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Jann
Gast
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 Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 00:30 Titel: Klausuraufgabe Autos prallen aufeinander |
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Meine Frage:
Hallo, Ich verzweifle an einer Aufgabe, und ich sehe gerade nur noch den Ausweg um Hilfe zu bitten.
Folgende Aufgabe:
Auf horizontaler Straße färt ein Auto (m1= 1200 kg) auf ein anderes, ruhendes Auto (m2= 900 kg). Beide Autos rutschen danach noch 8m gemeinsam weiter.
Wie groß war die Auffahrgeschwindigkeit des ersten Autos?
(Gleitreibungskoeffizienz Reifen/Straße = 0,7)
Meine Ideen:
Meine Ideen ist :
Arbeit (allgemein)
Dieses für beide Massen.
Jedoch komme ich dann nicht weiter.
Meine Idee: Beide subtrahieren,und mit
umstellen zu
Mein Ergebnis für V: 5,24 m/s.
Probe mit Einheiten haben auch m/s ergeben.
Sind diese Ansätze richtig?
Wenn nein, würde mir jmd Hilfestellungen geben falls er die Ansätze weiß?
Ich freue mich sehr auf Antworten und eure Hilfe und ich danke im Voraus viele viele Male |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Jun 2014 09:24 Titel: |
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Mit Deiner Idee, den Energieerhaltungssatz anzuwenden, kannst Du die gemeinsame Geschwindigkeit beider Autos unmittelbar nach dem Stoß berechnen. Allerdings musst Du kinetische und Reibenergie richtig bestimmen:
\cdot g\cdot s=\frac{1}{2}\cdot (m_1+m_2)\cdot v_2^2)
Dabei ist v2 die Geschwindigkeit beider Fahrzeuge nach dem Stoß. Die Geschwindigkeit v1 von Fahrzeug 1 vor dem Stoß ergibt sich dann nach Impulserhaltungssatz.
\cdot v_2) |
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Jann
Gast
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 10:12 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Mit Deiner Idee, den Energieerhaltungssatz anzuwenden, kannst Du die gemeinsame Geschwindigkeit beider Autos unmittelbar nach dem Stoß berechnen. Allerdings musst Du kinetische und Reibenergie richtig bestimmen:
Dabei ist v2 die Geschwindigkeit beider Fahrzeuge nach dem Stoß. Die Geschwindigkeit v1 von Fahrzeug 1 vor dem Stoß ergibt sich dann nach Impulserhaltungssatz.
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Hallo GvC, ich danke dir erstmal sehr für deine Hilfestellung.
Also war mein Ansatz verkehrt?
Ich bekomme nach der Rechnung eine Geschwindigkeit von v1=18,34 m/s = 66,024 km/h.
Ist das korrekt in diesem Fall?
Bei umstellen der Formel und (meinem) logischen Nachvollziehen, hängt die Reibenergie nicht von der Masse des Körpers ab sondern nur vom Koeffizienten, der Strecke und g?
Ich hatte schon geahnt dass es durch den Impuls zu lösen ist, jedoch habe ich mich davon abschrecken lassen, dass die Geschwindigkeiten die gesuchten waren. |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 11:36 Titel: |
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| Jann hat Folgendes geschrieben: |
Ich bekomme nach der Rechnung eine Geschwindigkeit von v1=18,34 m/s = 66,024 km/h. |
Das sollte stimmen 
| Jann hat Folgendes geschrieben: |
Bei umstellen der Formel und (meinem) logischen Nachvollziehen, hängt die Reibenergie nicht von der Masse des Körpers ab sondern nur vom Koeffizienten, der Strecke und g? |
Das stimmt nicht. Die Reibungsenergie hängt sehr wohl von den Massen ab. Die Geschwindigkeit nach dem Stoß ist unabhängig von den Massen. Das solltest du nicht verwechseln.
| Jann hat Folgendes geschrieben: |
Ich hatte schon geahnt dass es durch den Impuls zu lösen ist, jedoch habe ich mich davon abschrecken lassen, dass die Geschwindigkeiten die gesuchten waren. |
Sobald in der Aufgabe von Stoß oder Auffahren die Rede ist, dann solltest du immer an den Impulserhaltungssatz denken. Anschließend musst du entscheiden, ob der Stoß elastisch oder unelastisch ist. Welcher Fall liegt denn in deiner Aufgabe vor? |
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Jann
Gast
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 13:18 Titel: |
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oh das hab ich verstanden. Ich werde mir diesen Vermerk/Hinweis mit auf die Formelsammlung schreiben.
Zu deiner Frage stereo:
Nach meiner Schlussfolgerung liegt hier der Fall des unelastischen Stoßes vor.
Wobei ich mir vom nachvollziehen nicht ganz klar ist die Bestimmung von v2.
