Zusammengesetzte Bewegung (Zeit, Strecke, Beschleunigung)

invi2k · Gast

Moin Leute!

Ich programmiere gerade ein Spiel und möchte ein Objekt von Punkt A nach Punkt B, mit einer festgelegten gleichmäßigen Beschleunigung (a) und einer festgelegten gleichmäßigen Verzögerung (a), in einer bestimmten Zeit bewegen.

Bekannte Faktoren:

Strecke = B - A (s)
Beschleunigung = Verzögerung (a)
Zeit (t)

Unbakannte Faktoren:

maximale Geschwindigkeit
Zeit/Strecke der Beschleunigungs-/Verzögerungsphase
Zeit/Strecke der maximalen Geschwindigkeit

Vorgehensweise:
Als erstes überprüfe ich, ob es überhaupt möglich ist, mit der Beschleunigung/Verzögerung die gegebene Strecke in der gegebenen Zeit zurückzulegen.

WENN

DANN !! ungültige Eingabe !!

Danach überprüfe ich, ob ich die maximale Geschwindigkeit berechnen muss, oder ob nach der Beschleunigungsphase direkt die Verzögerungsphase eintritt.

WENN

DANN keine maximale Geschwindigkeit
SONST maximale Geschwindigkeit berechnen

Damit habe ich sichergestellt, dass sich das Objekt über eine unbekannte Strecke mit der maximalen Geschwindigkeit bewegen muss.

Kann mir jemand sagen, wie ich nun die maximale Geschwindigkeit (oder einen der anderen unbekannten Faktoren) berechnen kann?

Beispiel:
Strecke = 10m
Zeit = 7s
Beschleunigung = 1 m/s²

Mit den Werten müsste ich auf 2m/s als Vmax kommen:

Beschleunigung von 0 m/s auf 2 m/s mit 1 m/s² (Dauer 2s, Strecke 2m)
Halten der Geschwindigkeit von 2 m/s (Dauer 3s, Strecke 6m)
Abbremsen von 2 m/s auf 0 m/s mit 1 m/s² (Dauer 2s, Strecke 2m)

Meine Idee wäre, für die Beschleunigung und Verzögerung, jeweils eine Funktion in Abhängigkeit der Strecke und Zeit zu bilden und dann die Tangente dieser beiden Funktionen zu berechnen. Die Steigung der Tangente wäre dann ja die maximale Geschwindigkeit. Nur habe ich keine Ahnung, wie ich die Funktionen bilden kann.

Vielen Dank im Voraus!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Nennen wir die beiden Zeitspannen für Beschleunigung und Bremsen mal

, die für die gleichbleibende Geschwindigkeit

.

Dann gilt, wie Du ja schon gerechnet hast:

Nun vereinfachen wir die erste Gleichung und setzen außerdem die zweite ein:

Die quadratische Gleichung kann man nun nach

auflösen.

Viele Grüße
Steffen

invi2k · Gast

Hey,

Danke für die Antwort. Hatte in einem anderen Forum auch eine funktionierende Lösung bekommen und werde sie hier einmal teilen, falls mal jemand das selbe Problem hat.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Na prima, Du beschäftigst hier mehrere Leute ohne Bezahlung mit derselben Aufgabe. Nicht sehr höflich. unglücklich

Die andere Lösung ist dieselbe wie meine.

invi2k · Gast