 05. März 2015 00:08 Titel: |
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Wie kommt man aber auf diese Schreibweisen für Ex,Ey,Ez mithilfe e^...
Das kenne ich nicht (Ich mache so eine Aufgabe in dieser Art zum ersten Mal). |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. März 2015 00:11 Titel: |
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Wie sehen ax, ay und az aus? |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 05. März 2015 00:15 Titel: |
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Ich verstehe nicht was du meinst 
(bc_x,bc_y,bc_z)=bc_x*ex+bc_y*ey+bc_z*ez |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. März 2015 00:17 Titel: |
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| Tacheles1 hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht was du meinst ? |
Das hab ich mir schon gedacht... Dein Problem hat nichts mit Elektrodynamik zu tun, sondern elementarer Mathematik... |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 05. März 2015 00:30 Titel: |
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Das wird dann wohl so sein. Ich habe jetzt überlegt und bin noch mal alle Formeln durchgegangen und weiss nicht die richtige Antwort. Kannst du mir bitte ein Stichwort geben, damit ich eventuell im Zusammenhang etwas im Internet nachlesen kann ? Also damit ich verstehen kann wie man auf diese Exponentialfunktion kommt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. März 2015 00:33 Titel: |
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| Tacheles1 hat Folgendes geschrieben: | | Also damit ich verstehen kann wie man auf diese Exponentialfunktion kommt. |
Die ist doch gegeben als Ausgangspunkt... |
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 05. März 2015 00:40 Titel: |
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Ach so stichwort Wellengleichung als Exponentialdarstellung (Komplex dargestellt)... danke
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Tacheles1
Gast
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| Tacheles1 Verfasst am: 05. März 2015 00:42 Titel: |
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Ich meine die Lösung der Wellengleichung. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. März 2015 00:43 Titel: |
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| Tacheles1 hat Folgendes geschrieben: | Ach so stichwort Wellengleichung als Exponentialdarstellung (Komplex dargestellt)... danke
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Versteh nicht so ganz wie mir da Dank gebührt, da es in Deinem Ausgangsthread steht... aber hauptsache Du verstehst es... |
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