Die erklärung von GvC war, dass v2 die Geschwindigkeit beider Fahrzeuge nach dem Stoß ist. Soweit so richtig, jedoch kommt mein Kopf da nicht mit. denn v2 wäre für mich die Geschwindigkeit von dem Fahrzeug 2 nach dem Stoß.
Jedoch habe ich während des Schreibens mein Denkfehler eingesehen. Ist meine Annahme richtig wenn ich sage:
v2 ist die Geschwindigkeit des 2. Fahrzeugs nach dem Stoß. Durch die Aufgabenstellung dass BEIDE ZUSAMMEN 8m weiterrutschen ist also v2 die Geschwindigkeit von beiden Autos ist?
Ich wollte meinen Gedankengang hier mitteilen um vllt zu beschrieben wo mein Denkfehler war in der Lösung der Aufgabe. |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 13:30 Titel: |
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Vielleicht ist eine Bezeichnung mit v2 für dich nicht ganz geeignet. GvC hat das bewusst gewählt, weil es für ihn vollkommen klar ist, dass lediglich zwei Geschwindigkeiten auftreten. Hier ist v1 die Geschwindigkeit des fahrenden Autos und v2 ist die Geschwindigkeit beider (unelastisch) nach dem Stoß. Für dich wäre wahrscheinlich folgende Bezeichnung hilfreicher:
v1 ... Geschwindigkeit Auto 1
v2 ... Geschwindigkeit Auto 2
v (vielleicht mit Index) ... Geschwindigkeit beider Autos nach dem Stoß
Dann folgt mit dem Impulserhaltungssatz:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v,
da ein Fahrzeug ruht, kann v2=0 gesetzt werden. Ist dies verständlicher? Für den Fall eines elastischen Stoßes musst du zwischen vier verschiedenen Geschwindigkeiten unterscheiden. |
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Jann
Gast
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 13:35 Titel: |
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Mir ist gerade beim Nachvollziehen eine unklarheit aufgekommen.
Mein Verstand kann sich gerade nicht (vllt das einfachste) vorstellen. Ich entschuldige mich für die vllt doofe Frage, obwohl ich mir bewusst bin dass es sowas nicht gibt. Ich hoffe Ihr verliert nicht die Gedult mit mir.
Der Ansatz von GvC dass:
Wreib = Wkin ist.
Warum stellt man diese gleich?
Ist es durch die "Erhaltung" so bestimmt, dass die kinetische Energie umgewandelt wird ich die Energie, in die die Reibung eine Rolle spielt?
Vllt. bin ich "Aufgabenblind" geworden. Jedoch muss ich das stellen, da mein Verständnis bei so vllt einfachsten Sachen etwas träge ist. |
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Jann
Gast
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 13:44 Titel: |
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| stereo hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht ist eine Bezeichnung mit v2 für dich nicht ganz geeignet. GvC hat das bewusst gewählt, weil es für ihn vollkommen klar ist, dass lediglich zwei Geschwindigkeiten auftreten. Hier ist v1 die Geschwindigkeit des fahrenden Autos und v2 ist die Geschwindigkeit beider (unelastisch) nach dem Stoß. Für dich wäre wahrscheinlich folgende Bezeichnung hilfreicher:
v1 ... Geschwindigkeit Auto 1
v2 ... Geschwindigkeit Auto 2
v (vielleicht mit Index) ... Geschwindigkeit beider Autos nach dem Stoß
Dann folgt mit dem Impulserhaltungssatz:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v,
da ein Fahrzeug ruht, kann v2=0 gesetzt werden. Ist dies verständlicher? Für den Fall eines elastischen Stoßes musst du zwischen vier verschiedenen Geschwindigkeiten unterscheiden. |
Ja das ist viel verständlicher! es hat gerade "Klick" gemacht hehe".
Denn:
\cdot beide Geschwindigkeiten zusammen )
mit v2=0 fällt m2*v2 raus und übrig \cdot beide Geschwindigkeiten zusammen ) |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 13:45 Titel: |
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Die kinetische Energie wird vollkommen in Reibungsenergie umgewandelt. Deswegen ist die kinetische Energie unmittelbar nach dem Stoß gleich der Reibungsenergie:
 \cdot g \cdot s) ,
d.h. die Autos stehen. |
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Jann
Gast
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 14:00 Titel: |
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| stereo hat Folgendes geschrieben: | Die kinetische Energie wird vollkommen in Reibungsenergie umgewandelt. Deswegen ist die kinetische Energie unmittelbar nach dem Stoß gleich der Reibungsenergie:
,
d.h. die Autos stehen. |
Ohne Witz:
Es ist alles klar damit. Oh man ich kann es gar nicht fassen.
Ich habe es mit eurer Hilfe nicht nur nachvollziehen könne, ich habe auch verstanden was da passiert bei einem Solchen (unelastischen) Stoß.
