Fehlerrechnung - Mathematisches Pendel

Marianne · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

ich studiere Maschinenbau an der Uni in Hannover und habe eine Frage zu einer Auswertung eines Versuchs aus dem Labor.
Es ging um das Mathematische Pendel.

Es waren drei verschiedene Messreihen zu denen eine Fehlerbetrachtung durchgeführt werden sollte.

1)Man weise bei einer beliebig gewählten Pendellänge l und einer beliebigen Pendelmasse m nach, daß bei kleinen Amplituden die Zeit T tatsächlich unabhängig von ? ist. Gleichzeitig untersuche man die Auswirkung großer Amplituden.

2)Man weise bei einer beliebig gewählten Pendellänge l nach, daß T unabhängig von m ist. Der
Versuch ist mit mindestens 3 Körpern durchzuführen, wobei sich deren Massen wie 1 : 10 : 100 verhalten sollen.

3)Man ermittele: T = grübelnd

l)
Dabei müssen 4 verschiedene Pendellängen gewählt werden, möglichst in einem Bereich von l = 30 cm bis 200 cm.

Meine Ideen:
Mir geht es jetzt konkret um die systematischen Fehler und die Fehlerfortpflanzung.

Diese wollte ich für den dritten Versuch machen, da die beiden vorhergehenden Größen aus Versuch 1) und 2) in der Formel T = 2*?*sqrt(l/g) unberührt bleiben. Also keinen Effekt auf die Periodendauer haben.

Ist das soweit richtig?

Also habe ich folgendes zu Versuch 3)

m = 200g ? < 10°
Unsere gewählten Pendellängen waren
1. 30 cm
2. 50 cm
3. 100 cm
4. 150 cm

Auch hier wurden wieder 10 Amplituden durchgeführt, die gemessenen Werte stehen in der folgenden Tabelle:

Länge l 30 cm 50 cm 100 cm 150 cm
T1 1,03 s 1,41 s 2,03 s 2,59 s
T2 0,97 1,35 2,00 2,17
T3 1,03 1,37 1,94 2,65
T4 1,06 1,44 2,13 2,36
T5 1,09 1,41 1,94 2,35

Länge 30 cm 50 cm 100 cm 150 cm
Mittelwert 1,036 1,396 2,008 2,424

Länge 30 cm 50 cm 100 cm 150 cm
s 0,04449 0,03578 0,07855 0,19539 (Standardabweichung)

Und dann noch die statistische Messunsicherheit mit dem Student-Faktor 2,78:
Länge 30 cm 50 cm 100 cm 150 cm
?x 0,05531 0,04448 0,09766 0,24292

Und jetzt zu meinem Problem.
g wird als 9,81 angenommen, also hat eigentlich nur die Größe L eine Auswirkung auf die Gleichung.

Systematischer Fehler in der Längenmessung:
? Maßband: 0,1 cm
? Pendellänge: 0,1 cm
? Gesamtfehler: +0,2 cm

Ist das so richtig?

Und dann die Gleichung nach L ableiten und 0,2 in die Fehlerfortpflanzungsformel einsetzen?

Ich bin wirklich ratlos. Ich hoffe jemand steigt durch meine Not durch!

Ganz viele liebe Grüße
Marianne

Marianne · Gast

Edit:

3)Man ermittele: T = f(L)

ersuch 1) und 2) in der Formel T = 2*PI*sqrt(l/g) unberührt bleiben. Also keinen Effekt auf...

m = 200g WINKEL < 10°

DELTAx 0,05531 0,04448 0,09766 0,24292