Zeitentwicklung Doppelmuldenpotential

e_taks · Gast

Meine Frage:
Hallo, hab eine Frage zu der Zeitentwicklung eines Systems mit folgendem Hamiltonoperator:

Es soll gelten, dass e =

und

. Man soll die Schrödingergleichung nun im Resonanzfall

lösen. Weiterhin soll man zeigen, dass für ein niedriges elektrisches Feld

die Wahrscheinlichkeit, das Molekül im grund- bzw. angeregten Zustand zu finden, kohärent oszilliert.

Nun erstmal zur Lösung der SGL:

Bei der Lösung steht, das diese Matrix H in der Basis {|1>,|2>} gegeben ist. Hierbei weiß ich schon nicht was genau {|1>,|2>} hier sind.
Die Eigenwerte berechnen sich leicht zu:

. Die zugehörigen Eigenverktoren würde ich jetzt einfach |+> und |-> nennen und dann schreiben:

. Aber anscheinend geht das so nicht. Es wurde folgendermaßen weitergerechnet:

Wieso gilt das denn, das ist eigentlich das grundlegende Problem. Wenn ich das hab kann ich weiterrechnen, aber ich würde gerne wissen wieso das gilt.

Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar,

MfG

Meine Ideen:
Es gilt ja:

. Gilt das sowohl für

, als auch für

? Weil in der Lösung steht es nur für den zweiten Fall, aber es müsste doch äquivalent sein?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762