Aufgabe Brennweite einer Kamera

JohnnyP · Anmeldungsdatum: 11.02.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

Ich schreibe demnächst meine Klausur in Schwingungen und Wellen (Ingenieurstudiengang) in bin da auf eine Aufgabe gestoßen aus einer alten Klausur, bei der ich nicht weiterkomme:

Mit einer Digitalkamera soll ein Gebäude mit den Abmessungen B=10m und Höhe H=8m im Querformat aufgenommen werden. Die Daten der Kamera sind: Brennweite des Objektivs (Linsensystem aus zwei gleichen Einzellinsen) f=10mm, 10 Megapixel, Fläche des Mikrochips A=4x5mm²

a) Welchen Abbildunsmaßstab beta' müssen sie wählen um das Gebäude möglichst groß aufzunehmen?

b) Welchen Abstand zum Gebäude (Gegenstandsweite a) müssen sie dabei einhalten?

c) Wie weit vor dem Mikrochip befindet sich dann die Linse? (Bildweite a')

d) Welche Brennweite haben denn die beiden Einzellinsen des Objektivs, wenn in der Bedienungsanleitung vermerkt ist: Linsenabstand aL=2mm (Abstand der Scheitelpunkte), Dicke der Einzellinsen d=1,5mm, Durchmesser der Einzellinsen D=1,5cm.

e) Wie ergeben sich den die Größen für Abbildungsmaßstab beta', Gegenstands- und Bildweite a und a' bei der möglichst formatfüllenden Ablichtung eines Fotos mit den Abmessungen B=10cm und H=8cm?

f) Bei Zoomobjektiven kann sowohl der Abstand des Objektivs vor der Bildebene, als auch der Abstand der Einzellinsen verändert werden. Berechnen sie bitte den Linsenabstand aL (Abstand der Scheiterpunkte; nicht e12) für den Fall e) Ablichtung eines Fotos der Abmessungen 10x8cm mit einer Bildweite von a'=1,005cm

Meine Ideen:
a) habe ich berechnet über: beta'= y'/y = -5*10^-4
b) a=f'*(1-beta')/beta'= (-)20,01m
c) a'=f'*(1-beta') = 0,010005 m
bei d) habe ich leider keine Ahnung, womit auch einer meiner Fragen klar wäre.
e) selbe Rechnung wie in a)b)c)
f) (nicht sicher ob richtig gelöst)
beta'-Wert aus e): -0,05m
f'=a'/(1-beta') = -0,01
aL=f'*(1-beta')/(beta')=0,21m
Allerdings kommt mir hier der Abstand der Linsen mit 21 cm sehr groß vor?!

Bitte um schnelle Hilfe smile