Maximale Elongation berechnen

Libster003 · Gast

Meine Frage:
Hallihallo,

habe ein kleines Problem bei der Berechnung von einer maximalen Elongation eines vertikalen Fadenpendels...

Ich habe eine maximale Geschwindigkeit von vmax = 1,885 m/s und eine Frequenz von f = 1,5^-1 gegeben und soll anhand dieser Informationen die maximale Elongation ermitteln...

Alles, was ich kenne, sind die drei Gesetze einer harmonischen Schwingung, wie z.b. v(t) = omega * s(dach) * cos (omega*t) , kann ich das irgendwie nach s(dach) umstellen?

Meine Ideen:
s.o.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Libster003 · Gast

Hö? Warum soll ich die denn bestimmten? Die hab' ich doch schon gegeben. Big Laugh

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, Du hast den Zahlenwert. Ich meine aber die Formel

die doch ebenfalls ein Maximum hat. Wie groß ist das?

Libster003 · Gast

Aber da steckt doch nur der Maximalwert für die Elongation drin. Wie ich aus dieser Formel die maximale Geschwindigkeit berechnen soll, weiß ich gar nicht. Ich weiß nur, dass man die harmonische Schwingung eines Pendels mit einer Kreisbewegung vergleichen kann, deren Bahngeschwindigkeit ja der Maximalgeschwindigkeit des Pendels entspricht, also vmax = U/T = 2*pi*s(dach) / T ... aber das hilft mir hier ja nicht sonderlich weiter. :/

Muss ich irgendwie mit der Winkelgeschwindigkeit omega arbeiten? Die würde sich ja aus phi/t = 2*pi/T = 2*pi*f ergeben... und dann?

P.S.: Sorry, dass ich keine Formelzeichen benutze, bin ein bisschen in Eile. :o

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Libster003 · Gast

Ah Dankeschön. smile

Also einfach für cosinus den Maximalwert 1 einsetzen, die Frequenz einsetzen usw und nach s(dach) umstellen? smile

Libster003 · Gast

Edit:

Sprich:

v(t) = omega * s(dach) * cos(phi) <- mit dem Maximalwert 1
v(t) = omega * s(dach)

omega = phi/T = 2*pi*f = 2*pi*1,5s^-1 = 3pi/s

Umstellen nach s(dach) und Einsetzen von omega und v(max):

s(dach) = 1,885 m/s : 3pi/s
s(dach) = 0,2m

Also ist die Amplitude 0,2m groß? smile

Wär schön, wenn das mal jemand nachrechnen könnte!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Ja, das ist in Ordnung.

Viele Grüße
Steffen