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Vypyr
Anmeldungsdatum: 13.04.2013
Beiträge: 5
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 Vypyr Verfasst am: 14. Apr 2013 14:09 Titel: Warum kreisen Planeten auf nahezu kreisförmigen Bahnen? |
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Wenn die Erde die doppelte Masse hätte, dürfte man erwarten, dass sie auf den Mond auch die doppelte Kraft F ausübt. Die Anziehungskraft ist daher auch proportional zur Masse M des Zentralkörpers:
F ≈ Mm/r^2 oder F= γ Mm/r²
Der Proportionalitätsfaktor γ heißt Gravitationskonstante. (Ihr Wert beträgt γ=6,672*〖10〗^(-11) m^3*〖kg〗^(-1)*s^(-2)). Die beiden Körper sind in dem Produkt derer Massen M * m gleichberechtigt, daher kann man M und m vertauschen. Der Mond (m) zieht gemäß dem Wechselwirkungsgesetz die Erde (M) mit dem gleichen Betrag der Kraft an, mit der sie auf den Mond zurückwirkt.
Daraus lässt sich das Newtonsche Gravitationsgesetz formulieren:
Alle Körper üben aufeinander Gravitationskräfte aus. Zwei kugelsymmetrische Körper der Masse m und M, deren Mittelpunkte voneinander den Abstand r haben, ziehen sich mit der Gravitationskraft F an:
F= γ Mm/r²
Soweit klar, aber warum halten sich die Planeten auf Kreisbahnen und was hat dies mit der Zentripetalkraft und dem Newtonschem Gravitationsgesetz zu tun?!  |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2013 14:51 Titel: Re: Warum kreisen Planeten auf nahezu kreisförmigen Bahnen? |
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| Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | warum halten sich die Planeten auf Kreisbahnen |
Weil die Materie, aus der sie sich gebildet haben, sich innerhalb der protoplanetaren Scheibe auf Kreisbahnen bewegt hat. Und wenn später Planeten durch interplanetare Wechselwirkungen aus ihren Bahnen geworfen wurden, dann sind sie mit anderen Planeten kollidiert oder aus dem System heraus katapultiert worden. Langfristig haben sich nur annäherd kreisförmige Bahnen als stabil erwiesen. |
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Vypyr
Anmeldungsdatum: 13.04.2013
Beiträge: 5
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| Vypyr Verfasst am: 14. Apr 2013 14:54 Titel: |
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Also haben die Teilchen praktisch vereinfachrt gesgt "ihre frühere Kreisbewegung" innerhalb der protoplanetaren Scheibe übernommen? Wie wäre dies bei einem anderen Szenario, zum Beispiel einem Satelliten? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2013 15:10 Titel: |
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| Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | Also haben die Teilchen praktisch vereinfachrt gesgt "ihre frühere Kreisbewegung" innerhalb der protoplanetaren Scheibe übernommen? |
Ja.
| Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | Wie wäre dies bei einem anderen Szenario, zum Beispiel einem Satelliten? |
Die bewegen sich zunächst in der Umlaufbahn in der sie ausgesetzt wurden. Auf lange Sicht gibt es Bahnstörungen durch Luftwiderstand und Gezeitenkräfte. |
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Vypyr
Anmeldungsdatum: 13.04.2013
Beiträge: 5
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| Vypyr Verfasst am: 14. Apr 2013 15:12 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die bewegen sich zunächst in der Umlaufbahn in der sie ausgesetzt wurden. |
Und wie schafft man es in auf eben dieser auszusetzten? Welche Faktoren und Größen spielen eine Rolle?  |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 14. Apr 2013 15:32 Titel: |
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| Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Die bewegen sich zunächst in der Umlaufbahn in der sie ausgesetzt wurden. |
Und wie schafft man es in auf eben dieser auszusetzten? |
Üblicherweise mit Raketen.
| Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | Welche Faktoren und Größen spielen eine Rolle? |
Dazu muss man die Bahnparameter kennen und dann eine Rakete auswählen, die den Satelliten vom Startpunkt zu einem Punkt auf dieser Bahn transportieren und ihn gleichzeitig auf die dazugehörige Geschwindigkeit beschleunigen kann. Ob sie das kann, hängt im Wesentlichen von Start- und Leermasse der einzelnen Stufen und dem spezifischen Impuls des Treibstoffs ab. Daneben gibt es natürlich noch jede Menge anderer wichtiger technischer Details wie beispielsweise das Navigationssystem der Rakete oder ob die Raketenmotoren mehrfach gezündet werden können oder nicht. |
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Vypyr
Anmeldungsdatum: 13.04.2013
Beiträge: 5
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| Vypyr Verfasst am: 14. Apr 2013 15:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Dazu muss man die Bahnparameter kennen |
Ich weiß, ich kann nerven, aber wie berechnet man diese/woher kennt man diese? |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 14. Apr 2013 17:11 Titel: Re: Warum kreisen Planeten auf nahezu kreisförmigen Bahnen? |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Vypyr hat Folgendes geschrieben: | | warum halten sich die Planeten auf Kreisbahnen |
Weil die Materie, aus der sie sich gebildet haben, sich innerhalb der protoplanetaren Scheibe auf Kreisbahnen bewegt hat. Und wenn später Planeten durch interplanetare Wechselwirkungen aus ihren Bahnen geworfen wurden, dann sind sie mit anderen Planeten kollidiert oder aus dem System heraus katapultiert worden. Langfristig haben sich nur annäherd kreisförmige Bahnen als stabil erwiesen. |
Wenn man die Geometrie des Raumes um die Sonne betrachtet, und an berühmtes Gummituchmodell denkt,
http://www.lehrer-online.de/raumkruemmung.php
dann kommen nur Ellipse in Frage
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
die für die Planeten reserviert sind.
Übrigens nur wenige Bahnen um die Sonne sind stabil
"Titius nahm die Zahlenfolge 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96 usw., in der nach der 3 jede Zahl das Doppelte der vorangegangenen ist, und addierte zu jeder Zahl 4. In der sich daraus ergebenden Zahlenfolge ordnete er dem mittleren Bahnradius der Erde die Zahl 10 zu und erhielt mit diesem Maß die Entfernungen aller bekannten Planeten von der Sonne."
http://de.wikipedia.org/wiki/Titius-Bode-Reihe
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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