| Autor |
Nachricht |
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
 daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 20:58 Titel: Unbekannten Widerstand bestimmen |
 |
|
Meine Frage:
Hallo.
Und zwar versuche ich schon seit einiger Zeit auf den unbekannten Widerstand zu kommen. Habe schon einige Formeln aufgestellt und umgestellt aber nichts bringt was. Der rechte Widerstand im Bild soll bestimmt werden.
http://s1.directupload.net/file/d/3223/o4v35pzu_jpg.htm
|
|
 |
Namenloser324
Gast
|
| Namenloser324 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:00 Titel: |
|
|
Wo genau ist dein Problem?
Maschen- und Knotenregel sind bekannt?
Dann ist da nichts außergewöhnlich dran.
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:02 Titel: |
|
|
Aber mir fehlt doch mindestens eine Größe.
Die Maschenregel von der linken Masche bringt mal nix, da eine von drei Größen bekannt sind.
|
|
|
Namenloser324
Gast
|
| Namenloser324 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:10 Titel: |
|
|
Nein, die Angaben reichen aus.
Schreibs dir einfach mal komplett auf.
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:20 Titel: |
|
|
Hab mal die Knotenregel und die Maschenregel angewendet.
Wie geht's weiter?
U2 ist die Spannung der 2 parallelen Widerstände. Und Ui ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle
|
|
|
Namenloser324
Gast
|
| Namenloser324 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:26 Titel: |
|
|
Ohmes Gesetz benutzen.
Zweite Masche gibt dir Informationen über den Zusammenhan des bekannten Stroms und dem anderen Zweigstrom
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 21:50 Titel: |
|
|
U eingesetzt:
Eingesetzt in die Knotenregel:
Aber wie geht's weiter. Ich komm einfach nicht drauf. Es sind immer mindestens 2 Unbekannte drin
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 12. Apr 2013 22:03 Titel: |
|
|
I ges = I2 +Ix
I ges = U/(R1+R2*Rx/(R2+Rx))
U2 =Ux
Ux = Rx*Jx
I2 = Rx*Jx/R2
U = 9V
R1 =100 Ohm
R2= 200 Ohm
Ix = 0,03A
Stelle nach Rx um
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
19.45 KB |
| Angeschaut: |
8297 mal |
|
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 22:18 Titel: |
|
|
| D2 hat Folgendes geschrieben: |
I ges = U/(R1+R2*Rx/(R2+Rx))
|
Kannst du die Formel mit dem Formeleditor machen? Ist so etwas verwirrend.
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 22:27 Titel: |
|
|
Achso. Jetzt kenn ich die Formel.
Soll ich alle 3 Formel nach Rx umstellen?
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 12. Apr 2013 22:40 Titel: |
|
|
Ja, bilde aus vorhandenen Formeln eine einzige mit Rx.
Diese quadratische Gleichung kann man schnell lösen.
Die zweite Lösung Rx = -200 Ohm wird verworfen.
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 12. Apr 2013 23:00 Titel: |
|
|
| D2 hat Folgendes geschrieben: |
I ges = U/(R1+R2*Rx/(R2+Rx))
|
Muss ich diese Formel nach Rx umstellen?
Habs gerade probiert, bekomms aber nich hin.
Welche Formel muss ich wo einsetzen damit ich nur noch die eine Unbekannte habe? In jeder der 4 Formeln sind jeweils 2 Unbekannte enthalten.
