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Decsis
Anmeldungsdatum: 22.10.2012
Beiträge: 12
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 Decsis Verfasst am: 22. Dez 2014 20:54 Titel: Belastete Spannungsquelle, Ersatzstromquelle |
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Ich kämpfe seit Stunden mit folgender Aufgabe: (Siehe Anhang)
Laut unserem Dozenten (den ich leider vor der Prüfung nicht mehr fragen kann), sollen wir dabei die Spannungsquelle in eine Ersatz-Stromquelle verwandeln, da dies die einfachste Lösung sei.
Mein Problem: Ich verstehe nicht, weshalb ich dies tun soll, bzw. wie. Ich meine, ich kenne diese Quellenumwandlung nur aus Ausgaben, in welchen eine Spannungsquelle mit einem bestimmten Innenwiderstand und der Spannung gegeben ist. Dann kann ja sehr einfach eine Stromquelle daraus gemacht werden. Hier habe ich aber keinen Innenwiderstand.
Ich wäre unglaublich dankbar, wenn mir jemand eine Erklärung für diese Aufgaben, für einen wirklich dümmsten aller Dummies, geben könnte.
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 22. Dez 2014 22:42 Titel: |
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Ich glaube du hast nicht verstanden worum es geht:
Du sollst die Ersatzspannungsquelle bezüglich der Klemmen an R_L bilden. Wenn du die Ersatzspannungs- oder Ersatzstromquelle bildest, hast du immer einen ganz anderen Innenwiderstand, je nachdem für welches Klemmenpaar du diese Quelle ermittelst.
Du gehst wie folgt vor:
Du klemmst deine Last ab und schaltest die Quelle aus (Die ideale Spannungsquelle wird durch einen Kurzschluss ersetzt). Nun ermittelst du den Ersatzinnenwiderstand aus der Sicht der offenen Klemmen. Danach aktivierst du die Quelle wieder und ermittelst die "Leerlaufspannung" an den offenen Klemmen, die genau dem Spannungsabfall an R2 entspricht. Dieser Spannungsabfall ist deine Ersatzquellenspannung.
Nun hast du alle Elemente für dein Ersatzschaltbild.
Du kannst auch ganz einfach das Verhältnis von U_L zu U_Q ( Quellspannung ) bilden und U_L durch Einsetzen deiner gegebenen Werte berechnen.
Wieso man die Spannungsquelle hier zu einer Stromquelle umwandeln sollte, kann ich nicht nachvollziehen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Dez 2014 23:59 Titel: |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Wieso man die Spannungsquelle hier zu einer Stromquelle umwandeln sollte, kann ich nicht nachvollziehen. |
Ja, das ist nicht recht einzusehen. Ich habe die Aufgabe allerdings nicht so verstanden, dass man die Ersatzspannungsquelle bzgl. der Lastklemmen in eine Ersatzstromquelle unwandeln soll (was man natürlich machen könnte), sondern dass man die gegebene Schaltung direkt in eine Ersatzstromquelle bzgl. der Lastklemmen umwandeln soll. Der Sinn dieser Aufgabe kann nur darin liegen, das Bestimmen einer Ersatzstromquelle zu üben.
Die Ersatzstromquelle hat die beiden Kenngrößen Kurzschlussstrom und Innenwiderstand. Der Innenwiderstand ist derselbe wie der der Ersatzspannungsquelle und wird demzufolge genauso bestimmt. Anstelle der Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle zwischen den offenen Lastklemmen wird für die Ersatzstromquelle der Kurzschlussstrom als Strom zwischen den kurzgeschlossenen Lastklemmen bestimmt. Also
Kurzschlussstrom laut ohmschem Gesetz:
Die Spannung am Lastwiderstand lässt sich dann ganz einfach per ohmschem Gesetz bestimmen
Dass bei Verwendung der Ersatzstromquelle natürlich dasselbe Ergebnis rauskommt wie bei Verwendung der Ersatzspannungsquelle, lässt sich leicht nachweisen:
Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle nach Spannungsteilerregel
Spannung am Lastwiderstand nach Spannungsteilerregel
Wenn dieses Ergebnis mit R1 erweitert wird, ergibt sich
Im mittleren Bruchterm erkennt man den Innenwiderstand, so dass sich schreiben lässt:
was natürlich dasselbe Ergebnis ist wie das mit Hilfe der Ersatzstromquelle ermittelte (s.o.).
Vielleicht findet der Dozent die zweimalige Anwendung des ohmschen Gesetzes beim Verfahren mit der Ersatzstromquelle ja einfacher als die zweimalige Anwendung der Spannungsteilerregel beim Verfahren mit der Ersatzspannungsquelle und hat deshalb das Verfahren mit der Ersatzstromquelle prioritär vorgeschlagen.
Ich persönlich finde beide Verfahren gleich einfach.
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 23. Dez 2014 10:39 Titel: |
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Du hast vollkommen recht. Das muss gemeint sein 
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Decsis
Anmeldungsdatum: 22.10.2012
Beiträge: 12
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| Decsis Verfasst am: 23. Dez 2014 17:28 Titel: |
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Hallo und vielen Dank für die Antworten. Es tut mir schon jetzt leid für die blöden Fragen die ich stelle, aber ich habe einfach riesen Probleme bei den Themen reale Spannungs/Stromquellen und der Umwandlung der einen in die jeweils andere.
