Geschwindigkeitsbestimmung - schiefe Ebene

jopi · Gast

Hallooo,
ich habe mal an euch eine Frage, zu der ich paar Überlegungen gemacht habe, aber trotzdem nicht weiterkomme

kurz gesagt, bräuchte ich eure Hilfe

die Aufgabe
Ein Körper gleitet aus der Ruhe reibungsfrei eine schiefe Ebene der Höhe h hinunter.
Zeigen Sie, dass der Körper die gleiche Geschwindigkeit erreicht wie beim freien Durchfallen der Höhe h.

also ich habe mir folgendes überlegt:
bei der schiefen Ebene weiß ich, dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 ist und dass es reibungsfrei ist, h ist unser Unbekannte
die kann ich glaub ich mit

dann kann ich

durch

und

doch irgendwie ersetzen
oder lieg ich ganz falsch???

und beim freien Fall weiß ich die Formel für die Geschwindigkeit

oder mit

wie soll ich weiterrechnen????

MrPSI · Gast

du willst ja folgendes beweisen:

Dafür musst du eine Beziehung zw. g und a erstellen.
Tipp: mit einer Winkelfunktion liegst du gar nicht mal so falsch. Versuche es mal mit der Gewichtskraft und der Hangabtriebskraft.

Gast

ich kann doch anstatt

-->

schreiben
und anstatt h kann ich

schreiben
anstatt

kann ich

kann ich durch

ersetzten und cos\alpha durch

ersetzen

aber den Zusammenhang versteh ich jetzt irendwie nicht!!!
bin jetzt voll verwirrt!!!

MrPSI · Gast

wie du auf die Formeln für x kommst versteh ich net.
x ist für mich die Hypotenuse, und dann kommt da nicht mehr der Tangens vor, sondern der Sinus, also

Und wenn du dann die beiden Formel für a und h, wo der Sinus drin vorkommt, umformst und in

einsetzt hast du es schon bewiesen.