|
|
|
Namenloser324
Gast
|
| Namenloser324 Verfasst am: 12. Apr 2013 23:42 Titel: |
|
|
|
4 unbekannte, 4 gleichungen. Du kannst also alle vier Unbekannten bestimmen(müssten zwar eigentlich 3 sein, aber naja, wenn du meinst)
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 13. Apr 2013 00:01 Titel: |
|
|
Ich finde, man sollte hier etwas zielgerichteter vorgehen. Das ist in den bisherigen Beiträgen nicht wirklich zu erkennen. Die einzige Gesetzmäßigkeit, die hier direkt zum Ziel führt, ist die Stromteilerregel. Dann hat man das Ergebnis in zwei Zeilen:
Das wird sich doch wohl noch nach Rx auflösen lassen. Rx ist die einzige Unbekannte. Alle anderen Größen sind bekannt:
Nach Rx umgestellt ergibt sich
}{I_x\cdot (R_1+R_2)})
Erfahrungsgemäß lohnt es sich wirklich, die Handvoll Regeln zu verinnerlichen, die die gesamten Grundlagen der E-Technik beschreiben. Das sind
- ohmsches Gesetz
- Maschensatz
- Knotenpunktsatz
und die daraus sich ergebenden
- Spannungsteilerregel
- Stromteilerregel
Wie man sieht, ist zur Lösung dieser Aufgabe lediglich eine der 5 Gesetzmäßigkeiten ausreichend. Der Rest ist Rechnen (Mathematik will ich das gar nicht nennen).
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 13. Apr 2013 00:19 Titel: |
|
|
Hat sich schon erledigt. Habe 133 Ohm heraus.
Danke an alle
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
|
|
daniel190490
Anmeldungsdatum: 12.01.2011
Beiträge: 89
|
| daniel190490 Verfasst am: 13. Apr 2013 12:02 Titel: |
|
|
Das wichtigste ist, dass ich es jetzt Verstanden habe.
Ich muss es ja auch nachvollziehen können
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 13. Apr 2013 13:05 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Entscheidend ist nicht das Ergebnis, sondern der Lösungsweg. |
Da die Aufgabe erfolgreich berechnet ist, möchte ich gerne wissen warum mein Rechnungsweg mir 2 Ergebnisse bietet und wie ich mir negativen Widerstand mit positivem Strom vorstellen kann?
Ich kam ich auf folgende Gleichung:
U/(R1+R2*Rx/(R2+Rx)) = Rx*Ix/R2 + Ix
U*Rx²+R1*R2*Rx*Ix -U*R2²+Ix*R2²*R1 =0
Rx1 =R2*(-R1*Ix + Wurzel(R1²*Ix²+4*U²-4*U*R1*Ix))/ 2*U
Rx2 =R2*(-R1*Ix - Wurzel(R1²*Ix²+4*U²-4*U*R1*Ix))/ 2*U
9*Rx²+600*Rx-240000= 0
Rx1 =400/3 Ohm
Rx2 = -200 Ohm
Alle quadratisch Gleichungen haben 1 bis 2 Lösungen,
was ist aber mit physikalischen Sinn negativen Widerstandes in meiner Rechnung?
Wie soll das funktionieren?
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 13. Apr 2013 13:27 Titel: |
|
|
| D2 hat Folgendes geschrieben: | was ist aber mit physikalischen Sinn negativen Widerstandes in meiner Rechnung?
Wie soll das funktionieren?
|
Ein negativer Widerstand macht keinen Sinn. Die negative Lösung kannst Du also verwerfen. Richtig ist die Lösung mit der positiven Wurzel.
Du kommst auf die quadratische Gleichung auch nur, weil Du bei der Entwicklung der Gleichung mal vergessen hast, den Term (R2+Rx) zu kürzen. Damit handelst Du Dir eine zusätzliche (unsinnige) Lösung ein. Eine der wesentlichsten Techniken bei der Bruchrechnung ist nun mal das Kürzen.
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 13. Apr 2013 17:13 Titel: |
|
|
| D2 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe gelernt, dass alle mathematische Lösungen gleichzeitig physikalische Lösungen sind.
s.Bild unten |
Dann hast Du was Falsches gelernt. In dem Buchtext, den das von Dir zitierte Bild zeigt, wird das genaue Gegenteil gesagt, dass es nämlich notwendig sei, alle mathematischen Lösungen auf ihre physikalische Sinnhaftigkeit zu überprüfen.
