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Nachricht |
KaptainKapazität
Anmeldungsdatum: 16.01.2013
Beiträge: 25
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 KaptainKapazität Verfasst am: 09. Feb 2013 18:58 Titel: Effektivwert |
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Meine Frage:
Hallo allerseits,
ich habe eine Frage zu der Berechnung des Effektivwertes.
Gesucht ist der Effektivwert der an einem Widerstand abfällt.
U= 230 V, f = 50 Hz, R = 660 Ohm
Zusätzlich wurde noch netterweise die Formel für den Effektivwert angegeben.
Meine Ideen:
T = (1/50Hz) = 20 ms ,  = 100 *pi rezip. Sekunde
 \, \dd t } )
durch Umformung und Anwendung des Integrals kam ich auf das:
(u soll hier die Amplitude der Spannung U sein)
 \right]_{0}^{\pi } }
<br />
)
(Tippfehler nicht ausgeschlossen)
Mein Ergebnis lautet dann:
Mein Effektivwert wäre dann: 
Wäre dies soweit korrekt? Und dürfte ich diesen Therm  \right]_{0}^{\pi } }
<br />
) anwenden um alle Effektivwerte die auf diesem Weg zu berechnen sind ?
Vielen Dank im voraus.
Beste Grüße.
Zuletzt bearbeitet von KaptainKapazität am 09. Feb 2013 20:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Feb 2013 19:52 Titel: |
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| KaptainKapazität hat Folgendes geschrieben: | | Gesucht ist der Effektivwert der an einem Widerstand abfällt. |
Der Effektivwert wovon? Jedenfalls nicht von der Spannung, denn der ist ja mit 230V gegeben.
Außerdem ist Deine Rechnung ziemlich obskur und undurchsichtig. Denn offensichtlich hast du eine Koordinatentransformation durchgeführt, diese jedoch nicht für alle Terme in der Gleichung berücksichtigt. Denn anstatt das Integral durch die Periodendauer zu integrieren musst Du durch den Vollwinkel dividieren. Aber da Du nur über eine Halbperiode integrierst, musst Du dann auch nur durch den halben Vollwinkel dividieren. Also so, wie es zunächst aussieht, ist alles komplett falsch.
Das beginnt erst einigermaßen sinnvoll zu erscheinen, wenn Du eine Reihenschaltung von ohmschem Widerstand R und idealer Diode hast, die an einer sinusförmigen Wechselspannung von 230V liegt. Davon hast Du aber überhaupt nichts gesagt, so dass das alles nur Spekulation und Hellseherei ist. |
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KaptainKapazität
Anmeldungsdatum: 16.01.2013
Beiträge: 25
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| KaptainKapazität Verfasst am: 09. Feb 2013 20:03 Titel: |
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Habe gerade einen Tippfehler gefunden.
Die Diode wurde auch erwähnt, aber man sollte den dortigen Spannungsabfall nicht berücksichtigen.
Ich dokumentiere jetzt mal meinen kompletten Rechenweg |
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KaptainKapazität
Anmeldungsdatum: 16.01.2013
Beiträge: 25
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| KaptainKapazität Verfasst am: 09. Feb 2013 20:50 Titel: |
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Aus der Ueff Formel musste ich ja erstmal aufteilen weil man bekanntlich nicht über den Nullpunkt integrieren darf.
 \, \dd t + \int_t1^t2 \! (u²) \, \dd t )}
<br />
)
(Der Integrationsbereich ist einmal von 0 bis t1 und von t1 bis t2.)
Dann kommt wahrscheinlich mein erster Fehler. Ich habe das zweite Integral weggelassen weil die Fläche(von pi bis 2pi) identisch ist mit der von 0 bis pi, sich aber logischerweise im negativen bereich befindet.
Daraus folgt:
² \, \dd t }
<br />
)
Primär könnte ich Fehler bei der Integration von sin²(at) {a = omega}
 \, \dd t = \frac{1}{2} t - \frac{1}{4a} \sin(2at)
<br />
)
Mal angenommen das wäre richtig, würde ich das raus bekommen
Danach zog ich das u²(Amplitude) aus der Wurzel, so dass da stand:
 \right]_{0}^{\pi } }
<br />
)
Nun habe ich pi eingesetzt. Für omega nahm ich die 1
und raus kam bei mir gerundet 0,5.
Sie helfen mir jetzt zum x-ten Mal. Ich bin Ihnen für eine Menge dankbar. Sollte mein Ansatz hier komplett falsch sein, dann machen Sie sich hier keine Mühe. Ich habe gerade nachgeguckt, dass ist eine Bonusaufgabe die auch "nur" 3 Punkte gibt und wenn wir ehrlich sind, habe ich es definitiv nicht verdient sie zu lösen.
besten Dank nochmal! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Feb 2013 01:46 Titel: |
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| KaptainKapazität hat Folgendes geschrieben: | | Sie helfen mir jetzt zum x-ten Mal ... |
Und ich sage zum x-ten Mal, dass nur vollständige Aufgabenstellungen vor Rätselraten, Spekulationen und Hellseherei bewahren. Vielleicht bist Du so freundlich und spendierst mal eine vollständige Aufgabenstellung im originalen Wortlaut mit Schaltskizze. Vorher lässt sich da gar nichts machen.
| KaptainKapazität hat Folgendes geschrieben: | | Aus der Ueff Formel musste ich ja erstmal aufteilen weil man bekanntlich nicht über den Nullpunkt integrieren darf. |
Mir ist das nicht bekannt. Vielleicht meinst Du ja was anderes, das müsstest du dann aber sagen. Wie gesagt, ohne Aufgabenstellung und Schaltskizze nichts zu machen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8586
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| jh8979 Verfasst am: 10. Feb 2013 02:34 Titel: |
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Dein Ergebnis ist insofern richtig, als dass die effektive Spannung in einem Wechselstromkreis U/\sqrt{2} ist. Dein Weg dorthin den Du im zweiten teil skizzierst trotzt nur so vor Fehlern... irgendwie ist der Weg richtig, aber die Ausführung (oder zumindest das Aufschreiben hier) so schlampig, dass es ein Wunder ist, dass Du das richtige rauskriegst... |
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KaptainKapazität
Anmeldungsdatum: 16.01.2013
Beiträge: 25
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| KaptainKapazität Verfasst am: 10. Feb 2013 03:39 Titel: |
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Ich muss auch noch ordentlich Nachtschichten einlegen.
Meine Rechnung auf dem Zettel ist natürlich deutlich länger, ausführlicher und mit einem hoffentlich korrekten Formalismus.
Vielen Dank für die Mühen.
Schöne Grüße. |
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