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fabgo
Gast
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 fabgo Verfasst am: 29. Nov 2005 17:19 Titel: LKW - Aufgabe ! |
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Aufgabe:
Ein LKW fährt von A-Stadt zur 80 km entfernten B-Stadt mit einer Geschwindigkeit von 47 km/h. Ein zweiter LKW fährt 30 Minuten später von B-Stadt nach A-Stadt mit einer Geschwindigkeit von 79 km/h.
Wann und wo treffen sich die LKW?
Meine Lösungsidee:
80km = 47 km/h * t + 79 km/h * t + 30 min
Kann wer die Aufgabe lösen? |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 29. Nov 2005 18:17 Titel: |
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ich liebe diese art von aufgaben...
erstmal würde ich die einheiten beachten.
wichtig ist erstmal, dass du dir das als diagramm aufzeichnest. denn wenn du genau hinsiehst: die bewegungen lassen sich super als zwei geraden darstellen, deren gleichung du erstellst und dann gleichsetzt. denn 1. schneiden sich geraden nur einmal und 2. dort wo sie sich schneiden treffen sich die lkws auch  reicht dir der ansatz erstmal? muss jetz erstmal für nen stündchen weg..
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"Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen, die nicht
Mathematik studiert haben."
Archimedes
TI Voyage 200 |
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fabgo
Gast
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| fabgo Verfasst am: 29. Nov 2005 18:33 Titel: |
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ja, danke erstmal,
werd es jetzt nocheinmal versuchen.
fabgo |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 29. Nov 2005 20:26 Titel: |
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so, bin wieder da
| Zitat: | | 80km = 47 km/h * t + 79 km/h * t + 30 min |
so, wie du es dort schreibst, geht es nicht. denn die zeit, um den weg 80km zurückzulegen, ist bei beiden geschwindigkeiten ja nicht gleich. wenn, dann bitte
was du allerdings dabei übersehen hast: 
würdest du die beiden Wege addieren, müssten da schon 160km stehen, denn beide legen den gleichen weg zurück.
wie man dort auf ein ergebnis kommen würde, weiß ich allerdings nicht fand die idee mit dem weg-zeit-diagramm zu arbeiten am meisten einleuchtend (wie konjugiert man daraus denn nen superlativ  )
hoffe, du kommst damit jetzt erstmal klar. da ich jetzt zeit habe, schreibe ich mal ein wenig vor mich hin (wenn du die informationen nicht brauchst ist es umso besser )
im weg-zeit-diagramm stellt v die steigung dar, denn es gilt  . es sind gegeben eine ursprungsgerade () , die ebenso durch den punkt ) geht.  zu errechnen wird dabei ja kein problem sein. die zweite gerade geht durch den punkt ) . [ich bleibe jetzt bei der rechnung km und stunden, sowas muss dringend beachtet werden.] gerade zwei geht aber auch durch ) (und wieder muss die zeit berechnet werden). sind dir diese überlegungen bisher klar? damit kannst du jetzt nämlich gerade aufstellen, y-achsenabschnitt bestimmen und geraden gleichsetzen > du erhältst die zeit, nach der sich die beiden treffen (vom start des 1. lkws ausgesehen!)
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Archimedes
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fabgo
Gast
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| fabgo Verfasst am: 30. Nov 2005 10:23 Titel: |
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daraus folgt:
47 km/h = 13,1 m/s und 79 km/h = 21,9 m/s
LKW1: y = 13,1 m/s * x
LKW2: y = 21,9 m/s * x + (y-m*X) Punkt einsetzen: (1800/0)
ergibt: y = 21,9 m/s * x + (0-21,9*1800)
also: y = 21,9 m/s * x - 39420
jetzt gleichsetzen:
13,1x = 21,9x -39420
ausrechnen...
x = 4479,54 s das wären aber 74 MINUTEN!!! und das ist sehr unlogisch!!
