kanonische Transformation eines Hamiltonians (Cooper-Paare)

Yildirim · Gast

Hallo

Mir ist ein Schritt im Czycholl nicht klar, wo gezeigt wird, dass durch die Elektron-Phonon-Kopplung eine attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung
vermittelt werden kann.

Und zwar wird der Hamiltonian H einer unitären Transformation

unterzogen.
Dabei ist S ein noch geeignet zu wählender hermitischer Operator.

Meine Frage ist nun wieso diese Transformation die Physik nicht ändert. Mir ist klar, dass der neue Hamiltonian dieselben Eigenwerte wie der alte Hamiltonian hat. Die zugehörigen Zustände haben sich aber nun geändert. Wenn ich jetzt den Erwartungswert mit einem beliebigen anderen hermitischen Operator bzgl. der neuen Zustände bilde, erhalte ich doch beim gleichen Energieeigenzustand andere Werte. Es sei denn ich unterziehe diesem anderen Operator A auch dieser Transformation. Muss ich jeden Operator nun so transformieren oder kann ich auch hinterher einfach die Zustände zurücktransformieren?

Vielen dank im Voraus.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Du musst natürlich alle Operatoren so transformieren und auch die Zustände dann. Es kann aber natürlich sein, dass es in einer bestimmten anderen Rechnung besser ist die ursprüngliche Basis wieder zu benutzen.

Yildirim · Gast

Hallo jh8979

Vielen dank für deine Antwort
Das ist genau das was ich wissen wollte.