Energieverlust bei Kondensatoren

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

Guten Abend ihr Freunde der Nacht Augenzwinkern

Ja, ich weiss, ich habe gerade E-technik in der Schule und eine ganze Menge Fragen dazu also nerve ich euch E-techniker hier obwohl ich sonst hier nie reinschau ^^

Es geht mir um folgendes:
Zwei Kondensatoren der selben Kapazität (z.B 10 mikroF) haben jeweils 100 und 200 V Spannung anliegen. Nun schalte man die beiden zueinander parallel ohne, dass Ladung verloren gehe.

Nach etwas rumgerechne stellt man fest, dass an beiden Kondensatoren nun eine Spannung von 150V anliegt, soweit ja nicht sonderlich aussergewöhnlich. Was mich nun überrascht ist, dass es rechnerisch einen Energieverlust von 0,025J gibt! Ich meine praktisch ist das kein Problem, da geht Energie im Entladungsfunken oder in den Leitungen während des Umladens als Wärme verloren. Ich frage mich warum der simple Vergleich der Energie der Kondensatoren vor und nach der parallelschaltung eine differenz aufweist? Ich meine wir haben extra gesagt, dass Ladung nicht verloren geht und dass Spannung keine Erhaltungsgrösse ist hab ich mir angewöhnt. Aber diese fehlende Energie, die sich ergibt obwohl wir doch die Rechnung als verlustfrei ansehen, die erschliesst sich mir nicht.
Mein Lehrer meinte, dass man da eben die ganzen Verluste die in der praxis auftreten rein interpretiert, aber das wäre doch so als würde ich in der Mechanik etwas rechnen und die Reibung käme rein, obwohl ich sie gar nicht berücksichtigt habe...

Hat irgendwer Vorschläge für mein dilemma? Ist die Formel ungenau, oder habe ich einmal mehr etwas übersehen?

gruss, bishop

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Da haben wir schonmal 'ne Weile drüber gerätselt. (siehe hier).

Die Auflösung ist, dass ohne Leitungsverluste eine Schwingung entstehen würde, so dass keine Energie verloren geht. Durch die Leitungsverluste kommt diese jedoch mehr oder weniger schnell zum Erliegen, so dass nachher weniger Energie in den Kondensatoren enthalten ist als vorher.

eman · Gast

Die Zusammenschaltung von zwei geladenen Kondensatoren
wie in diesem Fall ist evtl. noch nicht geklärt worden.

Der Vorgang folgt den Regeln für den unelastischen Stoß,
dort wird auch Impuls erhalten und Energie verknautscht.
Beim Kondensator bleibt statt Impuls die Ladung erhalten,
die Masse entspricht der Kapazität, die Geschwindigkeit
entspricht der Spannung. Die resultierende Spannung ist

U3 = Q/C3 = (C1*U1 + C2*U2) / (C1+C2)

und die bei dem Vorgang auftretende Energiedifferenz ist

Ed = C1*C2 * (U1-U2)^2 / 2*(C1+C2)

Der Energieverlust hängt nicht vom Kopplungswiderstand ab,
ebenso wie beim Stoß die Verformungsenergie allein durch F*s
gegeben ist und der Verformungsverlauf ohne Einfluss bleibt.
Die Verlustenergie wird verheizt bzw. ausgesendet, und das
transiente Verhalten ist dabei das einer R-L-C-Kombination.

Mit Drehimpuls und Trägheitsmoment lassen sich die gleichen
Regeln auch auf einen mechanischen Kupplungvorgang anwenden.