Elektrisches Feld Aufgabe

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hallo, ich habe folgende Aufgabe gerechnet.

An der Ecke eines Quadrates mit der Kantenlänge a=2cm befinden sich Punktladungen, wobei Q=4C sei.
a) bestimmen Sie die horizontale und die vertikale Komponente der resultierenden Kraft auf die Ladung in der rechten unteren Ecke des Quadrats.

b) bestimmen Sie die Richtung und den Betrag der elektrischen Feldstärke im Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrats.

Bei a habe ich erst einmal die Kräfte zwischen der unteren Rechten Ladung und den anderen 3Ladungen ausgerechnet. (Vgl.F1;F2;F3)

Ich habe folgendes raus:

F1=7,19*10^14N
F2=-1,44*10^15N
F3=-3,60*10^14N

Dann habe ich die Kraft F3 in eine horizontale und eine vertikale Kraft aufgeteilt (vgl.F3/2;F3/1)

Und die Ergebnisse dann mit den anderen 2 Kräften verrechnet.
Damit komme ich auf folgende Kräfte:

F(horizontal)=-1,70*10^15N
F(vertikal)=4,64*10^14N.
Es wäre schön, wenn das mal jemand überprüfen könnte.

Bei b) stehe ich gerade auf dem Schlauch.

Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Wie würdest Du denn die Kraft auf eine (Probe-)Ladung von q=1C in der Mitte des Quadrats berechnen?

Gruß
Marco

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ja, erst mal wieder die 4 Kräfte ausrechnen, die auf die Probeladung wirken.
Dann schauen welche Kraft abstoßend wirkt und welche anziehend.
Dann die Kräfte auf der gleichen Wirkungslinie voneinander abziehen oder zusammenzählen, je nachdem welche Richtung sie haben.
Dann bleiben ja 2 Kräfte übrig und daraus dann die resultierende Kraft bilden.

Aber was hat das mit der Feldstärke zu tun?

Und stimmt meine Lösung bei a)?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok, dann muss ich jetzt erst einmal die Kraft auf die Probeladung 1C ausrechnen.
Wenn ich sie dann habe muss ich sie durch die Probeladung 1C teilen.
Damit habe ich die Feldstärke an diesem Punkt.

Da man, wenn man durch 1 teilt wieder auf das gleiche Ergebnis kommt, entspricht die Feldstärke der Kraft auf die Probeladung.

Wäre diese Überlegung so richtig?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ja, das ginge so schon. Allerdings multiplizierst Du ja beim Ausrechnen der Kräfte immer jeweils schon die Ladung der Probeladung mit rein. Wenn Du jetzt eine Summe von solchen Kräften hast und in jedem Summanden einen bestimmten Faktor, nämlich gerade die Ladung der Probeladung, dann kannst Du den ja ausklammern. Und weil die Feldstärke an dieser Stelle gerade die Kraft geteilt durch diese Ladung ist, würdest Du sie natürlich auch erst gar nicht rein-multiplizieren...

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Noch was, was mir nicht so gut gefallen hat:

Wenn Du die Kräfte so aufschreibst:

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok, jetzt habe ich mal versucht die Aufgabe zu rechnen.

Aus deiner Antwort ergibt sich doch dann für die Formel der Feldstärke:

E=1/(4*pi*e)*(Q/r^2)

Wenn ich mit dieser Formel rechne komme ich auf das Ergebnis von
E(res)=7,62*10^14N/C

P.S. Ich habe da jetzt mit Betragsstrichen gerechnet, sodass ich keine negativen Werte mehr herausbekommen habe.

Ja, und die Richtung der Feldstärke in diesem Punkt ist waagrecht nach rechts.
Das ist der Fall, da die Kraft auf eine Positive Ladung ja in Richtung der Feldlinien zeigt.
Da sich gleiche Ladungen abstoßen und unterschiedliche anziehen wirkt die Kraft auf eine Probeladung an dem Punkt ja waagrecht nach rechts.

Stimmt meine Lösung so?