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Bernd Wehmöller
Gast
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 Bernd Wehmöller Verfasst am: 03. Jan 2006 23:57 Titel: Sind die Bell'schen Ungleichungen richtig interpretiert? |
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Hallo, ich beschäftige mich seit einiger Zeit mit den Bell'schen Ungleichungen und habe da mal eine Anregung zur Diskussion:
Die Bell'schen Ungleichungen "beweisen" ja nach landläufiger Interpretation, dass es keine "verborgenen Parameter" geben kann, die das Verhalten von Quantenobjekten bestimmen. Nun mal ein Gedanke...
Man nehme 2 Photonen und verschränke sie. Sagen wir mal die Polarisation. Nun lasse man die beiden Photonen sich voneinander entfernen. Irgendwann mißt man dann die Polarisation von Photon A. Nun können wir ja laut Quantenthorie davon ausgehen, dass Photon B die gleiche Polarisation besitzt. Man kann also sagen, die Polarisation von B wird bestimmt durch die Messung der Polarisatioon von A.
Nun nehmen wir an ein unbeteiligter Beobachter beobachtet Photon B, ohne Kenntniss von der Verschränkung zu haben. Er wird den Polarisationszustand von B messen, und dabei davon ausgehen können, dass dieser rein "zufällig" ist, also den Vorhersagen der Quantentheorie entspricht.
Nun nehmen wir an, wir verschränken jede Menge Photonen und unser Beobachter mißt diese immer erst nachdem wir das verschränkte Photon gemessen haben. In diesem Fall wird der Beobachter ebenfalls annehmen können, dass die von ihm gemessene Polarisation genau den Vorhersagen der Quantentheorie entspricht. Sie tut es auch, da es ja "nur" ein Abbild der von uns gemessenen Polarisation des verschränkten Teilchens ist, und dieses muss ja den Erwartungen entsprechen. Aber für uns ist klar, das Photon B hat - wenn sie gemessen wird - eine genau definierte Polarisation.
Nun kann man aber doch eindeutig sagen, dass es sich hier um einen Parameter handelt, der die Polarisation von B bestimmt. B hat keine freie Wahl mehr. Der Beobachter kann aber nicht erkennen, dass B mit A verschränkt ist. Ergo kann er keinen Parameter erkennen, der die Polarisation von B bestimmt. Ergo handelt es sich um einen verborgenen Parameter für B.
Wenn nun aber Bell gilt, dann müßte B "falsche" Ergebnisse bekommen, da es ja offensichtlich einen verborgenen Parameter gibt. Er kann aber keine falschen Ergebnisse bekommen, da die Polarisation von B bestimmt ist durch die Messung an A und die Polarisation von A wird sich ja genau entsprechend den Erwartungen der Quantentheorie verhalten.
So, und nun? Ist dies ein "logischer" Beweis dafür, dass die Bell'schen Ungleichungen eben nicht richtig interpretiert werden?
Gruß und frohes Diskutieren
Bernd |
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dachdecker2
Administrator
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| dachdecker2 Verfasst am: 04. Jan 2006 02:28 Titel: |
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Ich sage erstmal vorweg, dass ich noch nicht mit Theoretischer Quantenphysik zu tun hatte, aber die Effekte schon kenne.
Soweit mir bekannt ist, wird durch die Messung des Photons A die Polarisationsrichtung nicht Vorgeschribenen, sondern nur die Überlagerung aller möglichen Polarisationen aufgelöst. Die Messung von A ergibt also, dass das Photon entweder durch den Filter gekommen ist - oder eben nicht. Das ganze sollte genauso zufallsverteilt sein wie die Ergebnisse der Messung am Photon B.
Für den Messknecht an B sieht erstmal alles ganz normal aus (zufällige Polarisation ...). Durch die Verschränkung kann der Messknecht von A seine Messergebnisse dem Messknecht B mitteilen, der dann die Korrelation mit seinen Messungen feststellt.
Mir ist nur nicht klar, wie bei der Messung A bekannt sein kann, welche Photonen die Photonen eines verschränkten Päärchens sind... kann mich da bitte mal jemand aufklären?
