Effektivwert Storm

Tom · Gast

Hallo!

Ich habe hier mal ein Aufgabe, in der der Effektivwert des Stromes berechnet
werden soll.

AUFGABE: Eine Induktivität L=150mH wird mit einer sinusförmigen Wechselspannung mit U(max)=12V, f=10kHz betrieben. Bestimme den Effektivwert des fließenden Stroms.

Effektivwert berechne ich doch folgendermaßen:

Jetzt habe ich das Problem, wie ich an I(max) komme.

Sicherlich irgendwie über folgende Formel

Für I könnte ich doch I=I(max) * sin (wt) einsetzen. Aber bringt mir das denn was? Damit komme ich eventuell auf die induzierte Spannung aber nicht auf den Strom. Wie errechne ich den Strom?

Wer kann mir da mal helfen?

Danke
Tom

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Wenn du einfach den induktiven Widerstand der Spule und damit den Scheinwiderstand ausrechnest und anschließend nach der Stromstärke umstellst, errechnest du bereits die effektive Stromstärke.

Was du dort mit der Gleichung für die Induktion willst ist mir allerdings nicht ganz klar. Im allgemeinen betrachtet man den eingeschwungenen Zustand.

Tom · Gast

oH Danke!!

Das es so einfach ist, hätte ich jetzt nicht gedacht.

Man denkt manchmal wahrscheinlich zu kompliziert!!!

gruß
Tom

Tom · Gast

Kommando zurück !!

Das was du da sagtest, das ich über die Formel I= U/Z gleich den effektiven Strom ausrechne stimmt nicht so. Damit errechne ich I(max).

Habs gerade nachgrechnet (auf meine Aufgaben hinbezogen). Mußte auf jeden Fall noch den Rechenschritt I(eff) = I(max) / Wurzel 2 machen. Aber der Ansatz von dir war auf jeden Fall richtig. Komme auf die in der Lösung erstellten Ergebnisse.

gruß
Tom

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bist du dir da ganz sicher? Wenn ich mal einen Blick in meine Formelsammlung werfe (Physik in Formeln und Tabellen, 9. Auflage, Joachim Berber/Heinz Kacher/Rudolf Langer) steht dort:

dachdecker2

Der Effektivwert (ich kann die Formeln oben nicht sehen) ist das 1/Wurzel(2) fache des Maximalwertes, wenn es sich um sinusförmige Größen handelt. Wie man darauf kommt ist recht einfach. Der Effektivwert ist die Wurzel aus dem Durchschnittlichen Quadratischen Wert des Stromes:

Ieff = Wurzel ( Integral von 0 bis Zeit über i^2 / Zeit )

wobei Zeit ein Vielfaches der Periodendauer des Stromes sein muss.

Tom · Gast

Also, wie jetzt nochmal?

Kann ich die Rechnung so machen oder muß ich grundsätzlich anders rangehen. Wenn ja, könntet ihr mir mal den korrekten Lösungsweg zeigen.

Nach meinem Rechenweg komme ich nur so auf das in der Lösung erstellte Ergebnis. Komisch ist, dass wenn ich die Formel Z=U/I umstelle eigentlich schon den Effektiverwert des Stromes hätte. Hmmmmm.... ?? Das könnte ich mir ja das durch Wurzel 2 sparen. Aber damit komme ich nicht auf die Lösung.

gruß
Tom

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Formel für den Scheinwiderstand ...

... gilt eigentlich dafür, dass du die Effektivwerte für Strom und Spannung einsetzt. Das funktioniert natürlich genauso mit den Maximalwerten ...

... da sich das Wurzel zwei rauskürzt.

Das bedeutet also: Stellst du die Formel nach I um, so erhältst du entweder die maximale Stromstärke oder die effektive Stromstärke, je nach dem ob du die maximale Spannung oder die effektive Spannung einsetzt.
Ob du nun die maximale Spannung einsetzt und das Ergebnis (um auf die effektive Stromstärke zu kommen) durch Wurzel zwei dividierst, oder ob du vorher die maximale Spannung durch Wurzel zwei dividierst, um gleich die effektive Spannung einzusetzen und damit auf die effektive Stromstärke zu kommen ist egal.

Tom · Gast

Danke!!!