Örtliche Erwärmung

Flammi · Anmeldungsdatum: 27.11.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe eine örtliche Erwärmung an einem Stahlblech durchgeführt. Das Stahlblech hat sich plastisch verformt. Die maximale Temperatur läßt sich nicht messen (ca 700°C). Dafür messe ich die Zeit bei der Abkühlung zwischen 500 und 300 °C. Für diese Zeitspanne habe ich exakte Werte für Temperatur, Zeit und Verformung. Die Verformungswerte verhalten sich wie eine Wechselbeanspruchung mit Zug und Druckbeanspruchung. Nun möchte ich die Verformung vorhersagen können? Dafür rechne ich die Verformungswerte in Spannungen um und bilde eine mittlere Spannung über die Abkühlungszeit zwischen 500 und 300°C. Meine bisherigen Ansätze sind über die Energieumwandlung Wärmeenergie in mechanische Arbeit, Impulserhaltungssatz, Kraftstoß sind nicht zielführend. Die Berechnung der Verformung ist definiert Schrumpfkraft durch den elastischen Bauteilwiderstand.

Meine Ideen:
Biegeschrumpfung v = ((Länge der Wärmefigur)² * Schrumpfkraft* Querschnittsfläche der Wärmefigur * Schwerpunktabstand) / (8 * Elastizitätsmodul * Trägheitsmoment)

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3398

Hallo,

Deine Frage, die keine Frage enthält, sieht mir nach einem schlecht gestellten Problem aus, das sich evtl. in einer Multiphysics-Umgebung mit FEM lösen lässt.
Sicherlich braucht es da mehr Angaben, als du bisher geliefert hast.

Viele Grüße
Michael

Flammri · Gast

Hallo ML,
natürlich kann ich nicht alles beschreiben. Die Frage steht in der Mitte des Textes. Es geht um die Vorhersage einer Verformung, wenn ich das erwärmte und das kalte Volumen eines Bauteils kenne. Ich habe dazu viele empirische Daten. Ich kann die auftretenden Verformungen sehr gut in Spannungen umwandeln. Dazu habe ich gleichfalls viele Daten über das elastische und plastische Verhalten von Stahlsorten mit unterschiedliche Festigkeiten. Die Umrechnung von Dehnung in Spannungen basiert im elastischen Bereich mit dem Elastizitätsmodul und im plastischen Bereich mit Hilfe des Tangentenmoduls. Die plastischen Spannungsanteile sind gegenüber den plastischen Anteilen sehr gering.
Hypothese: Also ist die Zeitdauer der Spannung bei erhöhter Temperatur entscheidend für die Bildung von plastischer Verformung. Nun gibt es keine Statische Berechnungsformel wo die Zeit eine Rolle spielt. Bei Kraft und Zeit kommen Überlegungen zu den mechanischen Gesetzten von Kraftstoß und Impuls - Impulserhaltungssatz oder Überlegungen zur Energieumwandlung , Wärmeenergie zu kin. Energie.
Wie kann man für diesen Fall die thermodynamischen Größen mit den mechanischen Einflußgrößen verknüpfen.
Für Simulationsversuche oder FEM- Berechnungen ist es noch zu früh. Normale Berechnungsansätze führten hier schon zu falschen Ergebnissen.

Herzlicher Gruß
Flammi

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3398

Hallo,

labor · Gast

Analytisch lässt es sich wegen das Temperaturfeld und der abhängigen Spannungen vom Temperaturfeld jeden falls so gut wie nicht lösen. Ansatz wäre hier die Wärmeleitungsgleichung.

Flammri · Gast

Hallo ML,
da Du der einzige bist der überhaupt antwortet, nehme ich deine Kritik gerne an. Mein berufliches Fachgebiet liegt ebenfalls in einer anderen Richtung. Deshalb ein neuer Versuch der Darstellung meines Problems:
Eine Längenänderung durch Erwärmung an Stahl ist definiert durch den Ausdehnungskoeffizienten multipliziert mit dem Temperaturdelta. Die unbehinderte Wärmedehnung besteht ausschließlich aus einem thermischen Anteil
ϵ-(ges )= ϵ-th=α-th*∆T

Eine Spannung tritt infolgedessen nicht mehr auf. Erst wenn der Werkstoff einer Behinderung durch den Kalten Bereich unterliegt, muss die elastische Dehnung zusätzlich berücksichtigt werden.

ϵ-(ges )= α-th*∆T+ σ/E

Soweit die statischen Standardformeln für eine nicht behinderte und behinderte Erwärmung. Beide Formeln berücksichtigen keine plastische Verformung. D. h,, der Proband geht nach der Erwärmung wieder in seinen Ausgangszustand zurück.

Wir haben bei unseren örtlichen Erwärmungsversuchen (behinderte Erwärmung) mit photogrammetrischer Messung bei 10-50 Hz einen schwingenden Charakter mit ständig wechselnder Verformungsrichtung nachgewiesen.

Ich bin mir nicht sicher ob ich hier, die durch Erwärmung veränderte Molekülbewegung nachgewiesen habe.
Daraús leide ich folgende Fragestellungen ab:

Wann erzeuge ich bei einer örtlichen Erwärmung eine plastische Verformung?
Führt jede örtliche Erwärmung an einem Körper zu einer schwingenden Bewegung?

Mit freundlichem Gruß
Flammi
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Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

In dem beschriebenem Fall kann ich mir plastische Verformung durch zwei Effekte vorstellen.

1. Wie beschrieben führt die thermische Verformung zu Spannungen an Stellen, an denen diese Verformung behindert wird.
Die Verformung (plastisch oder auch elastisch) kann durchaus auch nichtlinear erfolgen, z.B. durch Ausknicken.
Die geometrische Position der plastischen Verformung muss dabei nicht unbedingt im Bereich der Erwärmung liegen.
Die Zeit spielt hier im instationären Zustand (z.B. Erwärmungsphase) insofern eine Rolle, als dass u.U. noch nicht alle relevanten Bereiche auf Endtemperatur gebracht wurden.

2. Plastische Verformung durch Phasenumwandlungen im Material.
Hier könnte ich mir vorstellen, dass sich eigentlich elastische Verformungen im Bereich der Erwärmung in plastischen Verformungen manifestieren, wenn der Werkstoff durch die erhöhte Temperatur z.B. zähflüssig (Kunststoffe) oder durch Phasenumwandlungen (Metallle/ Legierungen) irreversible Gefügeveränderungen erfährt.
Die Zeit spielt auch hier im instationären Zustand eine Rolle, je nachdem, wie weit sich der betroffene Teil geometrisch ausdehnt.

Analytisch lassen sie diese Effekte wohl kaum erfassen. Ich tendiere auch zu einer entsprechenden Multiphysiks-FEM-Simulation.

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