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Teilchen im kegel
 
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Grüuun
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Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 14:28    Titel: Teilchen im kegel Antworten mit Zitat

Ein Teilchen bewegt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft auf der Innenseite eines Kegelmantels

gilt drehimpluserhaltung?

idee:
wir haben die zwangkraft und Fg
damit D ist ungleich 0 Drehimplus ist nicht erhalten
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18399

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Mai 2013 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

Rotationssymmetrie?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Rotationssymmetrie?

tut mir leid ich versteh nicht was du meinst
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18399

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Mai 2013 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ein System eine Symmetrie aufweist, sollte eine zugehörige Erhaltunggröße existieren (Noethertheorm). Zur Rotationssymmetrie bzgl. einer Achse gehört aber gerade der entsprechende Drehimpuls. Kannst du die Lagrangefunktion aufstellen?
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Grüuun
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Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn ein System eine Symmetrie aufweist, sollte eine zugehörige Erhaltunggröße existieren (Noethertheorm). Zur Rotationssymmetrie bzgl. einer Achse gehört aber gerade der entsprechende Drehimpuls. Kannst du die Lagrangefunktion aufstellen?

weder Noethertheorm noch Lagrangefunktion in vorlesung behandelt?

aber wenn Drehimpuls=const ->D=0
Dann muss doch die Zwangkraft+Fg=F_res parallel zu r sein ?
rxF=0
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18399

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Mai 2013 16:16    Titel: Antworten mit Zitat

Betrachte zunächst mal das freie Teilchen: wir haben Rotationssymmetrie bzgl. x-, y- und z-Achse; damit sind alle drei Komponenten des Drehimpulses erhalten.

Dann führst du ein Schwerefeld in z-Richtung ein und brichst damit die Rotationssymmetrie teilweise. In der xy-Ebene also bzgl. der z-Achse bleibt sie jedoch erhalten, deshalb ist der Drehimpuls bzgl. der z-Achse weiterhin erhalten.

Nun führst du die Zwangsbedingung ein, dass das Teilchen auf dem Kegelmantel (mit Mittelachse = z-Achse) sitzen soll. Diese Zwangsbedingung schränkt aber diese Rotationssymmetrie nicht weiter ein, der Drehimpuls ist weiterhin erhalten.

Schau mal hier: http://www.physikerboard.de/topic,23302,-teilchen-im-kreiskegel.html

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Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Schau mal hier: .physikerboard.de/topic,23302,-teilchen-im-kreiskegel.html

habe ich schon gemacht smile
ich verstehe deine argumentation und dadurch kann das problem gelöst werden

aber denoch smile
es muss auch ohne Rotationssymmetrie gehen
also nur unter betrachtung von kräften
mein 2.versuch^^
Sei F_r die zwangkraft dann gilt
Fr= Fr*cosphi*ep+Fr*sinphi*ez
->Fges= Fr*cosphi*ep+(Fr*sinphi-mg)*ez
r=pep+zez
D=(.....)ephi
in (...) kommen werte, die wir sehen keine rolle spielen
L=m(-zp*phil'ep+(zp'-pz')ephi+p^2phiez)
Ein kegel kann man folgendermaßen parametrisiern
p=m*z (m=const)
(zp'-pz')ephil ->(zp'-pz')=0
D*L=0-> Drehmoment steht senkrecht auf Drehimplus
Keine änderung des Betrag vom Drehimplus
Namenloser32
Gast





Beitrag Namenloser32 Verfasst am: 15. Mai 2013 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ja sie gilt, denn die Auflagereaktion bzw Zwangskraft des Kegels führt dazu, dass die resultierende Kraft tangential zur Oberfläche des Kegels liegt. Dann liegt sich parallel zum Ortsvektor (Nullpunkt in der Kegelspitze) also ist das Drehmoment Null. Dann ist der Drehimpuls erhalten.
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser32 hat Folgendes geschrieben:
Ja sie gilt, denn die Auflagereaktion bzw Zwangskraft des Kegels führt dazu, dass die resultierende Kraft tangential zur Oberfläche des Kegels liegt. Dann liegt sich parallel zum Ortsvektor (Nullpunkt in der Kegelspitze) also ist das Drehmoment Null. Dann ist der Drehimpuls erhalten.

