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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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 Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 12:42 Titel: |
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Was soll dieser Widerstand R denn sein?
Eigentlich geht man an diese Aufgabe so ran, daß man annimmt, der Kondensator ist bei t=0 leer und lädt sich dann über R3 auf eine bestimmte Spannung (welche?) auf.
Wird's jetzt klarer?
Viele Grüße
Steffen
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 13:09 Titel: |
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Mein R soll der Widerstand sein, die dem Kondensator insgesamt vorgeschalten wird. Aber den benötige ich so in dieser Form eigentlich ja gar nicht.
geht das so?
bei t = 0 wird =I_{0}) , die spannung ) wird 0. richtig?
nach ner längeren zeit... naja da setze ich einfach in die Formel =U_{0}*(1-e^{-\frac{t}{R_{C}*C} } ) ) ein? ist das so primitiv?
Gruß Wurmi
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 13:13 Titel: |
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Was ist denn RC?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 13:16 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | bei t = 0 wird |
Nein, wenn der Kondensator bei t=0 leer ist (immer noch nicht geklärt, hast Du da schon was herausgefunden?), stellt er einen Kurzschluß dar. Wieviel Strom fließt dann über ihn?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 13:38 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | bei t = 0 wird |
Nein, wenn der Kondensator bei t=0 leer ist (immer noch nicht geklärt, hast Du da schon was herausgefunden?), stellt er einen Kurzschluß dar. Wieviel Strom fließt dann über ihn? |
Falsch ist das, was wurmi86 da geschrieben hat, nicht. Er hast bloß noch nicht gesagt, wie groß I0 ist.
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 13:38 Titel: |
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Danke für euere Hilfe.
Der Kondensator ist zu Beginn leer(bei t = 0). Bei Kurzschluss fließt also der Maximale Strom, der am kondensator ankommt(abhängig von der Stromteilerregel) also 0.101A?
Wurmi
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 13:48 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | Bei Kurzschluss fließt also der Maximale Strom, der am kondensator ankommt(abhängig von der Stromteilerregel) also 0.101A? |
Überschlägig nein: wenn ich den 100k mal kurz wegnehme, würden die 100 Volt an 2000 Ohm liegen, dann würden also 50 mA fließen. Kommt der 100k dazu, also noch weniger. Rechne noch einmal nach.
Viele Grüße
Steffen
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 13:48 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | Danke für euere Hilfe.
Der Kondensator ist zu Beginn leer(bei t = 0). Bei Kurzschluss fließt also der Maximale Strom, der am kondensator ankommt(abhängig von der Stromteilerregel) also 0.101A?
Wurmi |
Da hast Du die Stromteilerregel offenbar falsch angewendet.
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 14:09 Titel: |
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Langsam fühle ich mich wie ein Kleinkind. meine lernkurve ist gerade negativ. also nochmal zum Strom:
an R1 kommt der gesammte strom an U/R1 = 0.1A;
dieser wird dann über R2 und R3 geteilt. der Gesamtwiderstand von R2 und R3 beträgt (100000/101) mittels Stromteilerregel(I3/I = R/R3) komme ich auf 0,099 A für I3. ist das denn wenigstens erstmal korrekt?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 14:14 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | an R1 kommt der gesammte strom an U/R1 = 0.1A |
Nein, denn das U, das an R1 liegt, sind nicht die 100 Volt!
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 14:22 Titel: |
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Teile ich die Spannung über R2 und R3?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 14:25 Titel: |
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Die 100 Volt teilen sich nach der Spannungsteilerregel auf R1 und die Parallelschaltung R2||R3, in der Tat.
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 14:40 Titel: |
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Ich hoffe es wird jetzt nicht peinlich:
also nach Spannungsteiler habe ich 50,2 V an R1 anliegend. Dementsprechend ein Strom von 0.04 A?
lässt sich eine Ersatzschaltplan aufstellen? an diesem Schaltbild sehe ich Parallele und Reihenkomponenten nur ganz schlecht.
Danke nochmals für euere Hilfe!
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 14:47 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | also nach Spannungsteiler habe ich 50,2 V an R1 anliegend. |
Richtig!
| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | Dementsprechend ein Strom von 0.04 A? |
Nein, I=U/R.
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 15:03 Titel: |
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 nagut damit schlage ich mich nochmal rum..
aber zurück zum Thema 
wenn ich mir also alle Ströme und Spannungen hergeleitet habe - wie geht es dann weiter?
