Tiefe eines Sees

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

kleine Luftblasen in Wasser haben geringe Steiggeschwindigkeiten und nehmen daher in etwa die Temperatur des umgebenden Wassers an. Ein See habe die eine Oberflächentemperatur von 13°C=286,15K und am Boden des Sees eine Temperatur von 4°C=277,15K. Eine vom Grund auftauchende Luftblase verzehnfacht beim Auftauchen (Luftdruck an der Wasseroberfläche beträgt 1020hPa=1,020*10^5Pa) ihr ursprüngliches Volumen. Wie tief ist der See? (Die Tiefe des Sees bezeichne ich mit z)!

Meine Rechnung:

Zustandsgleichung des idealen Gases:

Da die Masse konstant bleibt und sich das Volumen verzehnfachen soll, gilt:

Damit gilt für die Zustandsgleichung:

Schweredruck:

Nun setze ich noch die Gleichung für den Schweredruck in die Zustandsgleichung ein und löse nach z auf.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5057

Müsste man dazu nicht nachweisen, dass es einen Blasendurchmesser gibt, bei dem sowohl die Temperaturdifferenz zwischen Blase und Umgebung, als auch der Einfluss der Oberflächenspannung vernachlässigbar klein bleiben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es handelt sich erkennbar um eine schlichte Rechenübung zum Schweredruck in Flüssigkeiten und der Zustandsgleichung Idealer Gase, die erwartungsgemäß abgewickelt wurde.

Inwieweit man damit die Entstehung, Stabilität und Bewegung solcher Gasblasen ausreichend trifft - keine Ahnung. Das wird wohl eher eine neue und auch interessantere Baustelle. f.