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superkelle
Anmeldungsdatum: 26.03.2014
Beiträge: 1
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 superkelle Verfasst am: 26. März 2014 20:03 Titel: Warum werden nicht beide Zwillinge jünger? |
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Meine Frage:
Bei dem Zwillingsparadoxon geht man davon aus dass wenn von einem Zwillingspaar einer auf der Erde bleibt und der andere mit sehr hoher Geschwindigkeit sich von der Erde entfernt und zurückkkehrt. Nach der Rückkehr soll der gereiste Zwilling jünger sein als der auf der Erde geblibene. Dies kann man per Lorenztransformation nachrechnen. Meine Frage ist nun aber :
Ist Geschwindigkeit nicht immer relativ zum Betrachter ? Also nicht absolut ? Kann man nicht genausogut annehen dass sich die Erde von dem Raumschiff wegbewegt ? Und müsste dann nicht jeder von beiden Zwillingen den Anderen jünger sehen?
Meine Ideen:
Hängt es mit der Beschleunigung zusammen? |
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Willi23
Anmeldungsdatum: 07.02.2014
Beiträge: 174
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| Willi23 Verfasst am: 26. März 2014 20:12 Titel: |
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Und täglich grüßt das Zwillingsparadoxon.
Kannst hier im Forum einige Threads zu dem Thema finden. Ja, die Beschleunigung ist ein Argument, bzw. der Wechsel des Inertialsystems, den der Reisende durchführen muss. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 26. März 2014 21:11 Titel: |
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| superkelle hat Folgendes geschrieben: | | Bei dem Zwillingsparadoxon geht man davon aus dass wenn von einem Zwillingspaar einer auf der Erde bleibt und der andere mit sehr hoher Geschwindigkeit sich von der Erde entfernt und zurückkehrt. Nach der Rückkehr soll der gereiste Zwilling jünger sein als der auf der Erde gebliebene. |
Richtig.
| superkelle hat Folgendes geschrieben: | | Dies kann man per Lorenztransformation nachrechnen. |
Auch richtig. So wird das oft dargestellt, aber das vermittelt einen völlig verwirrenden Eindruck (manchmal frage ich mich, was man können muss, um Physiklehrbücher schreiben zu dürfen – Bonbons rund lutschen?)
Die Lorenztransformation ist eine Transformation zwischen Koordinatensystemen. Die Zeitdilatation bezieht sich auf Eigenzeiten!
Im Falle eines inertialen Beobachters fällt dessen Eigenzeit mit der Koordinatenzeit des Inertialsystems zusammen. Im Falle eines nicht gleichförmig bewegten Beobachters definiert dieser keine Koordinatenzeit (im Sinne deines IS in der SRT), hat jedoch immer noch eine Eigenzeit.
Ich verzichte auf die allgemeine Herleitung, da ich diese an verschiedenen Stellen schon beschrieben habe. In Kürze: wir führen ein Koordinatensystem mit Koordinatenzeit t ein. Bzgl. dieses Systems bewegen sich zwei Beobachter i = 1,2 mit beliebigen Geschwindigkeiten (v < 1; c = 1) entlang beliebiger Kurven C durch die Raumzeit. Für die Eigenzeitintervalle der Beobachter gilt die infinitesimale Zeitdilatation
}\,\cdot \,\dd t)
Integrieren liefert
} )
Dies ist die allgemeinste Form der Zeitdilatation im Rahmen der SRT.
Betrachten wir nun einen inertialen Beobachter i=1, der in dem o.g. Inertialsystem ruht; dann ist
Betrachten wir außerdem einen Beobachter i=2, der sich z.B. entlang eines Rundkurses mit konstanter Geschwindigkeit v bewegt und bei t=0 sowie t=T (gemessen in der Eigenzeit des ruhenden Beobachters) bei diesem vorbeikommt. Dann gilt wg. v(t) = const
Offensichtlich ist die Symmetrie zwischen beiden Beobachtern nicht gegeben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 26. März 2014 21:43 Titel: RELATIVITÄT Zwillingsparadoxon : |
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| superkelle hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Bei dem Zwillingsparadoxon geht man davon aus dass wenn von einem Zwillingspaar einer auf der Erde bleibt und der andere mit sehr hoher Geschwindigkeit sich von der Erde entfernt und zurückkkehrt. Nach der Rückkehr soll der gereiste Zwilling jünger sein als der auf der Erde geblibene.
Ist Geschwindigkeit nicht immer relativ zum Betrachter ?
Kann man nicht genauso gut annehmen dass sich die Erde von dem Raumschiff wegbewegt ? Und müsste dann nicht jeder von beiden Zwillingen den Anderen jünger sehen? |
Tuen Sie auch. Wenn du dich im Spiegel siehst, siehst du dich junger als du wirklich bist, ohne dass du dich vom Spiegel entfernst. Je größer Abstand zum Spiegel, desto größer "Verjüngungseffekt".
Deine Frage ist leicht zu beantworten wenn man die Asymmetrie von beiden Zwillingen betrachtet. Die Beschleunigung selbst spielt dabei eine untergeordnete Rolle.
