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Nachricht |
Staubfrei
Gast
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 Staubfrei Verfasst am: 07. Mai 2013 13:33 Titel: Impedanz eines Bandpasses |
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Ich soll die Impedanz eines Bandpasses bestimmen. Genauer gesagt handelt es sich um einen Tiefpass und einen Hochpass, die in Reihe geschaltet sind.
Tiefpass:
• Eingangsspannung U_ein (sinusförmig mit Frequenz f)
• ohmscher Widerstand R_1
• Kondensator mit Kapzität C_1
• Ausgangsspannung U_int
Hochpass:
• Eingangsspannung U_int
• Kondensator mit Kapzität C_2
• ohmscher Widerstand R_2
• Ausgangsspannung U_aus
Um die Impedanz zu berechnen, habe ich zunächst den Gesamtwiderstand bestimmt. Da es sich ja um eine Reihenschaltung handelt, sollte man die einzelnen Widerstände einfach addieren können:
Z = R_1 + R_2 + 1/(2iπfC_1) + 1/(2iπfC_2) =
= R_1 + R_2 - i[1/(2πfC_1) + 1/(2πfC_2)]
Die Impedanz ist ja dann durch |Z| gegeben.
In der Angabe der Aufgabe steht allerdings: "Bestimmen Sie die Impedanz aus Sicht des Eingangs sowie des Ausgangs."
Gibt es denn da einen Unterschied? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7276
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Mai 2013 13:48 Titel: |
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Das, was Du berechnet hast, wäre die Impedanz von dem hier:
| Code: |
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_|_
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Das ist aber keine Reihenschaltung von Tief- und Hochpass! Die sieht nämlich so aus:
| Code: |
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|____| | | | |
| | | _|_
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___|___ | |
_______ | |
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_|_ _|_
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Und jetzt wird auch klar, warum es einen Unterschied macht, ob man vom Eingang oder vom Ausgang reinschaut, oder?
Viele Grüße
Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Mai 2013 13:49 Titel: |
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| Staubfrei hat Folgendes geschrieben: | In der Angabe der Aufgabe steht allerdings: "Bestimmen Sie die Impedanz aus Sicht des Eingangs sowie des Ausgangs."
Gibt es denn da einen Unterschied? |
Ja natürlich.
Allerdings scheint Dir nicht ganz klar zu sein, wie die Schaltung eigentlich aussieht. Du sagst, dass Tief- und Hochpass in Reihe geschaltet sind. Das bedeutet eigentlich, dass die Ausgangsspannung des Tiefpasses gleich der Eingangsspannung des Hochpasses ist. Wenn Du jedoch, wie Deine Rechnung zeigt, alle Elemente in Reihe schaltest, bekommst Du nur einen einfachen Hoch- oder Tiefpass je nachdem, an welchem Element der Ausgang ist (am Kondensator: Tiefpass, am Widerstand: Hochpass), in keinem Falle aber einen Bandpass, um den es hier laut Aufgabenstellung offenbar geht.
Edit: Steffen Bühler war wieder mal schneller. |
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Staubfrei
Gast
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| Staubfrei Verfasst am: 07. Mai 2013 14:03 Titel: |
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Ok, so einfach geht es dann wohl doch nicht. 
Mir war eigentlich schon klar, wie die Schaltung aussieht, aber ich weiß nicht, wie ich davon die Impedanz berechne und ich verstehe nicht, warum es zwischen Eingang und Ausgang einen Unterschied gibt.  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7276
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| Steffen Bühler Verfasst am: 07. Mai 2013 14:05 Titel: |
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Deswegen hab ich mir ja die Mühe gemacht, das Ding zu zeichnen. Schau von links rein: Du siehst ein R, gefolgt von einem C, zu dem parallel die Reihenschaltung eines anderen R und C hängt. Also?
Und von rechts eben entsprechend. |
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Staubfrei
Gast
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| Staubfrei Verfasst am: 07. Mai 2013 14:08 Titel: |
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Ok, so einfach geht es dann wohl doch nicht.
Mir war eigentlich schon klar, wie die Schaltung aussieht, aber ich weiß nicht, wie ich davon die Impedanz berechne und ich verstehe nicht, warum es zwischen Eingang und Ausgang einen Unterschied gibt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Mai 2013 14:28 Titel: |
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| Staubfrei hat Folgendes geschrieben: | | ... aber ich weiß nicht, wie ich davon die Impedanz berechne ... |
Genauso, wie Du das bei Gleichspannung mit 4 entsprechend angeordneten Widerständen auch machen würdest. Allerdings musst du das im Komplexen machen, also die Widerstandsoperatoren einsetzen
für ohmschen Widerstand: R
für Kapazität: -jXc (mit Xc=1/wC)
Eingangsimpedanz:
)
| Staubfrei hat Folgendes geschrieben: | | ... und ich verstehe nicht, warum es zwischen Eingang und Ausgang einen Unterschied gibt. |
Guck doch einfach mal von der Eingangs- und von der Ausgangsseite in die Schaltung hinein. Dann siehst Du den Unterschied. Von der Ausgangsseite her siehst Du zunächst den Widerstand R2, der direkt zwischen den Ausgangsklemmen liegt, alles andere liegt irgendwie parallel dazu.
Ausgangsimpedanz:
) |
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Staubfrei
Gast
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| Staubfrei Verfasst am: 10. Mai 2013 13:32 Titel: |
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Ok, vielen Dank für die Erklärung. das mit der Impedanz ist mir jetzt klar. 
Aber ich hätte noch eine Frage zu den Sapnnungen. Gilt hier:
U_int = U_ein / (1 + 2iπf*R_1*C_1)
U_aus = U_int*2iπf*R_2*C_2 / (1 + 2iπf*R_2*C_2)
Und wenn ich die Verhältnisse U_int / U_ein und U_aus / U_int bestimmen soll, sind die Realteile zu berechnen, oder? |
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Staubfrei
Gast
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| Staubfrei Verfasst am: 11. Mai 2013 13:38 Titel: |
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Und wie ich hier die Phasenverscheibung zwischen U_ein und U_aus berechnen kann, ist mir auch noch nicht ganz klar... |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7276
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| Steffen Bühler Verfasst am: 13. Mai 2013 09:36 Titel: |
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Deine Formeln sind richtig.
Und dann wird einfach normal komplex dividiert, also z.B.
Das ist eine komplexe Zahl mit Betrag (die Dämpfung) und Winkel (die Phasenverschiebung).
Viele Grüße
Steffen |
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