Aufgabe III zur SRT (Flug zum Alpha Centauri)

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

Alpha Centauri ist mit ca. 4,3 Lichtjahren das uns nächstgelegene Sternensystem und eignet sich daher bestens als Ziel für einen interstellaren Raumflug.

a) Mit welcher konstanten Geschwindigkeit (in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit c) muss ein Raumschiff fliegen, wenn die Hinreise für die Besatzung 3 Jahre dauern soll? Ist das überhaupt möglich? Wenn ja, warum? Wenn nein, brauchen Sie die übrigen Teile der Aufgabe nicht zu bearbeiten.

b) Nach wievielen Jahren erwarten Sie die Rückkehr des Raumschiffs, wenn es mit der in a) errechneten Geschwindigkeit fliegt, nach einem Erinnerungsfoto sofort umkehrt und mit derselben Geschwindigkeit zurückfliegt?

c) Ihr Zwillingsbruder ist mitgeflogen und nach der Rückkehr streiten sie sich mit ihm darüber, wer nun der ältere ist. Jeder argumentiert mit der Geschwindigkeit des anderen relativ zum eigenen Bezugssystem und der daraus resultierenden Zeitdilatation. Wer hat die besseren Argumente (mit Begründung!)?

alex2007 · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 76

a) ist Zeitdillatation. 3 Jahre für die Besetzung entsprechen nicht 3 Jahren eines Beobachters auf der Erde. Die 4,3 Lichtjahre beziehen sich auf das Bezugssystem Erde.

b) Genau das gleiche wie bei a) Nur das jetzt zurückgerechnet werden muss auf Die Zeit auf der Erde. Du hast ja die Geschwindigkeit aus a in EInheiten von c. c braucht 4,3 Jahre für die Strecke. Dementsprechend lässt sich leicht berechnen, wie lang das Raumschiff dann braucht (immer aus Sicht eines Beobachters auf der Erde)

c) google is ur friend: "Zwillingsparadoxon"

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hier mal die erste Aufgabe.

Für die Zeitdilatation gilt:

Diese Gleichung wird nach v hin aufgelöst, so dass gilt:

Aber das kann doch nicht richtig sein, da der Ausdruck unter der Wurzel negativ werden würde.

Oder wäre es hier sinnvoller über die Längenkontraktion zu gehen?

alex2007 · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 76

Dein Bruch mit den Zeiten muss genau umgedreht sein.

Lies hier nochmal zur Zeitdillatation nach:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

alex2007 · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 76

Wenn du einfach vom Punkt ausgehst "bewegte Uhren gehen langsamer" muss gelten:

Das System mit gestrichenen Koordinaten muss hier dann das bewegte sein.
Weil gilt:

Dann gehst du jetzt davon aus, dass die Erdenzeit t ist. Das Raumschiff sich in gestrichenen Koordinaten bewegt und die Zeit t' misst. Dann weißt du meine gerade angegebene Relation und stellst um.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Also irgendwie bin ich gerade total verwirrt.

Ist es richtig, dass ich folgende Beziehung so stehen lassen kann, wenn ich davon ausgehe, dass die Erdenzeit t_{Erde} ist. Das Raumschiff sich die Zeit t_R misst.

Wird diese Gleichung nach v hin aufgelöst, so gilt:

alex2007 · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 76

ja genau, so ist es!

Jetzt damit b) ausrechnen-. SOllte kein Problem sein, da eine Strecke mit c zurückgelegt 4,3 Jahre dauert. Dementsprechend braucht man für die Strecke mit nur 0,72c, x,xjahre...Einfache Verhältnisgleichung. Das ganze mal zwei und du hast die Zeit von Start bis Rückkehr Thumbs up!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Dann mal zu Teilaufgabe b.

So, dies sollte so auch stimmen. Das war ja jetzt nicht so schwer. Big Laugh

alex2007 · Anmeldungsdatum: 23.11.2010 Beiträge: 76

Ist richtig

Kati16 · Gast

Hallo,

das ist zwar jetzt schon etwas länger her, aber ich habe genau die gleiche Aufgabe die hier gestellt wurde. Mich irritiert an der hier vorgestellten Lösung, dass Lichtjahre ja keine Zeitangabe sind, sondern eine Entfernungsangabe. Warum kann ich das hier dann als t nutzen?

Vielleicht kann mir das jemand erklären ^^

Danke!