Beugungsmaßzahl berechnen

limlim · Gast

Meine Frage:
Gegeben ist ein Nd:YAG Laser (Wellenlänge: 1064nm) mit folgenden Eigenschaften:

Strahlqualität:12 mm mrad (SPP)
Strahldurchmesser: 10 mm

Nun soll die Beugungsmaßzahl M^2 bestimmt werden.

Meine Ideen:

liefert M^2 = 35,4.

Allerdings weiß ich, dass ein Nd:YAG Laser normalerweise einen M^2-Wert von 1-20 aufweist. Habe ich mich verrechnet, oder handelt es sich hier nur um einen miesen Laser?

limlim · Gast

kann hier keiner etwas zu sagen?

limlim · Gast

heute vielleicht jemand?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Bist du sicher, dass dein SPP = 12 mm mrad die Strahlqualität ist? Wikipedia behauptet, der Faktor

wäre die Strahlqualität und dein SPP wäre das Strahlparameterprodukt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Beugungsma%C3%9Fzahl#Definition

Allerdings ist K offensichtlich einheitenlos, du gibst aber eine Einheit mm mrad für die Strahlqualität, also nehm ich mal an, da sind nur die Bezeichnungen ein wenig durcheinander.

Mit

erhalte ich dann

Da der Strahldurchmesser aber noch nicht verwendet wurde, würde ich nochmal alle Angaben durchgehen und schauen, ob du da nicht was verwechselt hast. Ist das die Aufgabe im Originallaut?

Edit: Wenn alle Angaben so stimmen und der Strahldurchmesser ohne jeden Bezug angegeben ist (z Bsp der Strahldurchmesser im Fokalpunkt), dann ist das wirklich nur ein mieser Laser.

limlim · Gast

Der Originallaut der Aufgabe lautet:

Der Rohstrahl eines Nd:YAG-Lasers mit einem Durchmesser von 10 mm und einer Strahlqualität von 12 mm mrad wird mit einer plankonvexen Linse mit einem Durchmesser von 50 mm und einer Brennweite von 100 mm fokussiert.

(a) Berechnen Sie den M2-Wert der Strahlquelle.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du brauchst auf jeden Fall die Abbildung durch die Linse. Du brauchst den Durchmesser vorher/nachher, die Brennweite der Linse und aus dem Verhältnis der Durchmesser kriegst du aus

http://www.physikerboard.de/topic,12928,-gau%C3%9Fstrahl.html

die Wellenlänge raus, die du in

http://www.laserdeal.com/techInfoFiles/Grundlagen%20der_Lasertechnik.pdf

PDF Seite 6 einsetzen kannst.

Ich kann dir aber leider grade nicht sagen, wozu du dann das SPP brauchst. Das brauchst du wahrscheinlich, wenn du die Aufgabe anders lösen willst...

limlim · Gast

Das mit dem Durchmesser nachher ist so eine Sache. Den soll ich nämlich bei b) mithilfe des Ergebnisses aus a) berechnen:
(b) Schätzen Sie den Durchmesser des Fokusses unter Verwendung des oben
berechneten M2-Wertes ab.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Bei diesen Angaben fehlt dir immer noch die Wellenlänge, weil ganz grundlegend gilt

und für den idealen Gausstrahl mit M=1

Dir fehlt also immer entweder

oder

.

Wenn ich 1064 nm einsetze, kommt in jeder Variante 35.4 raus. Für diese Wellenlänge wäre dein Laser schlecht. Bei anderen Wellenlängen würden andere Werte rauskommen, aber im Prinzip darf man dann wohl 1064 nm annehmen, weil sonst hast du die Angabe nicht.

ezpzlemonsqeezi · Gast

ich hab mir das nicht genau durchgelesen - aber kann es sein das du von Degree auf Rad stellen musst ?