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Gruß, dachdecker2
http://rettedeinefreiheit.de |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 04. Jan 2006 12:13 Titel: Re: Sind die Bell'schen Ungleichungen richtig interpretiert? |
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| Bernd Wehmöller hat Folgendes geschrieben: | | Nun kann man aber doch eindeutig sagen, dass es sich hier um einen Parameter handelt, der die Polarisation von B bestimmt. |
Dies ist genau die Argumentation von Einstein, Podolsky und Rosen die zu der endlosen Diskussion um EPR Phänomene geführt hat.
Die Materie ist äusserst diffizil und man muss sehr vorsichtig in der Auswahl der Begriffe sein, um sich nicht in Tautologien zu verstricken.
Ein verborgener Parameter 
sollte die Messung einer Observablen A,B mit den Einstellungen a,b vorhersagen.
)
)
Bei deiner Argumentation ist aber die Reduktion der Wellenfunktion schon erfolgt (durch Messung an A), sodass man natürlich vorhersagen kann, wie die Messung an B aussieht, da ja eine Verschränkung vorliegt.
Insofern wird damit niemand ein Problem haben. Das Problem ist vielmehr, dass die natürliche Annahme, wonach der Ausgang der ersten Messung an A (und in weiterer Folge auch die von B) doch irgendwie durch einen oder mehrere Parameter vorbestimmt sein müsste zu der Bellschen Ungleichung führt, welche nicht nur in krassem Widerspruch zur Quantenmechanik steht sondern auch in allen noch so sorgfältig durchgeführten Experimenten stets widerlegt worden ist.
Der ursprünglich rein statistische Charakter der Bellschen Ungleichungen wurde oft kritisiert, konnte aber kürzlich durch die Greenberger Horne Zeilinger Zustände (GHZ states) umgangen werden: Bei dieser Drei-Teilchen Verschränkung kommt man ohne Zähl-Statistik aus und die Ungleichung bezieht sich schon auf einen einzigen beobachteten Zustand.
Interessanter Thread !
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Jan 2006 13:03 Titel: |
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| dachdecker2 hat Folgendes geschrieben: |
Mir ist nur nicht klar, wie bei der Messung A bekannt sein kann, welche Photonen die Photonen eines verschränkten Päärchens sind... kann mich da bitte mal jemand aufklären? |
gar nicht !
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Gast
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| Gast Verfasst am: 04. Jan 2006 14:44 Titel: |
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| dachdecker2 hat Folgendes geschrieben: |
Mir ist nur nicht klar, wie bei der Messung A bekannt sein kann, welche Photonen die Photonen eines verschränkten Päärchens sind... kann mich da bitte mal jemand aufklären? |
Man kann es nicht sagen, weil ja niemand feststellen kann, dass eine Verschränkung vorliegt (was ja im wesentlichen meine Argumentation ist). In der Praxis geht man also hin und erzeugt entweder einzelnen Paare von verschränkten Photonen oder stellt sicher, dass alle Photonen im Experiment verschränkt sind. Hat man nicht einzelne Paare die beobachtet werden, so kann man die "Richtigkeit" der Ergebnisse nur rein statistisch nachweisen - von B müssen genausoviel Prozent die jeweilige Polarisation von der Messung A haben. Das ist aber mitlerweile sehr sicher.
Bernd |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 04. Jan 2006 14:53 Titel: Re: Sind die Bell'schen Ungleichungen richtig interpretiert? |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Dies ist genau die Argumentation von Einstein, Podolsky und Rosen die zu der endlosen Diskussion um EPR Phänomene geführt hat. |
Danke für das Lob ;-)
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Bei deiner Argumentation ist aber die Reduktion der Wellenfunktion schon erfolgt (durch Messung an A), sodass man natürlich vorhersagen kann, wie die Messung an B aussieht, da ja eine Verschränkung vorliegt.
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Was aber für den Beobachter B nicht zu erkennen ist!
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Das Problem ist vielmehr, dass die natürliche Annahme, wonach der Ausgang der ersten Messung an A (und in weiterer Folge auch die von B) doch irgendwie durch einen oder mehrere Parameter vorbestimmt sein müsste |
Das behaupte ich nicht. Ich sage lediglich, dass die Messung an B durch den Beobachter eindeutig nicht mehr der Quantentheorie unterliegt sondern durch die erste Messung vorgegeben ist. Das weiss der Beobachter aber nicht, folglich handelt es sich für ihn um einen verborgenen Parameter den er nie entdecken kann.
| schnudl hat Folgendes geschrieben: |
Greenberger Horne Zeilinger Zustände (GHZ states) umgangen werden |
Hast du da mal einen Link drauf?