Ich möchte mich viele viele Male bedanken bei euch. Ich habe gerade ein echtes Glücksgefühl und dies ist ein Riesen Schritt vorwärts für mich.
Ich behalte mir noch vor mich hier zu melden falls ich noch Fragen habe, aber was diese Problemstellung angeht dürfte vorerst alles gesagt sein. Klasse Erklärungen!! |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 14:09 Titel: |
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Super
| Jann hat Folgendes geschrieben: |
mit v2=0 fällt m2*v2 raus und übrig |
Auf der rechten Seite fehlt das Plus zwischen den Massen. |
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Jann
Anmeldungsdatum: 30.06.2014
Beiträge: 15
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 14:19 Titel: |
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Oh ja, natürlich das + hat sich weggeschlichen.
ich freu mich so, ich habs wirklich verstanden!!
PS: dürfte ich auch einmal an eine andere Aufgabe verweisen, vllt könntet ihr kurz überprüfen ob dies Ansätze/Lösung richtig ist?
http://www.physikerboard.de/topic,38832,-kinematik.html
Das war ich auch vor kurzem. wäre nett falls du da mal drüber schauen könntest? |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 14:31 Titel: |
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Jumi schrieb dir doch schon die Lösung:
| jumi hat Folgendes geschrieben: | Wo ich wohne gibt es keine Häuser mit negativer Höhe.
Man rechnet:
*t=x)
ergibt t = 0,8121 s
1/2*g*t + v0*sin(52°)*t = h
für t eingesetzt ergibt
h = 5,79 m |
Du musst halt die Geschwindigkeit in zwei Komponenten zerlegen. In x-Richtung wirkt keine Kraft, also:
In z-Richtung wirkt die Gravitation, also handelt es sich um eine beschnleunigte Bewegung:
Wenn du für x = 2m einsetzt und nach t auflöst, dann erhälst du die Fallzeit. Diese setzt du in z ein und erhälst die Ausgangshöhe. |
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Jann
Anmeldungsdatum: 30.06.2014
Beiträge: 15
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 14:51 Titel: |
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oh ich sehe wo mein Fehler liegt.
Er lag tatsächlich am Vorzeichen von g.
Ich habe nochmal alles durchexerziert, mit der Zerlegung in Komponenten. Mit umstellen nach t und eingesetzt in meine formel stimmt meine Formel wie ich sie in der Aufgabenstellung geschrieben habe, ausser dem Vorzeichen.
Ihr / Du habt / hast mir heute sehr die Augen geöffnet und ich habe dadurch einen Riesen Fortschritt erlangt.
Die Physik kommt mir näher, oder ich komme der Physik näher  |
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stereo
Anmeldungsdatum: 27.10.2008
Beiträge: 402
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| stereo Verfasst am: 30. Jun 2014 14:57 Titel: |
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Das mit den Vorzeichen zeigt, ob du die Berechnungen verstanden hast oder nicht.
In meiner Formel sind alle Wege positiv und die z-Richtung zeigt nach oben. Ich berechne eher den Fall, dass der Ball vom Boden in die Höhe des Dachs beschleunigt wird. Das ist aber vollkommen äquivalent zum eigentlichen Problem.
Du kannst das auch so definieren:
=-\frac{g}{2} t^2 - v_{0,z} t \quad \text{ mit: } \quad z(0)=0) ,
dann wird z(t) negativ, wenn du die Fallzeit einsetzt. Oder:
=-\frac{g}{2} t^2 - v_{0,z} t + h \quad \text{ mit: } \quad z(0)=h) ,
dann wird z(t) gleich 0, wenn du die Fallzeit einsetzt. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, wie du dein Koordinatensystem legst. Dafür muss man eben ein Gespür entwickeln. |
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Jann
Anmeldungsdatum: 30.06.2014
Beiträge: 15
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| Jann Verfasst am: 30. Jun 2014 15:29 Titel: |
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Ohh ich habs wirklich verstanden.
Unabhängig von deiner Erklärung (Fenster war geschlossen), habe ich alles durchdacht und bin mit den Vorzeichen auf das gleiche gekommen.
Somit ist wenn man "-1/2g" annimmt auch bei diesem falle "-v0*sin(a)" anzunehmen, da sich der Ball auch in die gleiche Richtung bewegt wie die Gewichtskraft.
Mit meiner Annahme oben ("+ v0*sin(a)") wäre es ja die entgegengesetzte Richtung und es wäre wieder ein anderer Fall zu betrachten (ggf. Senkrechter Wurf)
Somit habe ich es auch verstanden, die Betrachtungen der Richtungsvektoren genauer unter die Lupe zu nehmen, was alleine schon mehr als die halbe Miete ist. |
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