Verhältnis zwischen zwei partiellen Zerfallsbreiten

escapado · Anmeldungsdatum: 08.05.2013 Beiträge: 49

Hallo,

ich soll für eine Aufgabe zwei Zerfallskanäle betrachten, unter der Näherung dass ihr Matrixelement gleich ist:

Also die Art des Zerfalls ist bei mir: b und anti b vernichten sich zu einem Photon, was wiederum das Endpaar erzeugt. Ich habe nun aus dem Skript die Formel für die partielle Zerfallsbreite genommen:

Wobei M das Matrixelement ist, m_a die Masse des Ausgangsteilchens und der Vektor P_f sollen der Impuls der Teilchen nach dem Zerfall sein.

Das Verhältnis wäre dann ja:

Nun hänge ich etwas daran einzusehen was ich mit den Dreierimpulsen da machen soll. Das sollten ja die 3er Impulse (addiert) der Zerfallsprodukte sein. Die können ja je nach Inertialsystem durchaus unterschiedlich sein oder nicht? Leider findet sich im Skript nicht mehr dazu.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Nun, du hast ein Matrixelement

Dieses Matrixelement hängt von den vier Impulsen ab.

Oft versucht man, entweder ein Bezugssystem auszuzeichnen, oder invariante Variablen (Mandelstamm-Variablen) zu vewenden, die die dynamischen Informationen im eigtl. Matrixelement enthalten. Die triviale Lorentzstruktur steckt dann in rein kinematischen Vorfaktoren.

Schau mal hier http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelstam_variables

Jetzt hast du zwar einen b-bbar-Zerfall, aber die kinematische Struktur sollte der des Zerfalls desneutralen Pions entsprechen. Evtl. hilft dir das weiter: http://www2.ph.ed.ac.uk/~playfer/PPlect12.pdf

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583