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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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 NiceMan Verfasst am: 20. Feb 2013 15:37 Titel: Aufgabe zu Drehbewegungen |
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Hallo!
Die folgende Aufgabe siedelt sich thematisch im Bereich der Rotationsbewegungen an.
Hier die eigentliche Aufgabenstellung:
"Ein ruhendes Rad mit einem umlaufenden Faden sei um die Drehachse frei drehbar montiert. Sie ziehen den Faden für eine Zeit t=2s mit der Kraft F=200 N senkrecht nach unten.
a) Welches Drehmoment ist wirksam?
b) Welche Kreisfrequenz erreicht das Rad nach 2 s?
c) Welche Länge L des Fadens wickelt sich während der 2 s ab?
(außerdem gegeben: Radius R = 0,5 m)
Meine Ideen:
zu a) Das Drehmoment M als vektorielle Größe ist definiert als das Kreuzprodukt aus dem Kreisradius R und der Kraft F:
M = R x F
Meine Lösung: M = 0,5 m x 200 N = 100 Nm
zu b) Hier habe ich zunächst die Frequenz berechnet und anschließend durch Einsetzen der Frequenz \nu in die Formel
die Kreisfrequenz berechnet.
zu c) Hier weiß ich nicht weiter. Kann man die Länge eventuell mit dem Energieerhaltungssatz ermitteln?
MfG
NiceMan |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 20. Feb 2013 15:43 Titel: |
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Hi,
Teilaufgabe a) ist korrekt gelöst.
Teilaufgabe b):
@) Niceman, habe die Einheit oben ergänzt.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 21. Feb 2013 19:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 20. Feb 2013 15:57 Titel: |
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Die Einheit des Drehmoments ist doch Newtonmeter und nicht Newton, oder?!
Für die Kreisfrequenz erhalte ich einen Wert von  . Ist das korrekt?
Und wie rechne ich bei Teilaufgabe c? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Feb 2013 18:08 Titel: |
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NiceMan,
wie hast du denn die Kreisfrequenz berechnet? |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 21. Feb 2013 18:25 Titel: |
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Hallo Packo!
Weiter oben habe ich angegeben, wie ich die Kreisfrequenz berechnet habe. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Feb 2013 18:52 Titel: |
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Aber was hast du für die Frequenz ν eingesetzt? |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 21. Feb 2013 18:59 Titel: |
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Also ich habe für die Frequenz  eingesetzt. Vielleicht hier noch mal die Rechnung dazu:
Frequenz  |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Feb 2013 19:08 Titel: |
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Hier nochmal die Aufgabe im Originaltext:
"Ein ruhendes Rad mit einem umlaufenden Faden sei um die Drehachse frei drehbar montiert. Sie ziehen den Faden für eine Zeit t=2s mit der Kraft F=200 N senkrecht nach unten.
Wie kommst du da auf die Frequenz ??? |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 09. Apr 2013 11:05 Titel: |
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Hallo Packo!
Ich habe die Zeit von 2 s für die Berechnung der Frequenz verwendet. Ist das nicht korrekt? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Apr 2013 13:16 Titel: |
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| NiceMan hat Folgendes geschrieben: | Hallo Packo!
Ich habe die Zeit von 2 s für die Berechnung der Frequenz verwendet. Ist das nicht korrekt? |
Das wäre nur korrekt, wenn Du wüsstest, dass t=2s die Umlaufzeit für eine Umdrehung ist. Das wäre aber reiner Zufall. In der Aufgabenstellung steht jedenfalls nichts davon.
Nein, hier geht es um die Anwendung der Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. In Analogie zu den Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung
und
mit
lauten die Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung
und
mit
Dabei ist J das Trägheitsmoment des Rades. Du siehst, dass sich keine numerische Berechnung vornehmen lässt, solange Du nicht verrätst, wie groß die Masse des Rades und ihre Verteilung über den Radius ist. |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 09. Apr 2013 13:59 Titel: |
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Achso. Dann war das mein Fehler anzunehmen, dass t=2s die Umlaufzeit für eine Umdrehung ist. Tut mir leid. Ich sollte die Aufgabenstellung mal richtig lesen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Apr 2013 14:11 Titel: |
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Wie groß ist denn nun die Radmasse und ihre Verteilung? Oder ist das Trägheitsmoment gegeben, und Du hast es nur noch nicht verraten? |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 09. Apr 2013 14:20 Titel: |
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Oops. Ich sehe jetzt erst, dass ich die Aufgabenstellung nicht vollständig angegeben habe.
Das Trägheitsmoment des ruhenden Rades ist nämlich gegeben:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Apr 2013 14:42 Titel: |
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Aha! Dann kannst Du ja nun die Aufgabe mit Hilfe der Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung lösen. Gibt es da irgendwelche Probleme? |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 09. Apr 2013 14:57 Titel: |
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Ich denke nicht, dass ich dabei Probleme haben werde, nur waren mir diese Bewegungsgleichungen bisher völlig unbekannt. Ich kenne nur die Bewegungsgleichungen für Translationsbewegungen, aber nicht für Drehbewegungen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Apr 2013 15:04 Titel: |
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| NiceMan hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke nicht, dass ich dabei Probleme haben werde, nur waren mir diese Bewegungsgleichungen bisher völlig unbekannt. Ich kenne nur die Bewegungsgleichungen für Translationsbewegungen, aber nicht für Drehbewegungen. |
Das kann ich kaum glauben. Normalerweise werden weder in der Schule noch an der Hochschule Aufgaben gestellt, zu denen die "Theorie" noch nicht durchgenommen oder zumindest angesprochen wurde. |
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NiceMan
Anmeldungsdatum: 29.11.2012
Beiträge: 165
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| NiceMan Verfasst am: 09. Apr 2013 15:05 Titel: |
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Ich bin aber die Unterlagen der Vorlesung sowie meine Mitschriften durchgegangen und habe dazu nichts gefunden. |
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