Gruß
Bernd |
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Bernd Wehmöller
Anmeldungsdatum: 04.01.2006
Beiträge: 4
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| Bernd Wehmöller Verfasst am: 04. Jan 2006 14:54 Titel: Re: Sind die Bell'schen Ungleichungen richtig interpretiert? |
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Sorry, die letzten beiden (und der Anfang) war ich. Aber ich war leider nicht eingeloggt.
Bernd Wehmöller. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 04. Jan 2006 16:17 Titel: |
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http://www.quantum.univie.ac.at/publications/pubsearch.php
Die Originalarbeit ist dort als pdf unter:
D.M.Greenberger, M.A.Horne, A.Shimony, A.Zeilinger
Bell's Theorem Without Inequalities
Amer.J.Phys. 58(12) (1990) 1131-43
downloadbar.
| Zitat: | | Das behaupte ich nicht. Ich sage lediglich, dass die Messung an B durch den Beobachter eindeutig nicht mehr der Quantentheorie unterliegt sondern durch die erste Messung vorgegeben ist. Das weiss der Beobachter aber nicht, folglich handelt es sich für ihn um einen verborgenen Parameter den er nie entdecken kann. |
Naja, das ist aber ein Parameter, der ihn (B) jederzeit mitgeteilt werden könnte, noch bevor er die Messung macht. Das ist der Ausgang des Experiments von A, und das System A-B befindet sich nun in einem Eigenzustand. Ist das nicht äquivalent zu einem Stern Gerlach Versuch, bei dem ein Teilchen ein zweites mal gemessen wird, nachdem die Messung schon erfolgte ? Die erste Messung legt das Resultat auch für die zweite Messung fest, da ein Eigenzustand ein Eigenzustand bleibt. Insofern unterliegt das doch auch der Quantenmechanik- oder ?
Wird ihm (B) das Resultat nicht mitgeteilt, so hat er statistische Rsultate, die sich aus der Beschreibung eines Einzelteilchens ergeben. Er hat keinen Rückschluss darauf, ob die Messung tatsächlich stattgefunden hat oder nicht.
Ich weiss aber, dass das ganze mit dem Vorstellungsvermögen nicht in Einklang zu bringen ist - willkommen im Club !
Die obige Arbeit treibt das ganze aber noch auf die Spitze !!!!
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 06. Jan 2006 10:39 Titel: |
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Hast Du das Paper lesen können?
Würde mich interessieren wie leute darüber denken...
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Bernd Wehmöller
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| Bernd Wehmöller Verfasst am: 06. Jan 2006 17:21 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | Hast Du das Paper lesen können?
Würde mich interessieren wie leute darüber denken... |
 Sorry, aber das ist mir zu "theoretisch". Ich habe zwar mal Physik studiert und interessiere mich immer noch dafür, aber da komme ich leider nicht mehr mit (und wenn man keine Ahnung hat - einfach mal die Klappe halten ;-)
Gibt es eine "lesbare" Diskussion zu dem Papier?
Gruß
Bernd |
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Bernd Wehmöller
Anmeldungsdatum: 04.01.2006
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| Bernd Wehmöller Verfasst am: 06. Jan 2006 17:33 Titel: |
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Ich glaube übrigens, ich habe den "Trugschluss" in meiner Argumentation entdeckt.
Das Problem ist, dass der Beobachter B ja "nur" eine einfache Messung an einem Photon durchführt, er also den Verschränkungseffekt - die Überlagerung von verschiedenen Zuständen - eh nicht messen kann und auch nichts davon weiss.
Aber was ist, wenn er nun an just diesem Teilchen eine Verschränkung vornimmt um damit Verschränkungsexperimente zu machen. Dann haben wir so eine Art Quantenteleportationsexperiment, auch wenn keiner der Beteiligten weiss, dass eine Quantenteleportation durchgeführt wurde. Dennoch ist hier auch wieder die Situation gegeben, dass ein scheinbar zufälliger Zustand bereits vorher durch andere Parameter bestimmt war.
Hmm, ich muss das erst noch mal durchdenken.
