Längenänderung Eisenstange bei Erwärmung

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

Meine Frage:
Wie groß ist die Längenänderung einer Eisenstange von 20m Länge bei Erwärmung von 10°C auf 80°C? Setzen Sie den lineraren thermischen Ausdehnungskoeffizinten von Eisen mit 1,2*10^-5 K^-1 an.

Meine Ideen:
Hätte jemand eine Formel für mich? Ich kann mit dem Koeffizienten leider nichts anfangen :/

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

Habe demnach 20,0168 m raus. Kann das stimmen? Danke

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ree · Gast

Wäre bei dir also : 0,0168 m ( laut deiner Berechnung )

Genauere Formel :

Längenänderung = Längenausdehnungskoeffizient x Temperaturunterschied x Anfangslänge

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ree · Gast

Genau, ich wollte nur auf die Sprünge helfen.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Die Formel gilt allerdings streng nur bei kleinen Temperaturerhöhungen (hängt natürlich von alpha ab). Die genaue Formel ist die hier:

Die Vereinfachung ergibt sich durch Taylorentwicklung

http://www.physikerboard.de/htopic,34799,formel+erkl%E4ren.html

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

sorry, aber auch wenn ich die andere formel heranziehe, bekomme ich 0,0168m heraus. oder meintest du, dass die 20,0168m falsch waren? vielleicht habe ich mich missverständlich ausgedrückt, aber mir war durchaus bewusst, dass es sich nur um die 0,0168m handeln kann.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Wie gesagt, bei kleinen Temperaturdifferenzen sollte ungefähr dasselbe herauskommen. Bei Eisen ist 60K "klein". Allerdings finde ich die linearisierte Formel in ihrer Struktur in hohem Maße unlogisch (ist sie ja auch), weil sie impliziert, dass es einen Unterschied gibt, ob man auf einen Schlag erwärmt oder in mehreren Schritten. Die linearisierte Formel ist zum Rechnen gut, aber trägt leider überhaupt nicht zum Verständnis bei.

Trüffelkäse · Anmeldungsdatum: 07.09.2013 Beiträge: 26

das mag sein. ich studiere allerdings kein Physik, habe es lediglich mit im Grundstudium dabei, so dass der Anspruch nicht sehr hoch ist und vieles vereinfacht wird.

dennoch vielen dank an alle, die mir geholfen haben smile