knifflige Aufgabe aus der Industrie

maxo · Anmeldungsdatum: 13.11.2010 Beiträge: 9

hi,

kann mir vielleicht jmd bei einer Aufgabe helfen? Ich mache gerade ein Praktikum und schon habe ich eine Aufgabe bekommen zu deren Fachgebiet ich keine Vorlesung hatte Big Laugh

. Waere nett, wenn mir jmd aushelfen koennte.

Aufgabe:

EIn Aluminiumblock (Aluminium 6061-T6) ( spez. Waermekapazitaet = 0.896 (J/g °C) und masse= 1961.8585 g )
weitere Daten: http://asm.matweb.com/search/SpecificMat…assnum=MA6061t6
mit den Dimensionen

Hoehe: 31,4 mm
Breite=Laenge= 152.03 mm

wird mit 900 Watt aufgeheizt. Wie lange muesste es theoretisch dauern bis der Block umgeben von Luft von einer Temperatur von 80 °F (26.7 °C) eine Temperatur von 320 °F (160°C) erreicht. Ohne Waermestrahlung wuerde es ungefaehr 3 min 46 sec dauern. Nur weiss ich leider nicht wie ich das mit Waermestrahlung machen soll grübelnd

.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

die hier gepostete waermekapazitaet allein*

reicht nicht zur berechnung des problems: du fuehrst dem block ja nicht nur energie zu, sondern er verliert (! temperaturabhaengig!) ja auch noch gleichzeitig wieder energie

verlustpfade:
- strahlung (dazu gibts materialspezifische kennziffern, die du mit der oberflaeche, der oberflaechentemperatur zusammen benutzen kannst)
- luftkuehlung durch konvektion usw.: das ist u.a. formabhaenig
beides zusammen fliesst in den waermeüebergangskoeffizienten ein, und der kann ausgesprochen schwer berechenbar werden (beispw. (ohne strahlung) siehe hier )

weiterhin: du wirst innerhalb des Al-koerpers starke temperaturgradienten haben: eine einheitliche temperatur des koerpers ist insoweit also gar nicht definierbar (es sei denn als mittlere temperatur ueber das gesamtobjekt, was jedoch , wenn ich an "praxis" denke, wohl nicht das ziel sein kann: was bedeutet es schon wenn du z.b. 5 cm unter der materialoberflaeche einen bereich dieser temperatur hast, die oberflaeche und er geheizte kern (? der ort des heizens im /am koerper ist auch nicht unwichtig) jedoch wesentlich kaelter / heisser sind?)

du musst also zunaechst definieren, was diese deine zieltemperatur ueberhaupt sein soll

danach koennte man da einiges rechnen, gut-naeherungsweis, ja
allerdings wird das doch recht aufwendig, besonders was den luftkuehlungsteil betrifft

... und wenn du halbwegs belastbare, tatsaechliche werte in endlicher zeit haben willst empfehle ich dringend das experimentell zu ermitteln statt das wochenlang zu modellieren

gruss

ingo

*

deine verlinkten zusatzdaten sind nicht abrufbar: der link ist hier in nicht-funktionierender weise dargestellt

maxo · Anmeldungsdatum: 13.11.2010 Beiträge: 9

danke fuer die Antwort. Der funktionierende Link : http://asm.matweb.com/search/SpecificMaterial.asp?bassnum=MA6061t6

Also es sind 3 cartridge heaters im Block eingebaut, jedes mit jeweils 300 W Leistung. Also deiner Antwort nach sollte ich das nicht theoretisch anpacken, weil es so wieso zu ungenau sein wird ?

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

ich sage es - nach ueberfliegen deiner nunmehr aufrufbaren zusatzdaten - einmal so: wie genau willst du es denn wissen, und was soll deine "zieltemperatur " sein?

denn, wenn du es recht genau wissen willst, gehen deine probleme beim waermeuebergang von den cartridge heaters los, gehen ueber in die (unzutreffende) annahme einer linearen spezifischen waermekapazitaet ("specific heat capacity") weiter (

T = 130 K ist nicht grad wenig) , setzen sich mit realen veraenderungen der waermeleiteigenschaften ("thermal conductivity") fort und beruehren dann auch formfragen des koerpers im temperaturgang (wirf alleine zu den problemen der formaenderungsberechnung mal nen blick auf die beiden CET bei ~ raumtemperatur und bei 250°C)

... und das alles auch nur dann, wenn dein material tatsaechlich voellig homogen der spezifikation entspricht, was ich zumindest an der oberflaeche mal mit nem (kleinen) fragezeichen versehen wuerde, zunaechst (Al tendiert dazu, mehr oder weniger starke "oxidschichten" aufzubauen, und schon ist die welt eine andere...)

all dies sind natuerlich mehr oder weniger gewichtige dinge bis hin zu spitzfindigkeiten: reden wir ueber minuten-genauigkeit der aufheizzeit und ne temperaturgenauigkeit von +/- 5°C kannste dir das komplett schenken, und auf die von dir zunaechst via waremekapazitaet berechnete zeit halt ein paar halbe minuetchen draufschlagen, so uebern dicken daumen

willst du es allerdings wirklich genau wissen, dann qualmt dein taschenrechner (resp. qietscht der computer, nachdem du ihm den berechnungsalgorithmus auferlegt hast: vermutlich laesst sich das problem naemlich eh nur numerisch angehen)

daher: probiers aus
nen PT 1000 irgendwo in ner bohrung versenken und dann mit chef die relevanz der temperatur an dieser stelle diskutieren macht eh nen besseren "hands on" eindruck als wochenlang zahlenkolonnen zu schubsen, und es dann aber doch nicht "wirklich" zu treffen wenns dumm laeuft

btw: dass die so bei konstanter heizleistung nach einer zeit t erstmals erreichbare z.b. "oberflaechentemperatur" nicht die "endtemperatur der oberflaeche" ist (selbst wenn du die heizung sodann instant wegnimmst), einfach wegen der dynamischen effekte des waermeflusses, das ist dir aber schon klar, oder?

das system wird gewaltig "nachlaufen"...

nur so wegen "praxis"....

gruss

ingo