D.h Drehimpuls ist sowohl in richtung als auch von betrag erhalten
nach meiner rechung wäre nur der betrag erhalten
kannste mir bitte sagen wo der fehler in der rechnung liegt?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18399

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Mai 2013 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

Grüuun hat Folgendes geschrieben:
... muss auch ohne Rotationssymmetrie gehen
also nur unter betrachtung von kräften

Alles was du tust funktioniert nur wegen der Rotationssymmetrie, auch wenn du es nichts siehst ;-)

_________________
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Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Grüuun hat Folgendes geschrieben:
... muss auch ohne Rotationssymmetrie gehen
also nur unter betrachtung von kräften

Alles was du tust funktioniert nur wegen der Rotationssymmetrie, auch wenn du es nichts siehst ;-)

yup^^ muss mich wohl noch damit auseinandersetzen

wenn du hier:physikerboard.de/topic,23302,-teilchen-im-kreiskegel.html
als auch von Drehimpuls erhaltung spricht meinst du die richtung als auch den Betrag ist erhalten?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Das meint man immer damit
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 19:43    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Das meint man immer damit

k
dann muss meine rechung falsch sein aber ich finde den fehler nicht Big Laugh
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Grüuun hat Folgendes geschrieben:
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
Das meint man immer damit

k
dann muss meine rechung falsch sein aber ich finde den fehler nicht Big Laugh


Muss irgendwo bei der Reaktionskraft des Kegels liegen. Offensichtlich kompensiert der den zur Kegelfläche senkrechten Teil(sonst rutschte die Masse in den Kegel hinein). Bleibt also nur die Tangentialkomponente.
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

zum verstädnis:
nehmen wir an dass das teilchen ein anfangs winkelgeschwingkeit besitz
dann bleibt dennoch der drehimpuls erhalten
richtig?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, denn die resultierende Kraft ist rein tangential.
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

erstmal danke euch beide^^
letzte frage: kann man mathematische das zeigen was du in worten beschreibst?(falls ja wie)
Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:

Muss irgendwo bei der Reaktionskraft des Kegels liegen. Offensichtlich kompensiert der den zur Kegelfläche senkrechten Teil(sonst rutschte die Masse in den Kegel hinein). Bleibt also nur die Tangentialkomponente.
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Klar, du musst nur die Schwerkraft richtig in tangentiale und orthogonale Komponente bezüglich der Kegelinnenfläche zerlegen.
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 21:55    Titel: Antworten mit Zitat

ich versuchs die kräfte die da wirken zuverstehen:
das teilchen verändert aufgrund der orthogonale Komponente der schwerkraft mirkoskopisch die öberfläche->es entsteht eine gleich große kraft die entgegengesetz wirkt
ingesamt 0
bleibt nur noch die traginal kompente der schwerkraft Ft=mgsinphi

beim beispiel mit der anfangswinkelgeschwindigkeit
würde diese anfangswinkelgeschwindigkeit auch minimal die oberfläche verändern?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

In der Realität ja, im Modell nicht
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:
In der Realität ja, im Modell nicht

meinste damit nurdas :
Grüuun hat Folgendes geschrieben:
beim beispiel mit der anfangswinkelgeschwindigkeit
würde diese anfangswinkelgeschwindigkeit auch minimal die oberfläche verändern?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Jo. Im Modell sind Unterlagen ideal starr d.h. verändert niemals ihre Position.
Deswegen muss auch die normalkomponente der Kraft in Summe verschwinden
Grüuun
Gast





Beitrag Grüuun Verfasst am: 15. Mai 2013 22:18    Titel: Antworten mit Zitat

endlich fertig Prost
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 15. Mai 2013 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

Schön Thumbs up!
Netw
Gast





Beitrag Netw Verfasst am: 29. Jun 2013 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Ist der Drehimplus in allen Richtungen erhalten oder nur in der z-richtung grübelnd
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