Dämpfungskonstante

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Aufgabe 2:
Ein (mathematisches) Pendel schwingt 18 mal in 23 Sekunden.
a) Wie lange ist der (masselose) Stab und welche (punktförmige) Masse hängt daran?
masseunabhängig!
b) Die Amplitude nimmt bei jeder Schwingung um 1,5 % ab. Wie groß ist die Dämpfungskonstante?

Die Aufgabe a) hab ich schon gelöst. Die Länge beträgt 0,406m

Aber bei die Aufgabe b) hab ich keinen Plan was ich machen soll. Ich hab Probleme in meinen Ansatz diese 1,5% miteinzurechnen...

Hilft mir das vielleicht weiter:

Könnt ihr mir helfen?

danke, bandchef

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Was bedeutet es denn für das Verhältnis

, wenn die Amplitude jede Schwingung 1,5% abnimmt?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Es wird doch dann kleiner, oder?

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Das stimmt (falls du dich jetzt auf x(T) im Verhältnis zu x(0) beziehst), aber um wieviel? Mit

meine ich übrigens eine Schwingungsdauer.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

ich kann ehrlich gesagt, damit gar nicht so allzu viel anfangen... kannst du vielleicht etwas genauer erklären?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

wenn ich jetzt einmal in meine schwingungsgleichung T und 0 einsetze hab ich das problem, dass ich ja immer noch nicht x und die Amplite A kenne also bringts mir ja wieder nix

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Womit kannst du denn nichts anfangen?

Weißt du, was eine Amplitude ist und wo sie in deiner Bewegungsgleichung zu finden ist?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Die Amplitude ist der Scheitelwert der Schwingung und diese ist in meiner Gleichung als A zu finden welche der erste Fatkor nach dem = ist...

ich hab jetzt das dastehen:

und das gleich nochmal mit 0

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Die Amplitude ist eben nicht nur das A. Das ist die Ausgangsamplitude zum Zeitpunkt t=0. Deine Amplitude wird ja mit der Zeit kleiner. Die Amplitude zu einem beliebigen Zeitpunkt ist gegeben durch

.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ja gut in diesem Fall...
Und wie gehts jetzt weiter?

damit ich das delta isolieren kann welcher ja anscheinend gefragt ist brauch ich noch einen wert für A und für x(1,278)

Wenn du sagst dass ist die Ausgangsamplitude, dann muss ich ja noch irgendwie diese 1,5% reinbringen...

wie gehe ich da vor?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Muss ich denn überhaupt

isolieren? Ist das die Dämpfungskonstante?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Kann mir niemand weiterhelfen?

danke, bandchef

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Delta ist die Dämpfungskonstante, ja.

Du hast doch den Bruchteil der Amplituden gegeben. Symbolisch sieht das so aus: Amplitude zur Zeit t=0 / Amplitude zur Zeit t=T = 1-1,5%

Schreib das mal hin, dann kannst du Delta isolieren.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hey danke für deine weiterehilfe!

ich hab jetzt das da stehen:

nur bekomme ich da jetzt zwar das richtige ergebnis raus, aber leider mit dem falschen vorzeichen nämlich -0,0118 1/s

Was ist da jetzt los?

danke, bandchef

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Ja, tut mir Leid. Du musst natürlich die Amplitude(t=T) durch die Amplitude(t=0) teilen, nicht umgekehrt. Dann sollte das richtige rauskommen.