Was ist eigentlich von der folgenden Erklärung der Quantenphänomene zu halten (hab sie bisher nirgends gelesen - kann sein dass ich totalen Quatsch rede):
Wenn die Welt tatsächlich mehr als 3 Dimensionen hat, was spricht dagegen, dass es etwas in der nächst höheren Dimension gibt, dass das Verhalten der Quantenobjekte erklärt? Wieder Bell? Zumindest ließe sich darüber so etwas wie die Verschränkung erklären, denn in der nächsten Raumdimension hätte der 3D-Raum kein Volumen, daher auch keine Ausdehnung (so wie ein 2-dimensionaler Raum bei uns nicht existiert, also auch keine Ausdehnung hat). Ein Objekt dass in diesem 4 dimensionalen Raum an einer bestimmten Koordinate existiert, kann bei uns als 2 Objekte erscheinen die scheinbar nicht zusammen gehören. Nur sonne Idee.
Gruß
Bernd |
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schnudl
Moderator
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 06. Jan 2006 18:50 Titel: |
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| Bernd Wehmöller hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Welt tatsächlich mehr als 3 Dimensionen hat, was spricht dagegen, dass es etwas in der nächst höheren Dimension gibt, dass das Verhalten der Quantenobjekte erklärt? Wieder Bell? Zumindest ließe sich darüber so etwas wie die Verschränkung erklären, denn in der nächsten Raumdimension hätte der 3D-Raum kein Volumen, daher auch keine Ausdehnung (so wie ein 2-dimensionaler Raum bei uns nicht existiert, also auch keine Ausdehnung hat). Ein Objekt dass in diesem 4 dimensionalen Raum an einer bestimmten Koordinate existiert, kann bei uns als 2 Objekte erscheinen die scheinbar nicht zusammen gehören.
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Gute Frage. Ich werde sie nicht beantworten können, sonst sässe ich nicht hier *ggg*. Nur denke ich dass die Bellschen Ungleichungen auf sehr allgemeinen Überlegungen basieren und auch durch höherdimensionale Räume nicht entkräftet werden können - abgesehen dass sie ohnehin nicht stimmen... Ich persönlich empfinde die Argumentation von Bell jedenfalls als "Messerscharf" und irgendwie "logisch", was aber nichts heissen mag.
Einerseits scheinen Verschränkungen durch "das ganze ist mehr als ihre Teile" charakterisiert zu sein und benehmen sich irgendwie "global". Andererseits sind sie für mich irgendwie "virtuell". So können 2 Teilchen miteinander verschränkt werden, die nie miteinander in Wechselwirkung standen und Lichtjahre voneinander entfernt sind:
http://www.quantum.univie.ac.at/publications/pdffiles/1998-07.pdf
Ist nicht (sehr) schwer zu lesen, da es von einem Experimentalphysiker geschrieben wurde.
Finde ich sensationell und schon fast wie Magie. Wurde aber gemessen und beruht auch auf elementarer Quantenphysik ohne irgendwelche Zusatzannahmen.
Zumindest das könnte durch Deine "Hypothese" erklärbar sein, dass entfernte Objekte vielleicht in einer höheren Dimension nicht so weit entfernt liegen. Aber das ist reine Spekulation und ohne ein konkretes Modell zum Überprüfen nicht viel mehr Wert als die Frage nach Gott. Das ist nun nicht überheblich aber ich habe mir in den letzten 5 Jahren seit ich mich damit "hobbymässig" beschäftige die Zähne daran ausgebissen und bin keinen Deut im Verständnis weitergekommen. Irgendwo muss ja auch zwischen Einstein & Co und mir ein Unterschied sein...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Thomas L.
Gast
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| Thomas L. Verfasst am: 17. Jan 2006 19:50 Titel: |
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So, und nun? Ist dies ein "logischer" Beweis dafür, dass die Bell'schen Ungleichungen eben nicht richtig interpretiert werden? |
Eine Theorie der verborgenen Parameter (TVP) sollte in allen Systemen mit der Quantenmechanik übereinstimmen. Das es für einzelne Systeme möglich ist eine TVP einzuführen die nicht im Wiederspruch zur QM ist hat Bell 1966 gezeigt. (hab leider so schnell im Internet nichts dazu gefunden)
Außerdem wird durch die Bellsche Ungleichung eine TVP nicht verboten sondern nur eingeschränkt. Siehe Bohmsche Mechanik:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bohmsche_Mechanik |
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