Normierung einer Wellenfunktion mit Betrag

MaxderMathematiker · Gast

Meine Frage:
Hoi,
ich habe eine Wellenfunktion, die ich normieren soll. Sie sieht so aus:

Meine Ideen:
Vom Prinzip her ist mir klar, wie ich normiere. Da in meinen Wellenfunktion ja auch rein reell ist, muss ich mir nichtmal Gedanken ums komplexe konjugieren machen. Als Ansatz nehme ich dann:

Tja, und dann stehe ich auf dem Schlauch. Den Betrag habe ich mit einer Fallunterscheidung wegbekommen. Trotzdem hebt sich das Integral bei mir am Ende immer weg, sodass auch der Vorfaktor da nichts mehr auf 1 retten kann.
Irgendwo muss ich da doch einen Denkfehler drinne haben. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand sagen könnte, wo der liegt. smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Ohne Deine Rechnung zu sehen ist das schwer zu sagen, aber da e^(..) für reelle Argumente immer größer als Null ist, kann sich da nichts wegheben.

MaxderMathematiker · Gast

Okay, hast ja Recht, dann schreibe ich mal den Rechenweg auf.

Hammer

Aaalso:

Daraus ergibt sich nach Bildung der Stammfunktion:

Und dann nach Einsetzen und ausrechnen:

Den benötigten Vorfaktor kann man jetzt natürlich dran multiplizieren. Der hilft mir aber ja eigentlich nicht weiter, weil ich eh auf Null komme. mein erstes gedanke war natürlich, dass ich einen Vorzeichenfehler habe. momentan bin ich aber zu doof, ihn zu finden.

Nobundo · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 168

Vorzeichenfehler beim Einsetzen der Grenzen im zweiten Summanden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18204

Aufgrund der Symmetrie des Integranden ist

MaxderMathematiker · Gast

Ahhhhh, da isser ja. Jo, dann macht das ganze auch Sinn und man erhält

Damit kann man dann ja arbeiten. Vielen Dank für den Gedankenanstoß. Thumbs up!