Physik Wärmelehre

AlexanderDoe · Gast

Meine Frage:
Folgendes Beispiel habe ich im Netz zur Wärmelehre ohne Lösung gefunden.
Unten mein Lösungsansatz, wo aber immer eine negative Endtemperatur rauskommt.

In eine Tasse aus Kupfer mit Masse m=0,6kg und t0=25°C wird ein Eiswürfel mit m=40g und t0=-3°C geworfen. Wie ist die Endtemperatur nach eintreten des thermischen Gleichgewichts und wieviel flüssiges Wasser hat man am Ende?
spez. Wärmekapazität Eis: 2050 J/kgK
spez. Wärmekapazität Wasser: 4190 J/kgK
spez. Wärmekapazität Kupfer: 390 J/kgK
Latente Wärme Eis->Wasser:3,35*10^5 J/kg

Bitte um Hilfestellung, wenn möglich mit Zahlen, da mir immer ein negatives Ergebnis rauskommt!

Danke vielmals!

Meine Ideen:
Qcu=Qeis

390*0,6*(25-T)=2050*40*10^-3*3 + 40*10^-3*3,35*10^5

Und zum zweiten Teil bin ich nichtmal gekommen.

AlexanderDoe · Gast

Hoppla, ich brauch ja noch Q von 0 bis T auf der rechten Seite, das ist:
4190*40*10^-3*T

Nichtsdestotrotz kommt am Ende ein negatives Ergebnis in Grad raus, was nicht sein kann...

Hilfe

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

es kommt - so wie du (unrichtiger weise) ansetzt - ein negatives ergebnis in "grad CELIUS" raus - was durchaus sein kann wenn man das problem so angeht

denk mal nen moment drueber nach was es wohl bedeuten mag, wenn du sowohl fuer fluessiges wasser wie auch fuer die kupfertasse auf diesem wege eine temperatur < 0°C erhaeltst ...
.... und weshalb wohl nach der menge an fluessigem wasser separat gefragt wird

na? klingelts?
... und wie waere dann der korrekte ansatz?

gruss

ingo

AlexanderDoe · Gast

Wenn du meinst statt Celsius Kelvin, dann versteh ich das nicht ganz.
Ich probiere echt schon seit 3 Stunden herum, ich bin verzweifelt.
Bitte etwas konkreter.
Ich habe 3-4 Beispiele mit derselben Fragestellung online gefunden und mache es genauso, ohne dass mir aber ein "passables" Ergebnis rauskommt.

Danke!

AlexanderDoe · Gast

Ach ja, es stand noch:
Es tritt kein Wärmeverlust auf!

Ich steh auf der Leitung..

Hilfe, danke!

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

nein, ich meine nicht "kelvin statt celsius"

ich meine schlicht, dass NICHT - wie von dir im ansatz unterstellt - das gesamte eis schmilzt (einfach weil kupfer nicht genuegend waermekapazitaet hat, um mit der genannten masse, starttemperatur das gesamte eis ueberhaupt zunaechst zu erwaermen und es dann in toto zu schmelzen)

ueberleg dir die konsequenzen fuer deinen rechenansatz....

gruss

ingo

AlexanderDoe · Gast

Ich versteh jetzt was du meinst,
aber wie das rechnerisch aussehen soll muss ich mir erst überlegen.
Da fällt mir nichts ein, aber die Nacht ist ja noch lang.
Danke derweil.
Du magst mir Faulheit unterstellen (nach mehreren Stunden mag das stimmen), aber du hättest keinen korrekten Ansatz parat?

AlexanderDoe · Gast

Warte mal, ich glaub ich habs. Du bist ein Genie. Daran hab ich nicht gedscht, obwohls logisch ist. Ich muss zu Beginn nur annehmen, dass wärmemenge becher von T - Tfinal gleich Wärmemenge Eis bis 0 Grad ist plus Wasser bis Endtemperatur. Erst bei Teil 2 nehm ich die schmelzenergie und Resteneegie des Kupfers und berechne den Wasseranteil.

Oder???

AlexanderDoe · Gast

Ich komm auf T ist 13,95 grad.
Komm ich jetzt auf gramm wasser indem ich berechne:
390*0,6*(25-13,95)=4190*m*(16,95)
Und nun umformen???

AlexanderDoe · Gast

Ich komm also insgesamt auf:
T=13,95 Grad Celsius
Wasseranteil=0,78 g

Kann wer das bestätigen???

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

mein loesungsvorschlag:

(a) eis-erwaermung
um m = 40 g = 0.04 kg eis von -3°C auf 0°C zu erwaermen (ohne es zu schmelzen) muss ich

ins geschaeft stecken

bedient wird dies durch das kupfer, welches dadurch ein Q(ab) in gleicher Joule - anzahl sponsert:

umgestellt:

somit ergibt sich fuer deinen kupferbecher nachdem das gesamte eis zunaechst auf 0°C angewaermt wurde eine neue temperatur

:

(b) ermitteln der system-endtemperatur
um 0.04 kg eis bei 0°C isotherm zu wasser zu schmelzen muesste ich eine schmelzwaerme beibringen von

m = 0.6 kg Cu koenntenen zwischen

= 23,9488 °C und

= 0°C jedoch nur maximal

bereitstellen: dann ist das gesamtsystem isotherm und weiterer waermefluss findet nicht mehr statt, denn bei einer gemeinsamen mitteltemperatur von 0°C kommt ja alles zum erliegen

deine system - endtemperatur wird 0°C betragen, und nicht alles eis wird geschmolzen sein

(c) ermitteln der geschmolzenen eismenge
wie unter (b) dargelegt, kann mit den ca. 5,604 kJ , also mit der aus der Cu-restabkuehlung zur verfuegung gestellten waermemenge nur ein teil des eises geschmolzen werden (der rest bleibt halt eis)
diese masse berechnet sich zu:

(d) zusammenfassung der ergebnisse

- alle komponenten ( eis, wasser, kupfer) werden eine identische endtemperatur von 0°C haben

- von den ehedem 40 g eis, -3°C werden 23,272 g eis bei 0°C uebrig bleiben

- 16,728 g eis werden geschmolzen sein, und zu 16,728 g wasser bei 0°C geworden sein

gruss

ingo

P.S.: ich unterstelle dir keine faulheit
es ist nur halt gepflogenheit dieses forums, besser zunaechst "nachdenkhilfe" zu geben, und erst ggf. spaeter dann erleuchtende finale erhellung zuteil werden zu lassen, falls noetig
diesem stil habe ich mich angeschlossen

AlexanderDoe · Gast

Wow, ich bin also falsch gelegen. Schade. Aber ich konnteir niemals vorstellen, dass der kleine eiswürfel konstant 0 grad bringt im becher. Ich werd e nochmals alles neu rechnen und deine geistige hilfestellung einfließen lassen.

Du bist toll, danke