Vollelastischer Stoß

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Meine Frage:
Hi zusammen :-)

Folgende Aufgabe:

Eine Stahlkugel der Masse 0,25kg trifft mit dem Geschwindigkeitsbetrag v=15 m/s auf eine ruhende zweite Kugel der Masse 0,50 kg. Ermitteln Sie die Energie und Geschwindigkeiten der Kugenln nach dem Stoß.

Meine Ideen:
Ich hätte jetzt mit dem Ansatz begonnen:

Ekin1 + Ekin2 = E'kin1 + E'kin2

Vielen Dank für Eure Hilfe :-)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Mit Kugeln ist es immer so eine Sache, weil bei Übungsaufgaben gerne die Rotation vernachlässigt wird, obwohl die ja eine große Rolle bei rollenden Kugeln spielt und wenn die noch auf einer Unterlage liegen sollen, dort Reibung haben.
Allerdings kann es sich ja auch um frei umherfliegende Kugeln im schwerkraftfreien Weltall handeln oder so, die auch nicht rotieren...

Bei einem vollkommen elastischen Stoß ist wie bei jedem Stoß der Impuls erhalten und (weil vollkommen elastisch) auch die kinetische Energie.
Die Summanden können im einzelnen auch 0 sein, nämlich sowohl für die kinetische Energie als auch für den Impuls, wenn die jeweilige Kugel in Ruhe ist. Das könnte eventuell die Aufgabe etwas vereinfachen.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Wenn ich mal an den Unterricht zurückdenke, denke ich, dass sowohl die Rotation als auch die Reibung vernachlässigt werden soll.

Ich habe jetzt bei meiner Aufgabe folgenden Ansatz versucht:

Für m1 = 0,25 kg
m2 = 0,50 kg
v1 = 15 m/s

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

Sollen die Kugeln sich eigentlich zentral treffen?

Du weißt, dass v2 = 0 ist ("ruhende zweite Kugel")
Du hast immer noch nicht die Impulserhaltung verwendet.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Sollen die Kugeln sich eigentlich zentral treffen?

Gute Frage :-) Ich habe leider nur die Angaben, welche oben beschrieben sind.

Dann einmal zum Impulserhaltungssatz:

Leider weiß ich jetzt nicht, wofür ich hier diesen Impulserhaltungssatz benötige?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

erstmal musst Du zwischen den Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß unterscheiden. Z. B. mit einem Strich oder so.
Dann ist zwar die Geschwindigkeit der zweiten Kugel vorher 0, aber nach dem Stoß sind beide ungleich 0. Deshalb kannst Du dann v1 nicht einfach weg lassen!

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Achso, das wäre dann:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Ja, das ist schon besser.
Aber, v2 ist halt immer noch 0, das ist schon klar, oder?
Nur u1 und u2 eben jetzt nicht.

Und dann eben noch die Gleichung für die Energieerhaltung. Also hast Du:

Impulserhaltung:

Energieerhaltung;

Die kann man auch gleich mit 2 multiplizieren, um die 1/2 vor jedem Summanden los zu werden.
In diesen beiden Gleichungen ist jetzt alles gegeben, bis auf die beiden Geschwindigkeiten nach dem Stoß, also u1 und u2. Kannst Du diese mit beiden Gleichungen zusammen irgendwie bestimmen?

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Dann versuche ich es jetzt einmal, wenn ich nach u2 auflösen würde:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Ja, das habe ich auch. Allerdings habe ich eben v2=0 gesetzt gleich von Anfang an. Verstehe nicht, warum Du das immer mit ziehst.

Gruß
Marco

123-michi19 · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 226 Wohnort: Deutschland

Jetzt habe ich es gecheckt :-)

Für u2 bekomme ich 10 m/s und für u1 -5 m/s heraus.

Die Energie lässt sich dann auch ganz einfach mit der Formel

E1= 0,5 m1 * (v1)²
E2 = 0,5 m2 * (v2)²

berechnen.

Vielen Dank für deine Geduld :-)

Hammer