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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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 Freddy1989 Verfasst am: 17. Feb 2014 21:12 Titel: Deuteron-Proton-Kollision (elastischer Stoß) |
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Hallo,
ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bzw habe zwei Ansätze die ich für richtig halte, bei denen aber versch. Lösungen herauskommen.
Aufgabe:
Bei einem elastischem Stoß eines Deuterons (Masse 2u) und eines Protons (Masse 1u) hat das Deuteron eine Anfangsgeschwindigkeit von 2,7*10^7 m/s und eine Endgeschwindigkeit von 2,2*10^7 m/s. Das Proton ruht zu beginn.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Protons nach dem Stoß
b) Bestimmen die die Winkel nach dem Stoß (gegenüber der ursprünglichen Bewegungsrichtung)
Ansatz:
Ich habe nun überlegt, dass bei einem elastischen Stoß der Impulserhaltungssatz gelten müsste. D.h.
daraus folgt dann:
/ m_{2} = \frac{(2u\cdot (2,7-2,2)\cdot 10^7 m/s)}{1u} =1\cdot 10^7 m/s)
Ich dachte aber auch, dass der Energieerhaltungssatz gelten müsste:
^2+\frac{1}{2}\cdot m_{2} \cdot (v'_{2}) ^2)
das führt zu:
^2-(v'_{1})^2) }{m_{2}} } =\sqrt{\frac{2u \cdot ((2,7\cdot 10^7 m/s)^2-(2,2\cdot 10^7 m/s)^2) }{1u} } \approx 2,21\cdot 10^7 m/s )
Was ja absolut nicht dem Wert von der Impulserhaltung entspricht. Jetzt suche ich verzweifelt nach Rechen/Denkfehlern 
Wäre super wenn jemand einen Tipp hätte.
Liebe Grüße Freddy
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 17. Feb 2014 22:20 Titel: |
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Aufgabenteil b) sollte Dir zu denken geben, dass Deine (eindimensionale) Lösung so nicht zum Ergebnis führen kann...
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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 17. Feb 2014 23:06 Titel: |
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| Freddy1989 hat Folgendes geschrieben: |
Also die Überlegung EES bzw IES anzuwenden stimmt prinzipiell schon?
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Ja.
| Zitat: |
Wenn du das Thema Dimension aufwirfst, wäre meine Überlegung jetzt, die Geschwindigkeit als Vektor aufzufassen, mit zwei Komponenten. Das Koordinatensystem kann ich ja dann so wählen, das die Anfangsgeschwindigkeit nur eine Komponente hat und eine Null.
v'_1 ist zwar gegeben, aber ich kenne ja nur den Betrag, nicht die Richtung.
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Das sieht auch schonmal gut aus. Du hast 2 Impulsgleichungen, 1 Energiegleichung und v1' ist gegeben, also genug um die vier Komponenten zu bestimmen.
PS: Du solltest Dir noch überlegen, wieso es reicht das Problem zweidimensional aufzuziehen und man die dritte Dimension ignorieren kann (aber das ist nicht so schwer).
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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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| Freddy1989 Verfasst am: 17. Feb 2014 23:17 Titel: |
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| Zitat: | | PS: Du solltest Dir noch überlegen, wieso es reicht das Problem zweidimensional aufzuziehen und man die dritte Dimension ignorieren kann (aber das ist nicht so schwer). |
Ich hätte mir jetzt (vllt etwas naiv) einfach mein Koordinatensystem so gelegt, das die beiden gradlinigen Bahnen nach dem Stoß auf der XY-Ebene liegen..
Und wie kommst du auf die 4 Gleichungen? Ich würde nun die von gerade eben nehmen und dann noch die von der Energieerhaltung in Vektorschreibweise schreiben, aber dann hab ich doch auch nur 2. Oder kann ich annehmen, dass die aus dem eindimensionalen Fall auch richtig sind?! Aber dann verstehe ich wiederum nicht, woher die versch. Werte kommen?
Ich danke dir aber soweit, ich werd es morgen ausgeschlafen nochmal durchdenken, steh grad glaube ich etwas auf dem Schlauch 
Danke und gute nacht 
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 17. Feb 2014 23:29 Titel: |
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| Freddy1989 hat Folgendes geschrieben: |
Ich hätte mir jetzt (vllt etwas naiv) einfach mein Koordinatensystem so gelegt, das die beiden gradlinigen Bahnen nach dem Stoß auf der XY-Ebene liegen..
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Prinzipiell eine gute Idee, aber woher weisst Du dass Dein eingehendes Teilchen auch in dieser Ebene liegt (das ist die einzig, ziemlich einfache, Überlegung hier).
| Zitat: |
Und wie kommst du auf die 4 Gleichungen? Ich würde nun die von gerade eben nehmen und dann noch die von der Energieerhaltung in Vektorschreibweise schreiben, aber dann hab ich doch auch nur 2. Oder kann ich annehmen, dass die aus dem eindimensionalen Fall auch richtig sind?! Aber dann verstehe ich wiederum nicht, woher die versch. Werte kommen?
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Eine zweidimensionale Impulserhaltung sind 2 Gleichungen.
Energieerhaltung ist 1 Gleichung.
Und ein gegebener Wert ist noch 1 Gleichung.
2+1+1=4 
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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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| Freddy1989 Verfasst am: 18. Feb 2014 09:35 Titel: |
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| Zitat: | | Prinzipiell eine gute Idee, aber woher weisst Du dass Dein eingehendes Teilchen auch in dieser Ebene liegt (das ist die einzig, ziemlich einfache, Überlegung hier). |
Bin ich momentan noch überfragt :/
Zu den Gleichungen:
(I): ^2+(v'_{1,y})^2 } =2,2\cdot 10^7 m/s)
(II): 
(III): 
(IV): 
Gegeben ist:
 ,
 ,
Gesucht: 
Soweit müsste es ja stimmen oder?
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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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| Freddy1989 Verfasst am: 18. Feb 2014 09:49 Titel: |
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aus der ersten Gleichung folgt mit den eingesetzten Werte:
^2+2u\cdot (2,2\cdot 10^79^2m/s} \approx 2,21\cdot 10^7 m/s)
Gleichung (IV) ergibt:
Da wir wissen, wie sich der Betrag aus den Komponenten zusammensetzt ergibt das:
(V): ^2 +(-\frac{1}{2} v'_{2,y})^2 })
Aus Gleichung (III) ergibt sich:
D.h. in (V) eingesetzt erhalt ich:
(VI):^2 +(-\frac{1}{2} v'_{2,y})^2 })
Weiterhin weiß ich ja, dass gilt:
^2 +(v'_{2,y})^2 })
aber jetzt verstehe ich grade nicht, wie ich hier den nächsten Schritt ansetzen soll
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