Tiefe eines Brunnens (Kinematik, Schallgeschwindigkeit)

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

Hi,

ich hab eine Aufgabe bei der ich nicht ganz weiterkomme
vieleicht kann mir jemand ein Ansatz liefern.

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Man kann die Tiefe des Brunnens auf zwei Arten darstellen:

Die Fallstrecke des Steines:

Und der Weg den der Schall zurücklegt:

Außerdem kennt man die Gesamtzeit:

Die ersten beiden Gleichungen kann man gleichsetzen. Mit der dritten Gleichung kann man das dann lösen, indem man nach einer Zeit aufllöst und einsetzt.

Gast

Wenn vom Zeitpunkt des loslassen aus gerechnet wird muß noch Berücksichtigt werden, dass der Stein erst einmal nach unten kommen muss.

Also die Fallzeit aus

s=0.5*g*t^2

und die Zeit für die Schallausbreitung

s=0.5*v*t

zusammen nehmen.

Das ergibt dann die quadratische Formel

t=sqrt(2s/g)+2s/v,

die eine wesentlich kleinere Brunnenhöhe liefern sollte.

marek · Gast

Also ich komme dann auf ungefähr 151,8m als Brunnentiefe.
Habt ihr das auch so?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Auch wenn das Polymer jetzt wohl kaum noch interessieren dürfte ... ja, ich habe auch rund 152m raus.