Reibung zwischen zwei Körpern

gemaze · Anmeldungsdatum: 07.01.2014 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo,

Ich hänge grad bei einer Reibungsfrage, nämlich hab ich zwei Blöcke die aufeinander liegen mit Massen 5kg (unterer Block) und 3kg (oberer Block). Zwischen den Blöcken gelten der Haftreibungskoeffizient 0.2 und Gleitreibungskoeffizient 0.1 und zwischen dem unteren Block und dem Boden gibt es keine Reibung.

a) Welche maximale Kraft darf ich auf den oberen Block anwenden, so dass beide Blöcke sich nicht relativ verschieben? Wieviel auf den unteren?

b) Wie ist die Beschleunigung vom oberen Block, wenn ich bei dem unteren eine Kraft größer als die in (a) ermittelte anwende?

Meine Ideen:
Also ich bekomm schon mal bei (a) raus, dass beide genau gleich groß sein müssen, bin mir aber nicht sicher, ob das so stimmt. Bei (b) weiß ich gar nicht wie ich ansetzen soll, da die Reibungskraft ja theoretisch nur von der Normalkraft abhängt und ich weiss nicht, wie ich da die Kraft auf den unteren Block mit rein bringen soll....

Kann mir da jemand helfen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Erst einmal ist es wichtig zu überlegen, welche Kräfte auf die jeweiligen Körper wirken, am besten kurz skizzieren. Nehmen wir den Fall 1 in Teil a):
Horizontal wirken auf den oberen Körper die von aussen angreifende Kraft, hier mal F_a genannt, und die Haftreibungskraft F_H1. Auf den unteren Körper wirkt die Haftreibungskraft F_H2, die entgegengesetzt gleich gross ist wie F_H1. Senkrecht wirken auf die Körper die jeweiligen Gewichts- und Normalkräfte.
Die beiden Körper sollen sich relativ zueinander nicht verschieben und zusammen mit a beschleunigt werden.

Nun gelten die Gleichungen:

(m_1=Masse oberer Körper, m_2=Masse unterer Körper).
Die 2. Gleichung folgt daraus, dass die Kraft F_H2 den unteren Körper beschleunigt. Die Auflösung nach F_a sollte nicht allzu schwierig sein (a ausdrücken durch F_H2 und in Gleichung 1 einsetzen).
Der 2. Fall lässt sich analog lösen, führt jedoch nicht zum selben Ergebnis!

Vielleicht kannst Du nun Teil b) selber lösen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Myon
Ich glaube nicht, dass das richtig ist. Solange sich die Blöcke nicht relativ zueinander bewegen, beschleunigt eine Kraft auf den oberen oder den unteren Block beide Blöcke gleich. Erst, wenn die beschleunigende Kraft größer als die Haftreibungskraft zwischen oberem und unterem Block ist, gleitet der obere auf dem unteren Block. Es muss also gelten

Das gilt unabhängig davon, ob die Kraft am oberen oder am unteren Block angreift.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Die maximale Haftreibungskraft ist in beiden Fällen gleich gross. Gefragt ist aber die Kraft, die man auf den oberen bzw. unteren Körper ausüben kann, ohne dass ein Gleiten auftritt, und diese Kraft ist m. E. nicht in beiden Fällen gleich gross. Stell Dir mal den Fall m2=1000*m1 vor. Schon das Gefühl sagt einem, dass dann am unteren Körper mit viel grösserer Kraft gezogen werden kann als am oberen.

Zahlenmässig erhalte ich F_a= etwa 9.6N im ersten Fall, etwa 16N im zweiten Fall (ist sehr gut möglich, dass ich falsch gerechnet habe, die Gleichungen weiter oben aber stimmen meiner Meinung nach).

Leser3 · Gast

Meines Erachtens ist die Lösung von Myon korrekt. Die Antwort von Gv berücksichtigt nicht, dass Coulomb-Reibung paarweise auftritt, d.h. es wirkt Haftreibung -F_R auf den oberen Körper und die entgegengesetzte Haftreibung F_R auf den unteren.

Im Englischen wird das Problem als "stacked boxes with friction" bezeichnet. Unter diesem Stichwort finden sich viele Webseiten, auf denen das Problem ausführlich behandelt wird, z.B.

www
uwgb
edu/fenclh/problems/dynamics/multi/1/

www
youphysics
education/newtons-laws/newtons-laws-problems/newtons-laws-problem-12/