Für unbewegten Beobachter verkürzen sich die bewegte Objekte,
für bewegten Beobachter verkürzt sich der Raum selbst.
http://www.gravitation-zeit-theorie.com/IS.htm
eine steuerbare Simulation mit Minkowski Diagramm http://www.adamtoons.de/physics/twins.swf
PS .Was oft vergessen wird, wenn die Zwillinge sich nähern, sehen sie sich im Zeittrafo altern.
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 27. März 2014 00:25 Titel: Re: RELATIVITÄT Zwillingsparadoxon : |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Tuen Sie auch. Wenn du dich im Spiegel siehst, siehst du dich junger als du wirklich bist, ohne dass du dich vom Spiegel entfernst. Je größer Abstand zum Spiegel, desto größer "Verjüngungseffekt".
Deine Frage ist leicht zu beantworten wenn man die Asymmetrie von beiden Zwillingen betrachtet. Die Beschleunigung selbst spielt dabei eine untergeordnete Rolle.
Für unbewegten Beobachter verkürzen sich die bewegte Objekte,
für bewegten Beobachter verkürzt sich der Raum selbst.
http://www.gravitation-zeit-theorie.com/IS.htm
eine steuerbare Simulation mit Minkowski Diagramm http://www.adamtoons.de/physics/twins.swf
PS .Was oft vergessen wird, wenn die Zwillinge sich nähern, sehen sie sich im Zeittrafo altern. |
Das PS musst du erklären. Wenn du damit andeuten willst, die Zwillinge wären bei ihrem Wiedertreffen gleich alt, liegst du jedenfalls falsch. Dass die Beschleunigung eine untergeordnete Rolle spielt... Na ja, "untergeordnete Rolle" ist nicht scharf definiert, aber wenn es keine Beschleunigung gäbe, würde es sich um zwei Inertialsysteme handeln und damit wären tatsächlich beide Sichtweisen gleichberechtigt. Das sind sie aber nicht, auch nicht bei der von TomS verwendeten Formel (deren Anwendbarkeit nämlich voraussetzt, dass man alles aus einem Inertialsystem heraus betrachtet, wobei aber höchstens einer der Zwillinge ein inertiales Ruhesystem haben kann). [PS: Aus Sicht der ART ist diese Aussage wahrscheinlich falsch. Ist nur eine Vermutung, ich habe keine Ahnung von ART, aber die Formel wäre dann sicher eine andere, denn sie beruht ja auf der Form der Minkowski-Metrik ) ; Die Sichtweisen sind jedenfalls nicht gleichberechtigt]
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Auch richtig. So wird das oft dargestellt, aber das vermittelt einen völlig verwirrenden Eindruck (manchmal frage ich mich, was man können muss, um Physiklehrbücher schreiben zu dürfen – Bonbons rund lutschen?) |
Suchst du nach einem hinreichenden oder einem notwendigen Kriterium?  |
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Superkelle91
Gast
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| Superkelle91 Verfasst am: 27. März 2014 12:02 Titel: |
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Danke für die schnellen Antworten. Diese haben mir auch wirklich geholfen. Aber trotzdem wirft das thema je länger ich darüber nachdenke immer mehr fragen auf. Beispielsweise wenn es nun wirklich so ist dass aus sicht des erden Bruders der Reisende meinetwegen 100 Jahre zu einem 50 Lichtjahre entfernten Planeten mit 0, 6c unterwegs ist wie kommt es denn dann zu folgendem Phänomen :
)
Also für unsere werte
v=0, 6c
x=100 LJ
t=100J
Kommt t'=50J herraus.
Für den Reisenden vergehen also nur 50 Jahre ? Platt gesagt wundert er sich nicht dass er für eine 100 LJ lange strecke nur 50 Jahre benötigt obwohl selbst das Licht für diesen Weg 100 Jahre braucht ? Ist die nur durch Längenkontraktion zu erklären oder hab ich die Werte falsch interprtiert und falsch eingesetzt? |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 27. März 2014 16:09 Titel: |
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| Zitat: | | 100 Jahre zu einem 50 Lichtjahre entfernten Planeten mit 0, 6c unterwegs ist |
Ähm... |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18083
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| TomS Verfasst am: 27. März 2014 17:49 Titel: |
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| Superkelle91 hat Folgendes geschrieben: | wie kommt es denn dann zu folgendem Phänomen :
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Was für ein Phänomen? Soll das die Formel für die Lorentztransformation sein? Die benötigen wir hier nicht
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 27. März 2014 21:43 Titel: |
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Meine Aussage:
"Beschleunigung spielt eine untergeordnete Rolle" - da diese in kaum einer Formel berücksichtigt wird.
Zu .
"Was oft vergessen wird, wenn die Zwillinge sich nähern, sehen sie sich im Zeittrafo altern."
Die Zeitspanne so einen Zeittrafo zu beobachten ist beim Zwilling im Raumschiff länger als auf der Erde( da Licht endliche Geschwindigkeit hat wird das Wenden vom Raumschiff nicht sofort, sondern mit einer Verzögerung auf der Erde registriert). Sollen sich die Zwillinge treffen, ist einer, der sich nicht bewegt hat, älter.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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