Atomarer Zerfall

nico0692 · Anmeldungsdatum: 24.01.2014 Beiträge: 6

Meine Frage:
In mit 137Cs verseuchtem Erdreich wird eine Zerfallsrate von 1,18 ? 10^7 Zerfällen pro Sekunden gemessen. Wie lange dauert es, bis die Zerfallsrate auf 37000 Zerfälle pro Sekunde gesunken ist ?
Halbwertszeit = 30,2 Jahre

Meine Ideen:
Hallo erstmal,
komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter.
Da es sich um einen Zerfall handelt, ist dies eine "Reaktion " nullter Ordnung
Die Zerfallskonstante ergibt sich aus
\frac{LN(2)}{\left[t\right]_{1/2} }
Jetzt muss ich von den Atomen die zerfallen auf die Gesamtatomanzahl kommen, aber wie ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5864

Die Zerfallsrate (Aktivität) ist ja proportional zur Anzahl der Atom(-kerne), es gilt

Die Zerfallsrate sinkt also mit der gleichen Halbwertszeit wie diejenige der Anzahl Kerne:

.

Damit solltest Du t einfach bestimmen können, die Zerfallskonstante

hast Du ja schon angegeben. Die Kenntnis der ursprünglichen Zahl der Atomkerne ist zur Beantwortung der Frage gar nicht nötig.

nico0692 · Anmeldungsdatum: 24.01.2014 Beiträge: 6

Danke