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afo_2014_3
Gast
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 afo_2014_3 Verfasst am: 04. März 2014 11:47 Titel: Stromdichte bei Zylinderleiter rho abhängig? |
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Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe hier leider nicht, wieso die Stromdichte J vom Radius abhängig ist.
Stromdichte = I / Fläche
Für mich ist die Stromdichte bei homogenem Strom I gleichmäßig auf der Querschnittsfläche verteilt....
Hier das Bild zur Anordnung:
Externe Links sind schlecht, weil sie irgendwann nicht mehr funktionieren. Später wollen andere den Thread aber auch lesen. Ich hab das Bild daher als Anhang eingefügt.
Außerdem hast Du Dich hier mit mehreren Accounts angemeldet. Der alte Account "afo2014" wird daher demnächst gelöscht.
Steffen
Meine Ideen:
Steht oben!
| Beschreibung: |
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f0vx.png |
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50.57 KB |
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935 mal |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. März 2014 11:59 Titel: |
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Mir fehlt da irgendwie, was gegeben ist. Wenn z. B. U12 fix ist, dann ist I vom Radius abhängig und dann auch die Stromdichte, weil ja bei kleinerem Radius der Leiter/Widerstand kürzer wird und bei kleinerem Widerstand aber konstanter Spannung natürlich der Strom steigt.
Aber das ist nur eine Vermutung mangels komplettem Aufgabentext...
Gruß
Marco
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afo
Anmeldungsdatum: 08.11.2013
Beiträge: 6
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| afo Verfasst am: 04. März 2014 12:16 Titel: |
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So jetzt habe ich auch einben Account.
Ja, den hast Du ja schon länger. Wir werden also afo_2014_3 sowie afo_2014 löschen. Steffen
Jetzt kann ich Anhänge einfügen.
Hier sieht man die Aufgabenstellung.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Unbenannt.PNG |
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984 mal |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. März 2014 13:36 Titel: |
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Ich lese gerade Deine Überschrift... Da schreibst Du etwas von rho, im Text Deines ersten Posts aber vom Radius.
Irgendwie verstehe ich Deine Frage immer noch nicht. Wo steht denn, dass die Stromdichte davon abhängig sein soll? Wenn I vorgegeben ist, ist die Fläche noch wichtig und die ist durch den Innen- und Außenradius sowie die Höhe gegeben. Insofern spielen ja die Radien schon eine Rolle, zumindest deren Differenz.
Außerdem weiß ich nicht, ob man hier wirklich von einem gleichmäßigen durchströmen ausgehen kann. Tatsache ist natürlich schon, dass der Leiter an der Innenseite kürzer ist, als an der Außenseite und somit auch sein Widerstand kleiner. Also wird wahrscheinlich innen ein höherer Strom fließen als außen, oder? Allerdings stelle ich mir die Rechnung dann etwas kompliziert vor...
Gruß
Marco
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afo
Anmeldungsdatum: 08.11.2013
Beiträge: 6
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| afo Verfasst am: 04. März 2014 14:11 Titel: |
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Rho und Radius ist das gleiche.
Das die Stromdichte abhängig vom Radius ist steht in der Musterlösung.
Ich verstehe nur nicht wie die draufkommen.
Wenn man wie du sagtest, annimmt, dass die U12 fix ist, dann wäre der Weg weiter außen länger und dann wäre R dort, höher und so auch I geringer, dann wäre sie abhängig vom Radius. Aber kann man das so einfach annehmen?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2014 14:16 Titel: |
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| Zitat: | | ich verstehe hier leider nicht, wieso die Stromdichte J vom Radius abhängig ist. |
Stelle Dir zum grundsätzlichen Verständnis erstmal einen gebogenen Leiter wie den hier gegebenen vor, der allerdings aus nur einem isotropen Material besteht, der also überall dieselbe Leitfähigkeit besitzt. Der Öffnungswinkel des Bogenstücks sei 
Zwischen den Stirnflächen liegt die Spannung U, der Strom wird kreisbogenförmig von einer Stirnfläche zur anderen fließen. Dabei hat er entlang dem inneren Radius einen kürzeren Weg zurückzulegen, als entlang dem äußeren. In Formeln:
Dabei ist s die Länge des Bogenstücks zwischen den beiden Stirnflächen. Die ist abhängig von der gerade betrachteten Stelle, nämlich
Daraus folgt
Und nun übertrage diese Erkenntnis auf den zweigeteilten Leiter.
\cdot r})
Dabei sind U1 und U2 die Spannungen zwischen der entsprechenden Stirnfläche und der Grenzfläche mit
Außerdem gilt
Das kannst Du jetzt so auswerten, dass Du eine geschlossene Gleichung für die Stromdichte bekommst.
Löse die beiden obigen Gleichungen nach U1 bzw. U2 auf, bilde die Summe und löse nach J auf. Dann erhältst Du
})
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afo
Anmeldungsdatum: 08.11.2013
Beiträge: 6
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| afo Verfasst am: 04. März 2014 14:25 Titel: |
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Besten Dank, super erklärt!
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