herleitung der elektrischen Feldstärke

Dennis · Gast

Hi
sry erstmal , dass ich ins falsche forum gepostet habe!

Also nochmal ich suche nach der Herleitung für die elektrische Feldstärke. Ist echt wichtig:) thx
mfg

Dennis

eman · Gast

Was meinst du mit 'Herleitung' ? Hier ist erst mal eine Beschreibung:

Die elektrische Feldstärke ist die Stärke des elektrischen Feldes (gnnn..)

Sie ist das Verhältnis der auf eine Ladung wirkenden Kraft zur Größe der Ladung.

[E] = [F/Q] = Newton/Coulomb = N/C = V/m , [F] = N = Ws/m = VAs/m , [Q] = C = As

Die Richtung des Feldes ist die Richtung der Kraft auf eine positive Ladung.

Weiter ?

Gast

thx erstmal
Ja es wäre nett, wenn du diesen Gedanken etwas weiter ausführen Könntest. Ich bin für jede Hilfe dankbar. Zu Herleitungen: Also hier ein Bsp.: Die Herleitung für die Geschwindigkeit nach dem Stoss Impulserhaltungs=Energieerhaltungssatz dann nach v´auflösen. ( Das ist aus dem meinen Unterlagen(kurzfassung). Da ich aber erst den mathemathischen Teil der Herleitung verstehe(aslo Gleiung umstellen etc) kann ich auch hier keinen Ansatz finden unglücklich

Hoffe du kannst dir nun ein besseres Bild machen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Frage ist etwa wie: leite mir die zeit her, oder den weg ...

Die elektrische feldstärke ist eine FUNDAMENTALE physikalische Grösse, die man als gegeben hinnehmen muss (mehr oder weniger zumindest...).

Natürlich gibt es dann noch Beziehungen zwischen anderen Grössen, aber darüber sagst du ja nichts !

Gast

Also hat mir mein Lehrer eine unlösbare Aufgabe zugeteilt??? Das glaube ich nicht! Ich stelle die Frage nochmal neu. "Leite die Formel: E=F/q her"

Mein Ansatz ist, dass E~F; E~1/q Das folgt aus dem Veruch der diesbezüglich gemacht worden ist.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

in welche Klasse gehst Du denn ?
Normalerweise ist das was du formuliert hast die Definition der Feldstärke. Von welchen Aussagen sollst Du denn ausgehen um zu dieser Gleichung zu kommen. Anders: Welches Wissen liefert den Input für den geforderten Output ?

Zwei Ladungen ziehen sich zB an mit der Kraft

Wenn man nun definiert

so bekommst du:

Aber das ist nur eine Anwendung der Definition und ausserdem nicht sehr allgemein.

eman · Gast

> E~F und E~1/q aus Versuch

Daraus ergibt sich erstmal E~F/q oder E = k*F/q.
Jetzt hat man k = 1 festglegt, und damit wird E = F/q.

Fortsetzung:

Zu jeder Kraft gibt es eine gleich große und entgegen gerichtete Kraft.
Im Falle der Kraft auf eine Ladung im Feld wirkt die auf das Objekt,
das das elektrische Feld erzeugt, z.B. zwei geladene leitende Platten.
Auch zwischen Ladungen wirkt eine Kraft, denn jede ist ja im Feld der
anderen und Ladungen haben ein elektrisches Feld um sich herum.

Eigentlich wirkt die Kraft zwischen den Feldern, aber die sind an die
Träger der Ladungen gebunden, sei es ein Elektron oder ein geladener
elektrischer Leiter. Deswegen wirkt auch eine Kraft zwischen den beiden
Platten, die das Feld zwischen sich erzeugen, in dem die Kraft auf eine
Ladung beobachtet wird. Auch diese Kraft ist proportional zur gesamten
Ladung und der erzeugten Feldstärke, der Betrag der Kraft ist F = Q*E/2.
Die Feldstärke ist hier nicht abstandsabhängig, also davon, wo sich die
Ladung im Feld befindet; so etwas wird als homogenes Feld bezeichnet.

Zwischen zwei einzelnen (oder sehr kleinen) Ladungen hat das Feld eine
radiale Form, so etwa wie das Gravitationsfeld der Erde wenn man sich
alle Masse im Mittelpunkt vereint vorstellt. Dabei ist dann aber die
Feldstärke vom Abstand abhängig und proportional zu 1/r^2. Der Grund
dafür ist der gleiche, aus dem die Oberfläche einer Kugel quadratisch
mit dem Radius zunimmt (A=4pi*r^2), die Fläche wird größer, die 'Dichte'
des Feldes nimmt ab. Dies wird als Ladungsdichte sigma = Q/A bezeichnet.

Wie bei Feldstärke, Ladung und Kraft gibt es auch hier einen proportionalen
Zusammenhang zwischen Ladungsdichte und Feldstärke. Der Faktor k ist aber
nicht 1 wie bei Ladung und Kraft, sondern die sogenannte el. Feldkonstante
epsilon mit dem Wert (im Vakuum) 8,854*10^-12. Die Einheit lässt sich aus
den Ausgangsgrößen bestimmen: [epsilon] = [Q/A*E] = As/(m^2*V/m) = As/Vm.

Wenn du dir jetzt noch mal die genannte Gleichung für die Kraft zwischen
zwei kleinen Ladungen ansiehst, findest du all das auch darin wieder:
4pi, epsilon, r^2, und zweimal Q, denn es sind ja zwei Ladungen von denen
die Kraft jeweils proportional abhängt. Der ganze Term (1/4pi*epsilon)
wird auch als Coulomb-Konstante bezeichnet: 8,988*10^9 Vm/As.

Beim magnetischen Feld gibt es übrigens einen ähnlichen Zusammenhang,
hier ist das Verhältnis von Flussdichte und Feldstärke die magnetische
Feldkonstante (im Vakuum) my = 4pi*10-7 Vs/Am.

Felder sind eigentlich nur summarische Beschreibungen von beobachteten
Wirkungen, etwa von Kräften. Trotzdem scheinen sie 'fundamentaler' zu sein
als ihre Träger, wie etwa die Ladung oder das Elektron als deren Träger.
Ein elektrisches Feld kann auch ohne Ladungsträger existieren, zum Beispiel
müssen in einem elektromagnetischen Feld keine Elektronen anwesend sein.
Das elektrische Feld ergibt sich hier aus der Änderung des magnetischen
Feldes, und umgekehrt ebenso das magnetische aus dem elektrischen Feld.
Ein statisches elektrisches Feld braucht aber Ladungen und ein statisches
Magnetfeld braucht bewegte Ladungen, zum Beispiel in Form eines Stroms.

Das war jetzt auch wieder keine 'Herleitung', aber vielleicht
doch eine nützliche Beschreibung der Zusammenhänge, hoffe ich.
Und wenn es für deine aktuelle Aufgabe nichts her gibt, dann
vielleicht für eine der nächsten..