Dämpfungskonstante und -koeffizient bestimmen

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Hey Leute,

ich will die Dämpfungskontante eines Drehschwingungssystem bestimmen.

Die Dämpfungskonstante ist ja

wobei \alpha der Dämpfungskoeffizient und I das Tragheitsmoment des drehendend Körper(Scheibe) ist.

Der Dämpfungskoeffizient ist meine einzig unbekannte Größe, aber ich bin mir nicht sicher wie ich die bestimmen kann.

Ich bin folgendermaßen vorgegangen:
Ich habe mir die abklingende Schwingung zeichnen lassen und alle Hochpunkte(1. Bild) aufzeichnen und exponentiell annähern lassen. Anschließend habe ich diese Exp-Funktion zur abklingenden Schwingung hinzugefügt(2. Bild).

Die Exp-Funktion lautet:

Ist der Dämpfungskoeffizient dann einfach

? Ist das damit gemeint? Dann halt noch einfach einseitzen un die Dämpfungskonstante berechnen.

Gruß
Random

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Vielleich ist das logarithmische Dekretment die passende Größe...

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Danke, stimmt.

Die Aufgabe ist nämlich:
1. Bestimmen Sie die Dämpfungskonstante

aus der zeitlichen Abnahme der Amplitudenmaxima.

2. Zeichnen Sie die Amplitudenwerte in ein einfach-logarithmischens Papier und bestimmen Sie die Dämpfungskonstante

aus der Steigung der Geraden.

Aufgabe2 wäre ja, was du erwähnt hast. Aber wie geht Aufgabe1?

So wie ich es erläutert habe?

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ich meine:

Das ganze kann man sicher auch logarithmisch über viele Amplituden "mitteln", das dürfte dann die "Steigung" dieser Funktion sein.
Auch die Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung hängt von "delta" ab.
Meines Wissens gilt für sie:

= Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung
(Fehler in der ersten Formel beseitigt, vergessen, durch T zu dividieren)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Verstehe, danke.

1. Okay, d.h wenn ich die Amplituden einfach logarithmisch darstelle auf der y-Achse, dann ergibt die Steigung meine Dämpfungskonstante?

2. Ist aber jetzt -1/22=-0,0454545 auch meine Dämpfungskonstante? (Ja sry, ich habe das - vergessen, oder was meintest du @franz?)

thx2 · Gast

Die Aufgabe ist etwas irreführend

Die Scheibe wurde um 100mm ausgelenkt
und dann der Startpunkt auf Null gesetzt

Diese 100mm muss man aber bei der Berechnung wieder abziehen

Aus dem 1.Bild nimmt man 2 Punkte

und dann wie üblich

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Hmm ok danke.

Aber wir sehen ja im 2. Teil die gedämpfte Schwingung und ich hab mir die Peaks, also Hochpunkte, rausgesucht und diese verbunden. Das Programm hat mir dann die oben geschriebene Exponentialfunktion ausgegeben.

Dann müsste doch die "Steigung" der EXP-Fkt. -1/22 sein, oder nicht? Also wie k die Steigung von e^kx wäre. Und -1/22 wäre dann mein Dämpfungskoeffizient.

Funktioniert das so?

thx2 · Gast

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Ja aber wie man sieht, liegt doch die Exponentialfunktion genau an?

Oder sollte diese Exponentialfunktion genau bei y=100mm ausklingen?

Denn wie es aussieht klingt diese bei Null aus.

thx2 · Gast

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Genau, es ist eine Wirbelstromdämpfung. Danke.

Die Aufgabe ist noch immerdieselbe, ja:

thx2 · Gast

1 und 2 bedeutet nicht,dass die beiden Hochpunkte nebeneinanderliegen müssen
Im Gegenteil
Sie sollte weit auseinanderliegen
(aber nicht zu weit nach rechts gehen wegen der Ungenauigkeit)

Ich habe zB
1s 184mm und
11.5s 45mm
ich habe die 100mm abgezogen (ist besser)

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Danke für die Antwort.

Aber es hat sich ned viel geändert. Die Kurve passt sich nie an die Peaks an.

Jetzt habe ich

gewählt. Also Amplitude bei 183 und 145 (100 vorher abgezogen).

(Wenn ich mit 183mm das mache, ändert es auch nix)

Warum funktioniert das nicht so wie man denkt? Und ich bezweifle, dass das Programm Origin Pro 2016 falsch zeichnet :?.

thx2 · Gast

wenn tx=t1 dann ist Ax=A1

also

da kann man jetzt die 100mm dazuaddieren

es ist aber so,dass man die Funktion

bisher nur mit einfachen Mitteln gesucht hat und deshalb darf man
keine allzugroße Genauigkeit erwarten
die gibt es aber meistens sowieso nicht

Random · Anmeldungsdatum: 25.01.2016 Beiträge: 42

Hm ja, ist halt ungenau.

Kann man sowas nicht genauer machen?

Oder ist das so, dass mein Schwingungssystem nie 100% Exponentiell abklingen kann, d.h. so eine nach den Amplitudenmaxima abklingende Funktion ist gar ned definiert bzw. gibt es nicht?

Und was ist mit Aufgabe2 gemeint?

thx2 · Gast