| Zitat: | | Aus den Rechenergebnissen allein geht nicht hervor, welche von ihnen in der Realität zutreffen. Das ergibt sich erst aus Versuchen bzw. aus Erfahrungen, die auf früheren Versuchen beruhen. Soviel zu der Notwendigkeit der experimentellen Überprüfung deduktiv hergeleiteter Zusammenhänge physikalischer Größen. |
| D2 hat Folgendes geschrieben: | Bei dieser Formel habe ich nicht "vergessen",
sondern nicht hingekriegt Term (R2+Rx)
zu kürzen |
Ob Du es nun vergessen oder nicht hingekriegt hast, kommt auf dasselbe raus. Ich habe dir nur Deine Frage beantwortet
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | ... möchte ich gerne wissen warum mein Rechnungsweg mir 2 Ergebnisse bietet |
Eigentlich kann man es hier schon sehen, dass sich R2+Rx nach entsprechender Umformung rauskürzen lässt. Ich führe es Dir aber mal in ganz kleinen Schritten vor:
Doppelbruch auf der linken Seite der Gleichung "wegmachen", auf der rechten Seite der Gleichung Ix ausklammern:
}{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_x+R_2\cdot R_x}=I_x\cdot\left( \frac{R_x}{R_2}+1\right) )
Den Klammerausdruck auf der rechten Seite durch entsprechende Erweiterung auf einen gemeinsamen Nenner bringen:
}{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_x+R_2\cdot R_x}=I_x\cdot\frac{R_2+R_x}{R_2})
Erkennen, dass auf beiden Seiten derselbe Faktor (R2+Rx) steht, und als Konsequenz aus dieser Erkenntnis zum vereinfachenden Mittel des Kürzens greifen:
Hättest Du von Vornherein die Stromteilerregel in der bekannten Form angewendet (Teilstrom ist gleich Gesamtstrom mal Widerstand des anderen Zweiges durch Summe der beiden Zweigwiderstände), hättest du sie Dir nicht erst herleiten müssen (denn das ist es, was du de facto gemacht hast), und dann wäre Dir das Ganze erspart geblieben.
EDIT: Mittlerweile bist Du ja schon selber drauf gekommen. Glückwunsch!
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 13. Apr 2013 18:44 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | D2 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe gelernt, dass alle mathematische Lösungen gleichzeitig physikalische Lösungen sind. |
Dann hast Du was Falsches gelernt. In dem Buchtext, den das von Dir zitierte Bild zeigt, wird das genaue Gegenteil gesagt, dass es nämlich notwendig sei, alle mathematischen Lösungen auf ihre physikalische Sinnhaftigkeit zu überprüfen.
Aus den Rechenergebnissen allein geht nicht hervor, welche von ihnen in der Realität zutreffen. Das ergibt sich erst aus Versuchen bzw. aus Erfahrungen, die auf früheren Versuchen beruhen. Soviel zu der Notwendigkeit der experimentellen Überprüfung deduktiv hergeleiteter Zusammenhänge physikalischer Größen. |
Das Problem ist fast abgehackt, da ich mit R2+Rx =0 eine künstliche Lösung generiert habe, die wahrscheinlich nicht zu realisieren ist.
Trotzdem möchte ich betonen, dass ich auf die Realität sehr großen Wert lege.
Bei Impuls- und Energieerhaltungsgleichungen müssen zwangsläufig beide Lösungen vorhanden sein.
Allein wegen der Heisenbergsche Unschärfe oder Supperpositionprinzip bei Wellen. Folgender Überlegung: Wenn ein Photon an einem Elektron streut, dann muss Energie und Impulsaustausch zwischen beiden Teilchen statt finden, wenn aber zwei Photonen ihren Weg kreuzen, dann darf kein Austausch von Energie und Impuls stattfinden (es gibt zwar Ausnahmen, aber die bestätigen nur die Regeln).
Negative Fische gibt es tatsächlich, es sind die Fische die man vor hat zu fangen,
aber noch nicht gefangen hat.
Übrigens die Banken rechnen oft mit dem negativen Geld, also mit Schulden.
Und negative Widerstände gibt es übrigens auch.
s.Negativer differentieller Widerstand
"Der differentielle Widerstand kann in einem Teil der Kennlinie negativ sein, so dass die Stromstärke bei steigender Spannung sinkt " http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand
_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 13. Apr 2013 23:51 Titel: |
|
|
@D2
Im Zusammenhang mit der hier vorliegenden Aufgabe ist das, was Du schreibst, totaler Quatsch.
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