Ich komme lustigerweise auf das richtige Resultat von 6.44 V, wenn ich einfach mit der Formel des Spannungsteilers arbeitet, und Rl und R2 als neuen, parallelen Widerstand betrachte:
}{R_1 + (R_2 \parallel R_L)})
War das reiner Zufall?
- Ist mit Ersatzspannungsquelle gemeint, dass die gesamte Schaltung inklusive Spannungsteiler ersetzt werden kann, durch eine neue Spannungsquelle die direkt die Spannung liefert, die der Verbraucher benötigt?
- Handelt es sich bei der Spannungsquelle denn um eine reale oder ideale? Dies ist ja nicht angegeben. Ist dann R1 als Innenwiderstand anzusehen?
- Und weshalb ist der Innenwiderstand der Ersatzstromquelle  ?
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 23. Dez 2014 17:44 Titel: |
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| Zitat: | Ich komme lustigerweise auf das richtige Resultat von 6.44 V, wenn ich einfach mit der Formel des Spannungsteilers arbeitet, und Rl und R2 als neuen, parallelen Widerstand betrachte:
War das reiner Zufall? |
Warum sollte das Zufall sein? Das ist doch das, was ich dir bei meinem Post gesagt habe, natürlich kann man das auch mithilfe der Spannungsteilerregel machen. Und wieso neuer paralleler Widerstand?
Mit Ersatzspannungs- oder Ersatzstromquelle ist eine äquivalente Grundstromkreisschaltung gemeint, die deine Last speist und die Klemmenspannung deiner Ersatzschaltung ist dann genau die Spannung die an R_L abfällt.
Es handelt sich in der Originalschaltung um eine ideale Spannungsquelle, du hast keinen Innenwiderstand. Du könntest natürlich alles zusammenfassen und wenn die Widerstände in Reihe zu deiner Quelle liegen es als Innenwiderstand interpretieren, nur das wird dich in diesem Fall nicht zum Ergebnis führen, was auch komplett falsch wäre, da deine Quelle dann im Kurzschluss wäre. Die Quelle ist aber nicht kurzgeschlossen. Deswegen ist R1 nicht als Innenwiderstand zu sehen. Du müsstest schon alle zusammenfassen, sodass diese in Reihe zur Quelle liegen (was aber folglich falsch wäre wie oben beschrieben).
Kurz: "Dein aktiver Zweipol ist die Quelle" - links - "Dein passiver Zweipol ist die Last " - rechts.
Der Innenwiderstand ist R1 || R2 weil du den Innenwiderstand aus der Sicht der Klemmen bestimmst. Du schaust in die Schaltung aus der Sicht der Klemmen. Dann siehst du den Knotenpunkt zwischen R1 und R2, folglich sind die parallel.
Nun alles klar?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Dez 2014 18:34 Titel: |
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| Decsis hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme lustigerweise auf das richtige Resultat von 6.44 V ... |
Lustigerweise ist das ein falsches Resultat. Wahrscheilich nur verrechnet, denn der Rechenweg ist richtig.
| Decsis hat Folgendes geschrieben: | | - Ist mit Ersatzspannungsquelle gemeint, dass die gesamte Schaltung inklusive Spannungsteiler ersetzt werden kann, durch eine neue Spannungsquelle die direkt die Spannung liefert, die der Verbraucher benötigt? |
Alles, was links der Lastklemmen liegt, kann durch eine reale Quelle ersetzt werden. In der vorliegenden Aufgabe soll diese Ersatzquelle aber keine Spannungs- sondern eine Stromquelle sein.
Deine Fragen lassen eigentlich nur den Schluss zu, dass Du mit Ersatzquellen noch ziemlich auf Kriegsfuß stehst und Dich deshalb mit diesem Thema nochmal gründlich auseinandersetzen solltest. Vielleicht solltest Du Dir dabei ganz besonders Gedanken zu den Begriffen "Ersatz" und "Äquivalenz" (Gleichwertigkeit) machen. Durch eine Ersatzquelle soll nämlich eine bestehende mehr oder weniger komplizierte Schaltung durch eine Quelle ersetzt werden, die nur aus zwei Elementen besteht, nämlich idealer Spannungsquelle mit in Reihe liegendem Innenwiderstand oder idealer Stromquelle mit parallel liegendem Innenwiderstand. Diese Ersatzquelle soll bzgl. ihrer Wirkung auf die daran angeschlossene Schaltung (häufig nur ein einzelnes Element) dieselbe Wirkung haben wie die Originalschaltung, dieser Originalschaltung also äquivalent sein. Wenn sie also äquivalent sein soll, muss an ihren offenen Klemmen dieslbe Spannung abfallen wie an den offenen Klemmen der Originalschaltung bzw. muss über ihre kurzgeschlossenen Klemmen derselbe Strom fließen wie über die kurzgeschlossenen Klemmen der Originalschaltung. Außerdem muss man von den offenen Klemmen sowohl der Original- wie der Ersatzschaltung her denselben Widerstand "sehen", der als Innenwiderstand der Ersatzquelle bezeichnet wird.
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Decsis
Anmeldungsdatum: 22.10.2012
Beiträge: 12
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| Decsis Verfasst am: 23. Dez 2014 21:19 Titel: |
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Sorry, ich meinte 4.64 Volt.
Eure Antworten helfen mir schonmal, es ist mir ein bisschen klarer geworden und ich denke ich weiss jetzt welche Themen ich nochmals gründlich repetieren muss.
Vielen Dank euch.
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