Autofederung und Dämpfungskonstante

strawberryjaim · Anmeldungsdatum: 05.11.2013 Beiträge: 2

Nehmen Sie an, dass die Masse eines Fahrzeugs (1300 kg) gleichmaig von seinen vier Rädern getragen
wird. Die Federung an jedem einzelnen Rad habe jeweils eine Federkonstante von 105 kN=m.
Der Stoßdämpfer, der an jedem Rad angebracht ist, soll dafür sorgen, dass die von diesem Rad getragene
Masse nicht beginnt auf und ab zu schwingen, nachdem es beispielsweise über eine Schwelle
in der Fahrbahn gefahren ist. Gehen Sie davon aus, dass die Dämpfungskraft des Stoßdämpfers
der folgenden Proportionaliät folgt: FD = - y * v(t)
a) Welche Dämpfungskonstante
müssen die Stoßdämpfer haben, damit das Auto nach vorangegangener
Auslenkung möglichst schnell wieder in seine Ruhelage kommt?
b) Welche Dämpfungskonstante hat der Stoßdämpfer, wenn die von dem jeweiligen Rad getragene
Masse nach ihrer Auslenkung schwingt und die Amplitude erst nach 5 Schwingungsperioden auf 1,0% der Anfangsamplitude abfällt?

Zu a) hatte ich mir überlegt, dass es der aperiodische Grenzfall sein muss, da das System zuerst schwingt und dann wieder in Ruhelage zurückkehrt.
Allerdings bin ich mir unsicher, wie ich diesen dann berechne bzw. wie ich auf die Dämpfungskonstante komme.

Zu b) Gesucht ist also wieder die Dämpfungskonstante. Muss man hier nicht mit der Relaxationszeit arbeiten, die angibt, wann die Schwingungsperiode auf einen bestimmten Wert abfällt? Bin mir da gerade unsicher.

Vielen Dank schon mal. smile

Wiktoria · Gast

a) Unter Ruhelage versteht man jene Lage bei der die Auslenkung = Null ist.
Da der Aufgabensteller sich jedoch auch ansonsten einer holprigen Sprache bedient, ist anzunehmen, dass er etwas anderes meint.

b) Berechne zunächst die Periode T0 und ω0 des ungedämpften Systems.
Dann helfe ich dir gerne weiter.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi !

a)

b) Klick !

Lehrer

Wiktoria · Gast

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Der aperiodische Grenzfall liegt vor, wenn das charakteristische Polynom der Schwingungsgleichung (DGL 2.Ordnung) nur eine Lösung hat.

Wiktoria · Gast

erkü,
danke. Ich hatte übersehen, dass du dich auf Fall a) beziehst.

Ich bin jedoch weiterhin nicht davon überrzeugt, dass dies die Ruhelage schnellstmöglich erreicht. Mit Dämpfung = 0 erreicht man die Ruhelage schneller. Fraglich ist, was man unter Ruhelage versteht.

stoffi__ · Gast