Wo liegt der Fehler? |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 30. Nov 2005 17:41 Titel: |
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also ich wär jetzt ja bei km und h geblieben, aber gut (umrechnungen verursachen bei mir persönlich immer die meisten fehler)
gleichungen für die geraden habe ich auch so. ebenfalls ist bei mir der schnittpunkt  . ist doch ein schöner wert, ich weiß nicht was du hast schließlich fährt LKW2 nur 60minuten, LKW1 102mins. und die 74minuten sind natürlich vom abfahrpunkt des ersten lkws gesehen. also ist der lkw2 erst nach knapp 90 minuten da, da find ich ist 74 passabel. 
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Archimedes
TI Voyage 200 |
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***
Gast
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| *** Verfasst am: 30. Nov 2005 19:17 Titel: Hilfe |
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Woher bekommt ihr den Punkt (1800/0)her.Muss diese Aufgabe auch lösen.
Danke |
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***
Gast
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| *** Verfasst am: 30. Nov 2005 20:00 Titel: |
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HI also ich glaub ihr habt den falschen Denkansatz.Die AUtos fahren gegeneinander und das muss im Diagramm auch deutlich werden und da kommt man nicht auf 74 Minuten |
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Enis
Gast
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| Enis Verfasst am: 30. Nov 2005 20:20 Titel: |
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Mh, also wir machen im Unterricht auch grad so ähnliche Aufgaben!
Ich würd das mit ner Bewegungsgleichung lösen ...
aber ka ob die richtig ist^^
v1 * (t + 1800sec) = v2 * t
und dann halt nach t auflösen!
Gruß |
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Ari
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 577
Wohnort: Göttingen
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| Ari Verfasst am: 30. Nov 2005 22:00 Titel: |
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| Zitat: | | Woher bekommt ihr den Punkt (1800/0)her.Muss diese Aufgabe auch lösen. |
das ist der punkt, an dem der zweite lkw losfährt. 
| Zitat: | v1 * (t + 1800sec) = v2 * t
und dann halt nach t auflösen! |
erstmal bekomme ich da ein negatives ergebnis ich würde mal bezweifeln, dass du mal ebenso s gleichsetzen darfst (der soll zwar gleich sein), aber t wird dadurch trotzdem in beiden gleichungen unterschiedliche werte besitzen.
| Zitat: | | HI also ich glaub ihr habt den falschen Denkansatz.Die AUtos fahren gegeneinander und das muss im Diagramm auch deutlich werden und da kommt man nicht auf 74 Minuten |
da könntest du natürlich recht haben. kann mir das selbst gerade schlecht vorstellen wie man anders rechnen könnte (ist natürlich was andres ob die fahrzeuge in gleicher richtung oder sich entgegen fahren)
ich stelle mir das graphisch jetzt aber so vor: die geschwindigkeit, also die steigung der geraden, ist nicht negativ, daher muss die gerade schonmal eine positive steigung haben. ob man die gerade jetzt von links nach rechts oder von rechts nach links abfährt spielt für mich da keine rolle . nur, dass es natürlich eine andere zeit ist wenn ich vom zweiten lkw-fahrer das geschehen betrachte. der schnittpunkt der geraden bleibt ja dort. man könnte jetzt wohl 90minuten-74,7minuten rechnen um dann auf die fahrzeit des 2. lkws zu kommen..allerdings sehe ich den sinn darin nicht
was für ein ergebnis hast du denn bekommen? allerhöchstens könnte ich mir dann vorstellen dass man den weg berechnet, bis zu welchem sich die lkws treffen und dann mit delta v rechnen. wie das gehen soll weiß ich nicht.
kurz zusammengefasst: warum kommt bei mir ein negatives t raus (gleichung oben) und warum sollte ich die geschwindigkeit im graphen negativ darstellen (selbst wenn sich die fahrzeuge entgegenkommen)?
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Archimedes
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marjan
Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 73
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| marjan Verfasst am: 30. Nov 2005 22:23 Titel: |
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hm also ich hab irgendwie was anderes raus. habs so gerechnet:
)
47t ist die strecke die lkwa fährt in t stunden.
von dieser zeit werden ja 0,5 bei lkw abgezogen, weil der ja erst nach ner halben stunde losfährt und dann mit seiner geschwidigkeit multtpliziert. diese werde denn von der gesamtstrecke abgezogen.
ist dann alles in stunden. bei mir kommt da n wert von 0,9484 stunden raus |
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