Mit der vorher genannten Formel einfach für t = 0 und t = unendlich analysieren?
was ist denn dabei das  ? ist das  ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 15:16 Titel: |
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Wie kommst Du denn jetzt auf die komplexe Rechnung? Die wird doch nur bei sinusförmigen Wechselgrößen eingesetzt. Hier hast Du doch aber eine Gleichspannungsquelle, oder nicht?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 15:19 Titel: |
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Ich würde mit der Spannung anfangen. Der Kondensator lädt sich über R3 auf 49,8 Volt auf. Das ist die übliche Ladekurve mit der e-Funktion und der entsprechenden Zeitkonstante.
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 15:23 Titel: |
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erm ja du hast natürlich recht. also ist  nur der Vorwiderstand?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 15:36 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde mit der Spannung anfangen. Der Kondensator lädt sich über R3 auf 49,8 Volt auf. Das ist die übliche Ladekurve mit der e-Funktion und der entsprechenden Zeitkonstante. |
Lockst Du den Fragesteller absichtlich auf eine falsche Fährte? Der Kondensator lädt sich natürlich auf eine Spannung von 99V auf. Denn am Ende des Ladevorgangs - das ist dann, wenn durch R3 kein Strom mehr fließt - muss laut Maschensatz die Kondensatorspannung gleich dem Spannungsabfall an R2 sein. Und der ist nach Spannungsteilerregel nun mal
=U\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}=100V\cdot \frac{100k\Omega}{101k\Omega}=100V\cdot 0,99=99V)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 15:39 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | erm ja du hast natürlich recht. also ist nur der Vorwiderstand? |
Ja, das ist der Innenwiderstand der Ersatzspannungsquelle bzgl. der Kondensatorklemmen. Wie groß ist der also?
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wurmi86
Anmeldungsdatum: 22.01.2013
Beiträge: 17
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| wurmi86 Verfasst am: 25. Feb 2013 15:40 Titel: |
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ich bin der letzte, der sich einmischen sollte
aber ich glaube er redet von den durch den Kondensator fließenden Strom bei t = unendlich; der ist gerundet 49,7512mA
aber auf jeden Fall vielen dank. ich hab mir das schwieriger gemacht, als es am Ende war... wie dem auch sei, ich seh das nächste Unheil schon kommen. 
alles gute euch allen,
Gruß Wurmi
Edit: Rc ist bei mir (100000/101)+1000 also etwa bei 1990 Ohm
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 15:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Der Kondensator lädt sich natürlich auf eine Spannung von 99V auf. |
Oh, natürlich. Jetzt bin ich selber mit den Widerstandswerten durcheinandergekommen. Hast natürlich recht, danke fürs Korrigieren.
Viele Grüße
Steffen
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 25. Feb 2013 15:46 Titel: |
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| wurmi86 hat Folgendes geschrieben: | | ich glaube er redet von den durch den Kondensator fließenden Strom bei t = unendlich; der ist gerundet 49,7512mA |
Ja, ich hab in der Tat auf meinem Zettel die Ströme (allerdings für t=0, nicht unendlich!) aufgeschrieben und sie dann plötzlich beim Schreiben des Beitrags für Spannungen gehalten. Tut mir leid für die Verwirrung. Du siehst, Du bist nicht der Einzige... 
Viele Grüße
Steffen
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Feb 2013 16:10 Titel: |
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Um das nochmal zusammenzufassen:
Jeder Ausgleichsvorgang 1.Ordnung, also in Schaltungen, die nur einen Energiespeicher enthalten, wird durch eine Dgl. der folgenden Form beschrieben
+\tau\cdot\frac{dx}{dt}=x(\infty))
deren Lösung ist
=K\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}+x(\infty))
Dabei wird K aus der Anfangsbedingung (t=0) bestimmt:
=K\cdot e^0+x(\infty)=K+x(\infty)\qquad\Rightarrow\qquad K=x(0)-x(\infty))
Eingesetzt in die Lösungsgleichung:
=(x(0)-x(\infty))\cdot e^{-\frac{t}{\tau}}+x(\infty))
Es brauchen also nur die Anfangs- und Endgrößen sowie die Zeitkonstante aus der gegebenen Schaltung abgelesen zu werden. Zum Beispiel: Berechnung des Kondensatorstromes in Abhängigkeit von der Zeit in der hier behandelten Aufgabe:
=\frac{U}{R_1}\cdot \frac{R_1||R_2}{R_1||R_2+R_3}=0,1A\cdot \frac{0,99}{1,99}=49,75mA)
=0)
Dabei ist
und demzufolge
Eingesetzt in die Lösungsformel, ergibt sich für den zeitlichen Stromverlauf
=49,75mA\cdot e^{-\frac{t}{19,9ms}})
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